当前位置:首页 >> 数学 >> 重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题

内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯

2017 年秋期半期联合诊断考试

高一数学

第 I 卷(选择题,共 60 分)

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的。

1.已知集合 M ? ?0,1,2?, N ? ?2,3?,则 M N =

()

A. ?3?

B. ?2?

C. ?2, 3?

D.?0,1, 2,3?

2.已知指数函数 f (x) ? 2x ,那么 f (4) ? f (2) 等于

()

A. 8

3.已知函数 f ? x? ? 2 ,下列叙述正确的是
x ?1

A.点 (3, 2) 在函数 f ? x? 的图像上

B. x ? 4 时, f ? x? ? 3;

B. 16
()

C. f ?2? ? f (5) ?1
1
4.函数 y ? x3 的图像是

D. f ? x? ? 3时, x ?1.

()

5.已知函数 y ? f ? x? 的图像如图所示,则函数的值域是( )

A. ??5, 6?

B.?2,6? C.?0,6?

D. ?2, 3?

1

6.已知

f

(x)

?

? 10,(x ? 0) ??10x, (x ? 0)

,则

f

(

f

(?7))

的值为

A.100

B.10

C. ?10

()
D.?100

7.下列函数中,在区间 ?0,1? 上是增函数的是

A. y ? x

B. y ? ?x ? 3

D. y ? ?x2 ? 4

C. y ? 1 x

()

8.函数 f (x) ? x2 ? 2x, x ???1,4?的最小值是

()

A. 3

B. 8

C. 0

9.函数 f (x) ? 2x ? 3x 的零点所在的一个区间是

D. ?1

()

A. ??2, ?1?

B. ??1,0?

C. ?0,1?

D. ?1,2?

10.设 x ? y ? 1, 0 ? a ? 1, 则下列关系正确的是

()

A. x?a ? y?a

B. ax ? ay C. ax ? a y

D. loga x ? loga y

11.已知 f (x) 是 R 上的奇函数,则函数 y ? f (2x ?1) ?1 的图像必过点

()

A. ( 1 ,1) 2

B. (1, 1 ) 2

C. (0, 0)

D. (1, 0)

12.已知偶函数 f (x) 满足:当 x ? 0 时, f ?x? ? x3 ? 8 ,则关于 x 的不等式 2 f ?x?2?>1的

解集为

()

A. ?x x<? 2或x>2? C.?x x<? 2或x>4?
第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。
13.函数 y ? 2x ?1的零点是

B.?x x<0或x>2? D.?x x<0或x>4?


14.函数 f ? x? ? x ?1 的定义域是



? ? 15.设 f (x) 是 R 上的奇函数,且当 x ??0, ??? 时, f (x) ? x 1? 3 x ,则 f (?1) ? .

2

16.已知函数 f (x) 为??1,1? 上的增函数,则满足 f (x) ? f (1) 的实数 x 的取值范围为_ _.
2
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算(本小题满分 10 分)
4
? ? (1) 2? 2 3 ? (?2020)0 ;
(2) lg 2 ? lg 50 ? 3log3 2 ;

18.(本小题满分 12 分)

已知集合

A

?

?? ?

x

??

? 3 ? x ? 0, ?? ??3x ? 6 ? 0.???

,集合

B

?

?m

3

?

2

m

?1?,



A

B, A

B.

19. (本小题满分 12 分)
已知函数 f (x) ? ax?1(x ? 0) 的图象经过点 (2, 1 ) ,其中 a ? 0 且 a ? 1. 2
(1)求 a 的值.
(2)求函数 y ? f (x)(x ? 0) 的值域.

20.(本小题满分 12 分)

已知函数 y ? 2x2 ? bx ? c 在 (??, ? 3) 上是单调减函数,在 (? 3 , ??) 上是单调增函数,且

2

2

两个零点是 x1 、 x2 ,满足 x1 ? x2 ? 2 ,求这个二次函数的解析式.

21. (本小题满分 12 分)
3

设 f (x) ? loga (1? x) ? loga (3 ? x) , (a ? 0 且 a ? 1) ,且 f (1) ? 2. (1)求 a 的值及 f (x) 的定义域;

(2)求

f

(x)

在区间

???0,

3 2

? ??

上的最大值.

22.(本小题满分 l2 分)
设函数 f ?x? ? x2 ? ax ? 2a ,g?x? ? 2x2 ? bx ? c .已知关于 x 的不等式 g?x?<20 的解集 为 ?? 4,1? .
(Ⅰ)求 g (x);
(Ⅱ)若存在 x0 ? ??1,1? 使得 f ? x0 ?>g ? x0 ? ,求实数 a 的取值范围.

4

2017 年秋期半期联合诊断考试 高一数学答案

一、选择题 1-6. B D C B C A 7-12 A D B C A D

二、填空题

13. 1 ; 2

14. ?1, ??? .

三、解答题

17.(1) 1;

15. -2 . (2) 4

16.

????1,

1 2

? ??



18.解:解不等式组?????33- x+x>60>,0,得-2<x<3, 则 A={x|-2<x<3}, 解不等式 3>2m-1,得 m<2,则 B={m|m<2}. 用数轴表示集合 A 和 B,如图所示, 则 A∩B={x|-2<x<2},A∪B={x|x<3}.

