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高考数学选择填空小题训练60套

高考数学选择填空小题训练 60 套(上) (1-20) 高三数学小题训练(1) 1.在三角形 ABC 中, AB ? 5, AC ? 3, BC ? 7 ,则 ?BAC 的大小为( A. )

2? 3

B.

5? 6

C.

3? 4

D.

? 3


2.已知 △ ABC 中, a ? A. 135 B. 90

2 , b ? 3 , B ? 60 ,那么角 A 等于(
C. 45 D. 30

3. △ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,若 c ? 2,b ? 6,B ? 120 ,则 a ? ________ 4 .在 △ ABC 中,内角 A, B, C 对边的边长分别是 a, b, c ,已知 a ? 2 , C ?

? , △ ABC 的面积等于 3 , 3

b ? ______, c ? _______ .
5.在 ?ABC 中,AB=3,BC=2,AC= 10 ,则 AB ? BC =( A. ? )

3 2

B. ?

2 3

C.

2 3

D.

3 2

高三数学小题训练(2) 1. sin 330? 等于( A. ? )

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2

D. )

3 2

2.若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 是,则 ? 是( A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

, ? 2) ,则 tan 2? 的值为______________. 3.若角 ? 的终边经过点 P(1
4.已知函数 f ( x) ? 2sin

x x x cos ? 3 cos ,则函数 f ( x) 的最小正周期是______,最大值为_________。 4 4 2

5 .已知函数 f(x)=Asin(x+ ? )(A>0,0< ? < ? ),x ? R 的最大值是 1 ,其图像经过点 M ? ___________________; 高三数学小题训练(3) 1.若 sin(

?? 1? , ? ,则 f(x) 的解析式为 ? 3 2?

?

3 ? ? ) ? ,则 cos 2? ? _________。 2 5

2. f ( x) ? cos( ?x ?

?

6

) 最小正周期为

? ,其中 ? ? 0 ,则 ? ? 5

3.已知α ,β ? ? 0, ? ,且 cosα =

? ?

??
2?

3 12 ,cosβ = ,则 cos(α -β )=__________。 5 13

4.把函数 y ? sin x( x ? R) 的图象上所有的点向左平行移动 来的

? 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原 3


1 倍(纵坐标不变) ,得到的图象所表示的函数是( 2

A. y ? sin ? 2 x ?

? ?

?? ?,x ? R 3? ?? ?,x ? R 3?

B. y ? sin ?

? x ?? ? ?,x ? R ?2 6? ? ? ?? ? ?,x ? R 3 ?


C. y ? sin ? 2 x ?

? ?

D. y ? sin ? 2 x ?

5.函数 y ? sin(2 x ? A. x ? ?

?
3

) 图像的对称轴方程可能是(
B. x ? ?

?
6

?
12

C. x ?

?
6

D. x ?

?
12

高三数学小题训练(4) 1.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,m),且 a∥b,则 2a+3b= ( A. (-2,-4) B.(-3,-6) C.(-4,-8) )

D.(-5,-10) )

2.已知四边形 ABCD 的三个顶点 A(0, 2) , B(?1, ? 2) , C (31) , ,且 BC ? 2 AD ,则顶点 D 的坐标为( A. ? 2, ?

? ?

7? 2?

B. ? 2, ?

? ?

1? ? 2?

2) C. (3,

, 3) D. (1
. .

? ,则 a ? b ? 3 ? ? ? ? ? 4) , b ? (?1, 2) ,若 c ? a ? (a ? b ) ? b ,则 c ? 4.已知平面向量 a ? (2,

b ? 2 且 a 与 b 的夹角为 3.若向量 a , b 满足 a ? 1,

5.已知向量 m ? (sin A,cos A), n ? (1, ?2) ,且 m ? n ? 0. 则 tanA=______。 高三数学小题训练(5) 1.已知 ?an ? 为等差数列, a1 ? a3 ? 22 , a6 ? 7 ,则 a5 ? 2.已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 3,a2 ? a3 ? 6 ,则 a7 ? ( A.64 B.81 C.128 D.243 ) . )

3.设 {an } 是等差数列,若 a2 ? 3, a7 ? 13 ,则数列 {an } 前 8 项和为( A.128 B.80 C.64 D.56 4.等差数列的前 7 项和为 48,前 14 项和为 60,则前 21 项的和是( A 36 B 108 C 75 D 63 )

5.已知数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ? 3n 2 ? 2n ? 1,则数列的通项公式为 a n ? _____________。 高三数学小题训练(6) 1.设数列 ?an ? 中, a1 ? 3 , 3an?1 ? an ,则通项 an ? ___________。 2.已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点( an , an ?1 ) (n ? N*)在函数 y=x2+1 的图象上,则数列{an}的通项 公式为__________。 3. lg

?

