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七年级数学上册第六章数据的收集与整理4统计图的选择典型例题素材北师大版解析

《统计图的选择》典型例题
例1 有一所高中为了更好地安排学生的早自习时间, 对高三年级的 600 名学生如何到校的

问题进行了一次调查,调查结果如下表: 学生总数 600 骑自行车 250 坐公交车 300 步行 40 其他 10

(1)分别制成扇形统计图和条形统计图; (2)观察图形,回答下面问题: ①哪种统计图能清楚看出以每种方式到校的学生数; ②哪种统计图能清楚看出以每种方式到校的学生数占总学生数的百分比.

例2

某农民搞科学养殖,对一头猪五个月的增重情况记录如下: 猪增重情况统计表: (单位:千克) 饲养月数 猪重量 1 20 2 55 3 90 4 110 5 125 6 135

选择适当的统计图表示出来;通过这个图或统计表说明了什么?

例3

下面是 10 粒种子在 5 天之内开始发芽的情况。 10 粒种子发芽情况 天数 发芽数 1 1 2 7 3 1 4 0 5 0

(1)用统计图说明该种子的发芽率; (2)用统计图说明种子发芽哪天最多; (3)把种子的发芽规律用折线图表示出来。

例4

某市晚报社为了密切与广大市民的联系,更好地为全体市民服务,也为了扩大报纸的

发行量,设立了“百姓热线”电话,对群众提出的问题尽量给予让人满意的答复,在某一个 星期中,该报社的“百姓热线”共接电话 80 个,其中,介绍刚刚发生的奇闻轶事,供编辑 部考虑是否采访、报道的 5 个;对交通、道路存在的问题提出整改建议的 13 个.对在日常 生活消费中利益受到损害的投诉电话 17 个, 就环境保护方面的问题提意见的建议 25 个, 讲
1

购房方面问题的 7 个,介绍市内出现的好人好事,希望报社宣传报导的 13 个. (1)列出“百姓热线”在这一星期中所接电话的统计表. (2)请绘制在这一星期中“百姓热线”所接各类电话的条形统计图.

例5

如图,看图回答下列问题

(1)由图①你看到了什么? (2)由图②你看到了什么? (3)由图①图②你看到了什么? (4)能否说明 A 城市中学的男教师比 B 城市小学的男教师多,并说明理由. 例6 如图是我国运动员从 1984~2000 年在奥运会上获得奖牌数的统计图,请你根据统计

图提供的信息,回答下列问题.

(1)从 1984~2000 年的五届奥运会我国运动员共获奖牌多少校? (2)哪届奥运会我国运动员获得的奖牌总数量多? (3)根据以上统计,预测我国运动员在 2004 年奥运会上大约能获得多少枚奖牌? (4) 根据上述数据制作折线统计图表示我国运动员从 1984~2000 年在奥运会上获得的 金牌数统计图. (5)你不妨再依据上述制作扇形统计图,比较一下,体会三种统计图的不同特点.

例7

下表是近年来我国城乡居民家庭人均收入增长变化的统计表: 年 份 1985 1995 1998 2001

2

城镇居民家庭人均收入(元) 农村居民家庭人均收入(元) 试用一幅折线统计图表示上表中数据.

739 397

4283 1577

5425 2160

6860 2366

例8

如图是 2000 年 10 万人中受教育程度统计图.

(1)根据上图制作扇形统计图,表示 2000 年 10 万人中受教育程序分布. (2)比较两幅统计图的不同.

例9

制作适当统计图表示下列数据. (1)2000 年平均每人每月消费性支出 446 元,其中食品占 40.6%,衣着 12.2 %,家

庭设备及日用品 7.0%, 医疗保健占 5.9%, 交通和通讯 8.7%, 娱乐教育文化服务占 12.7%, 居住占 8.6%,杂项商品占 4.3%。 (2) 年份 国内生产总值(亿元) (3)孵化期统计表: 动物 天数 鸡 21 鹅 30 鸭 30 鸽子 16 1952 679 1962 1149.3 1970 2252.7 1980 4517.8 1990 18547.9 2000 89404

3

参考答案 例1 分析 先按要求画出两种统计图, 而条形统计图反映的是以每种方式到校的学生数;

扇形统计图反映的是以每种方式到校的学生数占总数的百分比. 解 (1)统计图如图所示:

(2)从条形统计图可以清楚看出以各种方式到校的学生数;扇形统计图能清楚看到以 各种方式到校的学生数,分别占总数的百分比. 说明:当数据之间彼此是独立的,这时我们应选条形统计表,当给出的数据是整体的百 分比时,这时做扇形图比较方便;但当数据统计时允许多选就没有办法画扇形图.

