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人教版高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题及答案

必修 4 第三章《三角恒等变换》 一、选择题 1、 sin105? cos105? 的值为 A. ( B.- ) D.- 1 4 1 4 C. 3 4 3 4 ) 2、函数 f ( x) ? cos 2 x ? A. 1 2 的周期为 B. ( C. 2? D. ? ( D. ( ? 4 3、已知 tan(? ? ? ) ? A. 2 ? ? 1 , tan( ? ? ) ? ,则 tan(? ? ) 等于 5 4 4 4 B. ? 2 ) 1 6 ? ? cot 13 22 C. 3 22 13 18 ) 4、化简 1 ? cos 2? tan 2 ? 2 ,其结果是 A. ? sin 2? 1 2 B. 1 sin 2? 2 C. ?2sin ? D. 2sin 2? ( ) 5. 2 1 ? sin 8 ? 2 ? 2cos8 等于 A.2sin 4 ? 4 cos 4 6. sin B. ? 2sin 4 ? 4 cos 4 C. ? 2sin 4 D.4 cos 4 ? 2sin 4 ( ) ? 12 ? 3 cos ? 12 的值为 A.0 B. ? 2 C.2 D. 2 ( 3 4 7. 已知 ? 为第三象限角, sin ? ? ? 24 ,则 tan ? ? 25 2 C. 3 4 ) A. 4 3 B. ? 4 3 D. ? 8. 若 sin ?? ? ? ? ? tan ? 1 1 为 ,sin ?? ? ? ? ? ,则 tan ? 2 3 ( ) A.5 B. ? 1 C.6 D. ( D.2k? ? 1 6 ) 9. 已知锐角 ?、? 满足 sin ? ? A. 3? 4 B. ? 4 或 5 3 10 ,则 ? ? ? 等于 , cos ? ? 5 10 3? ? 4 C. 4 3? 4 ?k ? Z? ) 10. 下列函数 f(x)与 g(x)中,不能表示同一函数的是 ( 第1页 共3页 A. f ( x) ? sin 2 x B. f ( x) ? cos 2 x g ( x) ? 2 s ix n c xo s g ( x) ? cos 2 x ? sin 2 x g ( x) ? ? 1 22 s ix n C. f ( x) ? 2cos 2 x ? 1 D. f ( x) ? tan 2 x 二、填空题 11. 已知 cos ? = g ( x) ? 2 tan x 1 ? tan 2 x 3 ? ? 3? ? ,且 ? ? ? )=____. , 2? ? ,则 cos( ? ? 5 3 ? 2 ? 1 2 ,则 sin ? ? cos ? ? ____. 3 3 ? 12. 已知 sin ? ? cos ? ? 13. tan 20? ? tan 40? ? 3 tan 20 tan 40? 的值是 14. ? ABC 中, sin A ? 三、解答题 15. 求函数 f ( x) ? 2cos x ? 3sin x 在 ? ? 2 . . 3 5 , cos B ? ,则 cos C = 5 13 ? ? ?? 上的最值. , ? 2 2? ? 16. 已知 ? , ? 为锐角, tan ? ? 10 1 , sin ? ? ,求 ? ? 2? . 10 7 sin 2 B . 5 ? cos 2 B 5 2 18. 已知函数 f ( x) ? 5sin x cos x ? 5 3 cos x ? ,求: 3 (其中 x ? R ) 2 17. 已知 2tan A ? 3tan B ,求证: tan( A ? B) ? ( 1函数 ) f ( x) 的最小正周期; 函数 f ( x) 的单调区间; (2) 函数 f ( x) 图象的对称轴和对称中心. (3) 第2页 共3页 参考答案: 一、选择题 题号 答案 二、填空题 11. 3? 4 3 10 1 B 2 D 3 C 4 A 5 C 6 B 7 B 8 A 9 C 10 D 12. 11 16 13. 3 14. 16 65 三、解答题 15. ymax= 18. (1) ? 25 , 8 ymin=-3 16. ? 4 17. 略 ? 5? ? 5? 11? ? ? ? (2)增区间: ? k? ? , k? ? ? ,减区间: ?k? ? , k? ? ,其中 k ? Z 12 12 ? 12 12 ? ? ? ? k? 5? ? k? ? ? (3)对称轴方程: x ? ? , 0 ? ,其中 k ? Z ? , 对称中心: ? 2 12 ? 2 6 ? 第3页 共3页

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