6 ? 5 与 lg 6 ? 5 的等差中项为 (
B

?

?

?

)

A 0

lg

6? 5 6? 5

C

lg 11? 2 30

?

?

D 1

4.设 f ?n ? ? 1 ? A C

1 1 1 ? ??? n ? N * ,那么 f ?n ? 1? ? f ?n? 等于 ( 2 3 3n ? 1 1 1 1 ? B 3n 3n ? 1 3n ? 2 1 1 1 1 1 ? ? ? D 3n ? 1 3n ? 2 3n 3n ? 1 3n ? 2

?

?

)

5.设等比数列 ?an ? 的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 A. 2 B. 4 C.

S4 =( a2



15 2

D.

17 2

高三数学小题训练(7) 1.如图 1,该程序运行后输出的结果为( ) A.1 B.10 C .19 D.28 2.如图 2 所示的算法流程图中(注: “ A ? 1 ”也可写成“ A :? 1 ”或“ A ? 1 ”, 均表示赋值语句) ,第 3 个输出的

3 5 C. 2 D. 2 2 1 1 1 3.如图 3 是计算 1 ? ? ? ... ? 的程序框图,判断框应填的内容是________________,处理框应填的内容是 3 5 99 开始
数是( )A.1 B. ______________。
开始

s :? 0
i ?1
否 是

A=1,S=1

A≤2

否 是
输出 S

S=S+9

s :? s ? 1/ i

输出 s

A=A+1

结束

结束

图1

图2

图3

4.阅读图 4 的程序框图,若输入 m=4,n=3,则输出 a=_______, i=________. (注:框图中的赋值符号“=”,也可以写成“←”或“:=”) 5.如图 5 的程序框图,如果输入三个 实数 a,b,c,要求输出这三个数中 最大的数,那么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( ) A. c ? x B. x ? c C. c ? b D. b ? c 开始 输入 a,b,c

x?a
b?x
否 是 否 输出 x 结束 图5 是

x?b

x?c

高三数学小题训练(8) 1.某林场有树苗 30000 棵,其中松树苗 4000 棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本,则样本中松树苗的数量为( )

A.30 B.25 C.20 D.15 2.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为

?45,55? ,?55,65? ,?65,75? , ?75,85? , ?85,95? ,由此得到频率分布直方图如图 3,则这 20 名工人中一天生产该产品数
量在 ?55,75? 的人数是________。

3.从某地区 15000 位老人中随机抽取 500 人,其生活能否自理的情况如上表所示,则该地区生活不能自理的老人中男 性比女性约多_________人。 4. 已知总体的各个体的值由小到大依次为 2, 3, 3, 7, a, 10.5, 12, 13.7, 18.3, 20, 且中位数为 10. 则 a 的取值是 . 5.青年歌手电视大赛共有 10 名选手参加,并请了 7 名评委。下面的茎叶图是 7 名评委给参加最后决赛的两位选手甲、 乙评定的成绩,根据茎叶图,选手乙的成绩中,众数出现的 概率是____;若每人去掉一个 最高分去掉一个最低,则甲、乙 两人中,表现更优秀的是_______。 甲 8 5 8 6 5 4 2 0 1 2 乙 9 4 4 4 6 7 3

高三数学小题训练(9) 1.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概 率为( ) A.

1 3

B.

1 2

C.

2 3

D.

3 4
____ .

2.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 0.4,两人和棋的概率 0.3,则乙不输的概率是

3.现有 8 名奥运会志愿者,其中志愿者 A1,A2,A3 通晓日语, B1,B2,B3 通晓俄语, C1,C2 通晓韩语.从中选出通 晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组.则 A 1 被选中的概率为 _______ ; B 1 和 C1 不全被选中的概率 ________. 4. 一个口袋中装有大小相同的 2 个红球,3 个黑球和 4 个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回, 连续摸球 2 次,则第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率为__________。 5.如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 3 , BC ? 1 , 以 A 为圆心,1 为半径作四分之一个圆弧 DE ,在 圆弧 DE 上任取一点 P ,则直线 AP 与线段 BC 有 公共点的概率是 ___ 。
A E B

D

C

高三数学小题训练(10)

1.函数 y ? A. [1, ??)

log (3x ? 2) 的定义域是(
1 2


2

B. ( 3 , ??)
2

C. [ 3 ,1]

D. ( 3 ,1]
2

2.圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 的圆心到直线 x ? y ? 1 的距离为( A.2 3.不等式 x ? B.