例 2

分析 各数据之间彼此联系着,所以要用折线统计图,通过对统计图的观察,或统

计表的分析从仔猪开始第 2、3、4 个月是猪增重较快的时期,而从第 4 个月以后,猪的增重 速度就逐渐放慢. 解 统计图如图所示:

从图可以发现从第二个月到 4 个月猪增重速度快, 并比较均衡, 从第 5 个月增重速度就逐渐 放慢.

例3

分析 (1)五天内共有 9 粒种子发芽,是 10 粒种的 90%,用扇形图表示。 (2)条

形统计图表示最为明显。 (3)画出该统计图的折线图。

4



如下图

说明:在利用折线统计图时,应把第一天和第二天的发芽种子数累加起来是第二天发 芽的种子数,以此类推。 (1)

(2)

(3)

例4

分析

题目中的电话共分为 6 类,因此在所画条形统计图中应该有 6 个“条形” ,每

条的高度应与相应的频数成正比,可先考虑最高的一条的高度,以保证图形美观,又便于观 察与比较. 解 “百姓热线”该周所接电话的统计表和条形统计图分别如下:

电话类别

次数

5

奇闻轶事 交通道路 日常消费投诉 环境保护 房屋建筑 好人好事

5 13 17 25 7 13

说明

(1)上面统计图的大小是由数据的大小与纸张大小两方面因素确定的,表示 1

次电话的长度不宜过小.否则不便于观察. (2)本题不适于利用折线统计图表示,如果利用扇形统计图也可以;但是画扇形统计 图比较费力,而且这里只反映一个星期中电话的情况,画扇形统计图的必要性就不大了.

例5

分析 在看图时首先要注意图的整体表示什么,部分表示什么. 解 (1)由图①可以看出 B 城市小学女教师占 B 城市小学教师总数的 85%,小学男教

师占教师总数的 15%. (2)由图②可以看出 A 城市中学教师中,男教师占教师总数的 30%,女教师占教师总 数的 70%. (3)从两个图的对比来看 A 城市中学中男教师占中学教师总数的百分比,要比小学男 教师占小学教师总数的百分比大. (4)不能说明,因为中学的男教师所占的百分比是和所有中学教师进行比较的,小学 的男教师所占的百分比是和小学所有教师进行比较的, 由于两个总体不同, 且没有给出两个

6

整体的具体数值,就没法根据两个整体的部分所占的百分比要比较部分. 说明 (1)在观察统计图时,应注意把能反映现实中问题的主要信息反映出来.

(2)在比较部分时,一是统一看部分占整体的多少来比较部分;二是如果可以算出需 要比较的部分的值也可以比较部分.

例6

解 (1)213 枚; (2)2000 年; (3)约 60 枚左右; (4)如图.

(5)①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目; ②折线统计图能清楚地反映事物的变化情况; ③扇形统计图能清楚地表示出各部分在选择中所占的百分比. 说明: 本例展示三种统计图的特点,制作方法,以及在反映事物规律时的优缺点,

应从中体会到.对具体数据处理时要充分利用它们的特点,进行优势互补,以达到合理选择 和运用它们来描述数据, 进而作出合理的预测与决断. 这里是认识分析统计图, 并作出判断.

例 7

解 为了清楚反映两类家庭收入变化情况,根据三种统计图的特点,本题的统计图

应选择折线统计图,如图所示.

说明: 这里由数画形.

例8

解 (1)如图所示.

7

(2)条形统计图能清晰地表示出每个项目的大小,扇形统计图能清晰地表示出各部分 在总体中占的百分比. 说明: 这里是把条形图转化为扇形图,主要通过数转化,由“形”转化“形” ,后者 更直观易读.

例9

分析 先观察三组数据,仔细分析: 第一组数据表示的是各部分所占百分比,宜用扇形统计图; 第二组数据表示的是国内生产总值随年份变化的情况,宜用折线统计图; 第三组数据表示的是每种动物的孵化期具体天数,宜用条形统计图。 解 如图所示,

(1)40.6%×360°≈146°, 12.2%×360°≈44°, 7.0%×360°≈25°, 5.9%×360°≈21°, 8.7%×360°≈31°, 12.7%×360°≈46°, 8.6%×360°≈31°, 4.3%×360°≈15°。

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(2)如图所示。

(3)如图所示。

说明:这里选择恰当的统计图表示实际问题,是应用创新的体现。

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