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湖北宜昌市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

宜昌市第一中学 2015 年秋季学期高一年级期中考试 数 学 试 题 命题:孙红波 审题:余信欢 考试时间:120 分钟 满分:150 分 ★祝考试顺利★ 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项。 1.已知集合 A ? ?1,3,5? , B ? ?2, a, b? ,若 A ? B ? ?1,3? ,则 a ? b 的值为 B. 7 1 2.函数 f ( x) ? ? lg(1 ? x) 的定义域是 1? x A. 4 A. (??, ?1) B. (1, ??) C. 9 D. 10 C. (?1,1) ? (1, ??) D. (??, ??) 3.下列各组函数中表示同一函数的是 A. f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )2 C. f ( x) ? ln e x 与 g ( x) ? eln x 4.下列函数中,在区间 (0, ??) 为增函数的是 A. y ? ( x ? 1) 2 B. f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? 3 x3 D. f ( x) ? x2 ?1 与 g ( x) ? x ? 1( x ? 1) x ?1 B. y ? x ?1 C. y ? 2 ?x D. y ? log0.5 ( x ? 1) 5.如图给出四个幂函数的图像,则图像与函数的大致对应是 A. ① y ? x 3 ② y ? x 1 2 ③ y ? x2 ④ y ? x 1 ?1 B. ① y ? x 3 ② y ? x 2 1 1 ③ y?x 2 ④ y ? x ?1 C. ① y ? x2 ② y ? x3 ③ y ? x 2 ④ y ? x ?1 1 D. ① y ? x3 ② y ? x2 ③ y ? x 2 ④ 1 y ? x ?1 6.若非空数集 A ? ?x | 2a ?1 ? x ? 3a ? 5? ,B ? ?x | 3 ? x ? 22? , 则能使 A ? B 成立的所有 a 的 集合是 A. ?a |1 ? a ? 9? B. ?a | 6 ? a ? 9? C. ?a | a ? 9? D. ? 7.定义域为 R 的函数 y ? f ( x) 的值域为 ? a, b? ,则函数 y ? f ( x ? a) 的值域为 A. ? a, b? B. ? 2a, a ? b? C. ?0, b ? a? D. ? ?a, a ? b? 8.我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。 音量大小的单位是分 贝 I (其中 I 0 I0 是人耳能听到的声音的最低声波强度),设?1 ? 70dB 的声音强度为 I1 ,?2 ? 60dB 的声音强 度为 I 2 ,则 I1 是 I 2 的 (dB) ,对于一个强度为 I 的声波, 其音量的大小? 可由如下公式计算: ? ? 10 ? lg A. 7 倍 6 7 B. 10 倍 C. 106 倍 D. ln 7 倍 6 9.定义两种运算: a ? b ? a2 ? b2 , a ? b ? 式为 A. f ( x) ? C. f ( x) ? ? 10. 已 知 (a ? b) 2 ,则函数 f ( x) ? 2? x 的解析 ( x ? 2) ? 2 x2 ? 4 , x ? ? ??, ?2? ? ? 2, ??? x x2 ? 4 , x ? ? ??, ?2? ? ? 2, ?? ? x 定 义 在 B. f ( x) ? D. f ( x) ? ? 数 4 ? x2 , x ? ? ?2, 0 ? ? ? 0, 2? x 4 ? x2 , x ? ??2,0 ? ? ?0,2 ? x x?m R 上 的 函 f ? x? ? 2 ?1 为 偶 函 数 , a ? f (log0.5 3), b ? f ?log2 5? , c ? f ?2m? ,则 a, b, c 的大小关系为 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a 11.如图,面积为 8 的平行四边形 OABC ,对角线 AC ? CO , AC 与 BO 交 于点 E ,某指数函数 y ? a x ? a ? 0, 且a ? 1? ,经过点 E , B ,则 a ? A. 2 C. 2 B. 3 D. 3 12.由无理数引发的数学危机一直延续到 19 世纪, 直到 1872 年, 德国数学家戴德金提出了 “戴 德金分割” ,才结束了持续 2000 多年的数学史上的第一次大危机。所谓戴德金分割,是指 将有理数集 Q 划分为两个非空的子集 M 与 N , 且满足 M ? N ? Q ,M ? N ? ? ,M 中 的每一个元素都小于 N 中的每一个元素,则称 ? M , N ? 为戴德金分割。试判断,对于任一 戴德金分割 ? M , N ? ,下列选项中不可能成立的是 A. M 没有最大元素, N 有一个最小元素 B. M 没有最大元素, N 也没有最小元素 C. M 有一个最大元素, N 有一个最小元素 D. M 有一个最大元素, N 没有最小元素 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置 上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 13.设 x, y , z 都是非零实数,给出集合 M ? ?m | m ? ? ? ? ? ? x y xy ? ? ? , x, y ? R ? ,则用列举法表 x y xy ? ? 示这个集合是__________________________. 14.函数 f ( x) ? ? x 2 ? 4 x ? 5 的单调递减区间为 2? m 2 . . 15.已知函数 f ( x) ? x

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