2 2

C.1 ) B. (??, ?1)

D. 2

2 ? 2 的解集是 ( x ?1 A. (?1,0) (1, ??) C. (?1,0) (0,1)

(0,1) D. (??, ?1) (1, ??)


4.若向量 a与b 的夹角为 60 , | b |? 4,(a ? 2b).(a ? 3b) ? ?72 ,则向量 a 的模为( A.2 B.4 C.6 D.12 5.不同直线 m, n 和不同平面 ? , ? ,给出下列命题 ( ) ① ③

? // ? ? ? ? m // ? m ??? m ??? ? ? m, n异面 n?? ?
) B.1 个

② ④

m // n ? ? ? n // ? m // ? ?

? ? ?? ?? m ? ? m // ? ?
D.3 个 成立的最大自然

其中假命题有: ( A.0 个

C.2 个

6. 若 {an } 是等差数列,首项 a1 数n是 ( ) A.4005 B.4006

? 0, a2003 ? a2004 ? 0, a2003 .a2004 ? 0 ,则使前 n 项和 Sn ? 0
C.4007 D.4008 高三数学小题训练(11) ) D.第四象限

1.若 cos? ? 0, 且 sin 2? ? 0, 则角? 的终边所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 2.对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式 ① log a (1 ? a ) ? log a (1 ?

1 ) a

② log a (1 ? a ) ? log a (1 ? ④a
1? a

1 ) a

?a ③a 其中成立的是( A.①与③
2 2

1? a

1?

1 a

?a

1?

1 a

) B.①与④ C.②与③ D.②与④

3.圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 6 ? 0 截直线 x-y-5=0 所得弦长等于( )

A. 6

B.

5 2 2

C.1

D.5

4.已知点 A(?2,0) 、 B(3,0) ,动点 P( x, y)满足PA? PB ? x 2 ,则点 P 的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 5.已知函数 f ( x) ? sin(?x ?

?

2

) ? 1 ,则下列命题正确的是(

)

A. f ( x) 是周期为 1 的奇函数 C. f ( x) 是周期为 1 的非奇非偶函数 A. ? ? 1, ? ? C. ? ?

B. f ( x) 是周期为 2 的偶函数 D. f ( x) 是周期为 2 的非奇非偶函数 )

6.若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图象(部分)如图所示,则 ?和? 的取值是(

?
3

B. ? ? 1, ? ? ? D. ? ?

?
3

1 ? ,? ? 2 6

1 ? ,? ? ? 2 6

高三数学小题训练(12)

1.设集合 P={1,2,3,4},Q={ x x ? 2, x ? R },则 P∩Q 等于(



A.{1,2} B. {3,4} C. {1} D. {-2,-1,0,1,2} 2 2.函数 y=2cos x+1(x∈R)的最小正周期为 ( ) π A. B. π C. 2π D. 4π 2 3.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm, 则该球的体积是( ) 100π 3 208π 3 500π 3 416 3π 3 A. B. C. D. cm cm cm cm 3 3 3 3 4.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结 果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A.0.6 小时 B.0.9 小时 人数(人) C.1.0 小时 D.1.5 小时 5. 若函数 y ? loga ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的图象过两点(-1, 0)和(0, 1), 则 ( ) 20 A.a=2,b=2 B.a= 2 ,b=2 C.a=2,b=1 D.a= 2 ,b= 2 6. 函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ? 1 在闭区间[-3, 0]上的最大值、 最小值分别是 ( A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19
15



10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0

时间(小时)

高三数学小题训练(13) 1.若 U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则 CU ? M

N? ? (

) (D) {2}

(A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} 2.直线 y=2 与直线 x+y—2=0 的夹角是( ) (A)

3? ? (D) 4 2 3.已知等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a1 ,a 3 , a4 成等比数列, 则 a 2 =(
(B) (C) (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 4.已知向量 a ? (3,4),b ? (sin? , cos? ), 且 a ∥ b ,则 tan ? =

? 4

? 3



4 3 2? 2 2 5.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x ? y ? 1 逆时针方向运动 弧长到达 Q 点,则 Q 的坐标为( 3
(A) (B) ? (C) (D) ?

