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2015-2016年河北省衡水市枣强中学高一上学期数学期末试卷(文科)带答案

2015-2016 学年河北省衡水市枣强中学高一(上)期末数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)角﹣2015°所在的象限为( A.第一象限 B.第二象限 ) D.第四象限 ) C.第三象限 2. (5.00 分)已知集合 A={x|x2﹣1=0},则下列式子表示正确的有( ①1∈A②{﹣1}∈A③?∈A④{﹣1,1}? A. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. (5.00 分)α 是第四象限角,cosα= A. B. C. D. ,则 sinα=( ) 4. (5.00 分)已知函数 y=f(2x+1)定义域是[﹣1,0],则 y=f(x+1)的定义域 是( ) B.[0,2] C.[﹣2,0] D.[﹣2,2] A.[﹣1,1] 5. (5.00 分)给出命题①零向量的长度为零,方向是任意的.②若 , 都是单 位向量,则 = . ③向量 点共线. 以上命题中,正确命题序号是( ) 与向量 相等.④若非零向量 与 是共线向量,则 A,B,C,D 四 A.① B.② C.①和③ D.①和④ 6. (5.00 分)若 α 是第一象限角,则 sinα+cosα 的值与 1 的大小关系是( A.sinα+cosα>1 7. (5.00 分)当 A.最大值是 1,最小值是﹣1 C.最大值是 2,最小值是﹣2 B.sinα+cosα=1 C.sinα+cosα<1 时,函数 f(x)=sinx+ D.不能确定 cosx 的( ) ) B.最大值是 1,最小值是﹣ D.最大值是 2,最小值是﹣1 第 1 页(共 18 页) 8. (5.00 分)方程 cosx=lgx 的实根的个数是( A.1 B.2 C.3 D.无数 ) 9. (5.00 分)如图所示,点 A(x1,2) ,B(x2,﹣2)是函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤ 1)=( ) )的图象上两点,其中 A,B 两点之间的距离为 5,那么 f(﹣ A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.以上答案均不正确 10. (5.00 分)已知函数 f(x)在(﹣1,1)上既是奇函数,又是减函数,则满 足 f(1﹣x)+f(3x﹣2)<0 的 x 的取值范围是( A. ( ,+∞) B. ( ,1) 11. (5.00 分)将函数 y= 倍,再向左平移 A.y=cos ) C. ( ,+∞) D. ( ,1) (sinx+cosx)的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 ) D.y=sin(2x+ ) 个单位,所得函数图象的解析式是( ) C.y=﹣sin(2x+ ) B.y=sin( 12. (5.00 分)设函数 f(x)=|sinx|+cos2x,若 x 最小值是( A.0 B.1 ) C. D. 则函数 f(x)的 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13. (5.00 分)若 =(2,8) , =(﹣7,2) ,则 = . , 14. (5.00 分)已知增函数 f(x)=x3+bx+c,x∈[﹣1,1],且 则 f(x)的零点的个数为 . ,且 cosαcosβ+sinαsinβ= , tan 15 . ( 5.00 分)已知 0 < α < β < ,则 第 2 页(共 18 页) tanα= . 16. (5.00 分)设函数 y=f(x)定义域为 D,若对于任意 x1,x2∈D 且 x1+x2=2a, 恒有 f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数 y=f(x)图象的对称中心.研 究 并 利 用 函 数 f ( x ) =x3 ﹣ 3x2 ﹣ sin ( πx ) 的 对 称 中 心 , 计 算 的值 ) 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10.00 分)化简、求值: (1)求 的值; (2)已知 tanα=2,sinα+cosα<0,求 的值. 18. (12.00 分)已知全集 U 为 R,集合 A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x}, C={x|x<a}. (1)求 A∩B; (2)求 A∪(?UB) ; (3)若 A? C,求 a 的取值范围. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=sin + cos ,x∈R. (1)求函数 f(x)的最小正周期,并求函数 f(x)在 x∈[﹣2π,2π]上的单调 递增区间; (2)函数 f(x)=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数 f(x)的图象. 20. (12.00 分)已知电流 I 与时间 t 的关系式为 I=Asin(ωt+φ) . (Ⅰ)如图是 I=Asin(ωt+φ) (A>0,ω>0,|φ|< ) 在一个周期内的图象,根据图中数据求 I=Asin(ωt+φ)的解析式; (Ⅱ)如果 t 在任意一段 秒的时间内,电流 I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值 和最小值,那么 ω 的最小正整数值是多少? 第 3 页(共 18 页) 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=2sin2x+sinx?cosx+cos2x,x∈R. 求: (1)f( )的值; (2)函数 f(x)的最小值及相应 x 值; (3)函数 f(x)的递增区间. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)= (1)求 c 的值; (2)证明函数 f(x)在[0,2]上是单调递增函数; (3)已知函数 g(x)=f(ex) ,判断函数 g(x)的奇偶性. (c 为常数) ,且 f(1)=0. 第 4 页(共 18 页) 2015-2016 学年河北省衡水市枣强中学高一(上)期末数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符

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