19 解(1) (2)

f (2) ? 1 , ? a2?1 ? 1 ? a ? 1 .

2

2

2

f

(x)

?

? ??

1 2

?x?1 ??

,

x

?

0

?

x

?1?1,



0

?

? ??

1 2

?x?1 ??

?

? ??

1 2

??1 ??

?

2

,

?函数 f (x) 的值域为(0,2].

20.解:由题意 x ? ? b ? ? 3 ,∴b=6.故 y=2x2+6x+c. 2?2 2

又由韦达定理,得

x1+x2=-3,

x1 x2

?

c 2



∴ x1 ? x2 ?

? x1 ? ?x2 2 ? 4x1x2 ?

9 ? 2c ? 2 .∴ c ? 5 . 2

经检验 ? ? 62 ? 4? 2? 5 ? 0 ,符合题意. 2

∴所求二次函数为 y ? 2x2 ? 6x ? 5 . 2

5

21.解(1)∵f(1)=2,∴loga4=2(a>0,a≠1),∴a=2. 由?????13+ -xx>>00, ,得-1<x<3, ∴函数 f(x)的定义域为(-1,3).
(2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x) =log2(1+x)(3-x)=log2[-(x-1)2+4],
∴当 x∈(-1,1]时,f(x)是增函数; 当 x∈(1,3)时,f(x)是减函数,
故函数 f(x)在???0,32???上的最大值是 f(1)=log24=2.
22 解:(Ⅰ)由题得 2x2 ? bx ? c ? 20 ? 0的解集是 ??4,1?

??4 和 1 是方程 2x2 ? bx ? c ? 20 ? 0 的两根

由韦达定理得

? ?? ? ? ??

c

? b ? ?3 2
? 20 ? ?4 2

?

?b?6 ??c ? 12

?

g

(x)

?

2x2

?

6x

? 12

? ? (Ⅱ) 由题得存在 x0 ? ?1,1 使不等式 x02 ? ax0 ? 2a ? 2x02 ? 6x0 ?12 成立

即使不等式 a ? x02 ? 6x0 ?12 成立 x0 ? 2



x0

?

2

?

t

,? 存在

t

??1,

3?

使不等式

a

?

t

?

4 t

?

2

成立

又当

t

??1,

3?

时,

? ??

t

?

4 t

?

2

? ?

? min

?

6

?a ??6, ???

6


更多相关文档:

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题-....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题-含答案_数学_高中教育_教育专区。重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题-含答案,重庆市南川中学...

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题 - 。。 内部文件,

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题20....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题20171204011

2017-2018学年重庆市南川三校联盟高一上学期期中考试数....doc

2017-2018学年重庆市南川三校联盟高一上学期期中考试数学试题 - 2017 年秋期半期联合诊断考试 高一数学 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 ...

2017-2018年重庆市南川三校联盟高一上学期数学期中试卷....doc

2017-2018年重庆市南川三校联盟高一上学期数学期中试卷带答案 - 2017-2018 学年重庆市南川三校联盟高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小...

2017-2018学年重庆市南川三校联盟高一数学上期中考试试题.doc

2017-2018学年重庆市南川三校联盟高一数学上期中考试试题 - 2017

重庆市南川三校2017_2018学年高一英语上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一英语上学期期中试题 - 。。。 内部文件

重庆市南川三校2017_2018学年高一英语上学期期中试题20....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一英语上学期期中试题20171204011

重庆市南川三校2017_2018学年高一生物上学期期中试题20....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一生物上学期期中试题20171204011

重庆市南川三校2017_2018学年高一生物上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一生物上学期期中试题 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 重庆市南川三校 2017-2018 学年高一生物上学期期中试题 (...

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一数学上学期期中试题 - 内部文件,版权追

重庆市南川三校2017_2018学年高一物理上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一物理上学期期中试题 - 。。 内部文件,

重庆市南川三校2017_2018学年高一语文上学期期中试题20....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一语文上学期期中试题2017120401138_语文_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 重庆市南川三校2017_2018学年高一语文上学期期中试题...

重庆市南川三校2017_2018学年高二数学上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017_2018学年高二数学上学期期中试题 - 内部文件,版权追

重庆市南川三校2017_2018学年高一化学上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一化学上学期期中试题 - 内部文件,版权追

重庆市南川三校2017_2018学年高一生物上学期期中试题20....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一生物上学期期中试题20171204011

重庆市南川三校2017-2018学年高一语文上学期期中试题.doc

重庆市南川三校2017-2018学年高一语文上学期期中试题 - 2017 年秋半

重庆市南川三校2017_2018学年高一历史上学期期中试题20....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一历史上学期期中试题20171204011

重庆市南川三校2017_2018学年高一政治上学期期中试题20....doc

重庆市南川三校2017_2018学年高一政治上学期期中试题20171204011

重庆市南川三校2017-2018学年高一第一学期期中生物试卷.doc

重庆市南川三校2017-2018学年高一第一学期期中生物试卷 - 重庆市南川三校 2017-2018 学年高一生物上学期期中试题 (时间 90 分钟,共 100 分) 一.选择题(本题...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com