3 4

3 4

4 3



1 3 3 1 (B)( ? , ) ,? ) 2 2 2 2 1 6.“ sin A ? ”是“A=30?”的( 2
(A)( ?

(C)( ? )

1 3 ,? ) 2 2

(D)( ?

3 1 , ) 2 2

(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 7.若函数 f ( x) ? loga ( x ? 1)(a ? 0, a ? 1) 的定义域和值域都是[0,1],则 a=( (A)



1 3

(B)

2

(C)

2 2

(D)2 高三数学小题训练(14)

1.设全集 U=R, M ? {x | x ? 2} , N ? {x | B. N ? ?M C. M ? ?N

1 ? 2} ,那么下列关系中正确的是( ) x
D. M ? N ? ?

A.M=N

2.若实数 x,y 满足等式 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 3 ,那么

y 的最大值是( ) x
D.

A.

3 3

B.

3 2

C. 3

1 2

3.已知奇函数 f(x)在(-∞,0)为减函数,且 f(2)=0, 则不等式(x-1)f(x-1)>0 的解集为( ) A.{x|-3<x<-1} B.{x|-3<x<1 或 x>2} C.{x|-3<x<0 或 x>3} D.{x|-1<x<1 或 1<x<3} 4.一个等差数列共有 10 项,其中奇数项的和为 A.3 B.4 C.5

25 ,偶数项的和为 15,则这个数列的第 6 项是( ) 2
D.6

5.在长方体 ABCD- A1 B1C1 D1 中, B1C 和 C1D 与底面所成的角分别为 60°和 45°,则异面直线 B1C 和 C1D 所成的 角的余弦值为( ) A.

3 6 6 3

B.

2 6 6 4
角为( )

C.

D.

6. 曲线在 y ? A.

3π 4

1 3 x ? x 2 ? 5 在 x ? 1 处的切线的倾斜 3 π π π B. C. D. 3 4 6
高三数学小题训练(15) )

1.设 A ? {x | x ? 5k ? 1, k ? N ), B{x | x ? 6, x ? Q}, 则A ? B 等于 ( A.{1,4} B.{1,6} C.{4,6} D.{1,4,6} 2.已知函数 f ( x)在x ? 1处的导数为 ) 3, 则f ( x) 的解析式可能为( A. f ( x) ? ( x ? 1) ? 3( x ? 1)
2

B. f ( x) ? 2( x ? 1) D. f ( x ) ? x ? 1
2 2

C. f ( x) ? 2( x ? 1)
2

2 2

3.两个圆 C1 : x ? y ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0与C2 : x ? y ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 的公切线有且仅有( A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 4.若函数 f ( x) ? a ? b ? 1(a ? 0且a ? 1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有(
x





A. 0 ? a ? 1且b ? 0 C. 0 ? a ? 1且b ? 0

B. a ? 1且b ? 0 D. a ? 1且b ? 0 )

5.已知 a, b, c 为非零的平面向量. 甲: a ? b ? a ? c,乙 : b ? c, 则 ( A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6.若 1 ?

1 1 ? , 则下列结论中不 正确的是( . a b
2



A. loga b ? logb a C. (logb a) ? 1

B. | loga b ? logb a |? 2 D. | loga b | ? | logb a |?| loga b ? logb a |

高三数学小题训练(16) 1.设 M ? {x|?2 ? x ? 2} , N ? {x| x ? 1} ,则 M ? N 等于( A. {x|1 ? x ? 2} B. {x|?2 ? x ? 1} C. {x|1 ? x ? 2}



D. {x|?2 ? x ? 1}

2.设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m? ? , n / /? ,则 m?n ②若 ? / / ? , ? / /? , m ? ? ,则 m?? ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n ④若 ??? , ??? ,则 ? / / ? 其中正确命题的序号是( ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 3.已知 a、b、c 满足 c ? b ? a ,且 ac ? 0 ,那么下列选项中一定成立的是(
2 2



A. ab ? ac B. c(b ? a ) ? 0 C. cb ? ab D. ac(a ? c) ? 0 4.从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中,任取三条的不同取法共有 n 种,在这些取法中,以取出的三条线段 为边可组成的三角形的个数为 m,则 A. 0 B. 1
4

m 等于( n
C. 1
2

) D. 3
4

5.在下列关于直线 l、m 与平面 α、β 的命题中,真命题是( ) A.若 l ? β 且 α ⊥β ,则 l⊥α . B.若 l⊥β 且 α ∥β ,则 l⊥α . C.若 l⊥β 且 α ⊥β ,则 l∥α . D.若 α ∩β =m 且 l∥m,则 l∥α .

? -x)=1 的解集为( ) 2 5? ? A.{x│x=2kπ + ,k∈Z}. B.{x│x=2kπ + ,k∈Z}. 3 3 x ? C.{x│x=2kπ ± ,k∈Z}. D.{x│x=kπ +(-1)K 3 ,k∈Z}. 3
6.三角方程 2sin( 高三数学小题训练(17)

2 1.设集合 M ? {x | x ? m ? 0} , N ? {x | x ? 2x ? 8 ? 0} ,若 U=R,且

U

M ? N ? ? ,则实数 m 的取值范围

是( ) A.m<2 C.m≤2

B.m≥2 D.m≤2 或 m≤-4

2.已知数列{an } 前 n 项和为 Sn ? 1 ? 5 ? 9 ?13? 17 ? 21? ?? (?1)n?1 (4n ? 3) , 则 S15 ? S22 ? S31 的值是( ) A.13 B.-76 C.46 D.76 3.与命题“若 a ? M 则 b ? M ”的等价的命题是( ) A.若 a ? M ,则 b ? M B.若 b ? M ,则 a ? M C.若 a ? M ,则 b ? M D.若 b ? M ,则 a ? M 4.在含有 30 个个体的总体中,抽取一个容量为 5 的样本,则个体 a 被抽到的概率为( ) A.

1 30

B.

1 6

C.

1 5

D. 或

5 6
”是“ ”的( )

5.今有命题 p、q,若命题 S 为“p 且 q”则“ A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 高三数学小题训练(18)

? 1.满足条件 ? ? ? M ? {0,1,2}的集合共有( )
A.3 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 2.等差数列 {an } 中,若 a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则前 9 项的和 S9 等于( ) A.66 B.99 C.144 D.297

3.已知函数 f ( x) ? sin(x ? ? ) ? cos(x ? ? ) 为奇函数,则 ? 的一个取值为( )

A.0

B. ?

π 4

C.

π 2

D. π

4.函数 y ? 2 x3 ? 3x 2 ?12x ? 5 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16 5.给出下面四个命题:①“直线 a、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线 a、b 不相交;②“直线 l 垂直于平面 ; ? 内所有直线”的充要条件是:l⊥平面 ? ;③“直线 a⊥b”的充分非必要条件是“a 垂直于 b 在平面 ? 内的射影” ④“直线 ? ∥平面 ? ”的必要非充分条件是“直线 a 至少平行于平面 ? 内的一条直线” .其中正确命题的个数是 ( ) A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

6.若 0<a<1,且函数 f ( x) ?| loga x | ,则下列各式中成立的是( )

1 4 1 1 C. f ( ) ? f (2) ? f ( ) 3 4

A. f (2) ? f ( ) ? f ( )

1 3

1 1 4 3 1 1 D. f ( ) ? f ( ) ? f (2) 4 3
B. f ( ) ? f (2) ? f ( ) 高三数学小题训练(19)

PA=2, AC 是圆 O 的直径, PC 与圆 O 交于 B 点, PB=1, 1. 已知 PA 是圆 O 的切线, 切点为 A, 则圆 O 的半径 R=________. 2.从不在⊙ O 上的一点 A 作直线,交⊙ O 于 B,C,且 AB· AC=64,OA=10,则⊙ O 的半径等于__________. 3 .如图 4 所示,圆 O 的直径 AB=6 , C为圆周上一点, BC ? 3 过 C 作圆的切线 l ,过 A 作 l 的垂线 AD ,垂足为 D, 则∠ DAC= .

4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D, 连结OD。若AD=2,AE=1, CD的长=______ C D A O B

E

5 . 已 知 曲 线 C1 , C2 的 极 坐 标 方 程 分 别 为 ? cos ? ? 3, ? ? 4cos ? ( ? ? 0,0 ? ? ? ______________。 高三数学小题训练(20) 1.曲线 C: ?

? ) , 则 曲 线 C1 C2 交 点 的 极 坐 标 为 2

? x ? cos? ? 1. ( ? 为参数)的普通方程为 ( ? y ? sin ? ? 1
(B) (x+1)2+(y+1)2=1 (D) (x-1)2+(y-1)2=1

)

(A)(x-1)2+(y+1)2=1 (C) (x-1)2+(y-1)2=1

2.圆 C ?

? x ? 3 ? 4cos ? , (? 为参数) 的圆心坐标为 ? y ? ?2 ? 4sin ?

3.在极坐标系中,直线 l 的方程为 ? sin ? ? 3 ,则点 (2,

?
6

) 到直线 l 的距离为



? ?x ? ? x ? cos ?, ? ? 4.已知曲线 C1: ? ( 为参数) ,曲线 C2: ? ? y ? sin ? ?y ? ? ?

2 t ? 2, 2 (t 为参数) .则 C1,C2 表示的曲线分别是 2 t 2

________________________,C1 与 C2 公共点的个数为________。 5.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(x,y ) 是椭圆

x2 ? y 2 ? 1上的一个动点,则 S ? x ? y 的最大值是________. 3

高考数学选择填空小题训练 60 套(中) (21-40) 高三数学小题训练(21)

? x ? y ? 1≥ 0, ? 1.若实数 x, y 满足 ? x ? y ≥ 0, 则 z ? x ? 2 y 的最小值是( ? x ≤ 0, ?
A.0 B.



1 2

C.1

D.2

? x ? y ? 1 ? 0, y ? 2.若实数 x、y 满足 ? x ? 0, 则 的取值范围是( ) x ? x ? 2, ?
A.(0,2) B.(0,2) C.(2,+∞) D.[2,+∞)

? x ? y ≥ 0, ? 3.若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ≥ 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?0 ≤ x ≤ 3, ?
4.若(m2-m)+(m2-3m+2)i 是纯虚数,则实数 m 的值为 A.1 B.1 或 2 C.0 D.-1,1,2 2 2 5.复数z=(a -2a)+(a -a-2)i对应的点在虚轴上,则(C) A.a≠2 或a≠1 B.a≠2 且a≠1 C.a=2 或a=0 D.a=0 高三数学小题训练(22) 1.已知复数 z1 ? 2 ? i , z2 ? 1 ? i ,则在 z ? z1 ? z2 复平面上对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

.9



D.第四象限

?1? i ? ? ? 2、 ? 1 ? i ?
(A) i

2

=(

) (B) -i (C) 1
2009

(D) +

-1 。

3、已知 ? , ? 是方程 x2 + x + 1 = 0 的两根,则 ? 4.复数 z 满足方程 z + | z | = 2 + i , 求 z

? 2009 =

5.复数 z ?

1 的模| Z |等于_______,共轭复数为_______ 1? i
高三数学小题训练(23) )

1.已知 m, n 是两条不同直线, ? , ? , ? 是三个不同平面,下列命题中正确的是( A. 若? ? ? , ? ? ? , 则?‖ ? C. 若m‖? , n‖? , 则m‖ n 2.已知平面 ? ? 平面 ? , ? B. 若m ? ? , n ? ? , 则m‖ n D. 若m ‖? , m‖ ? , 则?‖ ?

? ? l ,点 A ? ? , A ? l ,直线 AB ∥ l ,直线 AC ? l ,直线 m ∥?,m ∥ ? ,则下
) C. AB ∥ ? D. AC ? ? )

列四种位置关系中,不一定 成立的是( ... A. AB ∥ m B. AC ? m

3.已知直线 m,n 和平面 ? , ? 满足 m ? n, m ? ? , ? ? ? ,则 (

A. n ? ?

B.n // ? , 或 n ? ?

C.n ? ?

D.n // ? , 或 n ? ?


4.设直线 m 与平面 ? 相交但不 垂直,则下列说法中正确的是( . A.在平面 ? 内有且只有一条直线与直线 m 垂直 B.过直线 m 有且只有一个平面与平面 ? 垂直 C.与直线 m 垂直的直线不 可能与平面 ? 平行 . D.与直线 m 平行的平面不 可能与平面 ? 垂直 .

5.右上图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( A. 9 π B. 10 π C. 11π D. 12 π 2



3 高三数学小题训练(24) 2 2 1.正四棱锥的侧棱长为 2 3 ,底面对角线长与侧棱长相等,则该棱锥的体积为( 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 ) A.3 B .6 C.9 D.18 ) 2. 设 a, b 是两条直线, ?,? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是( A. a ? ?,b ∥ ?,? ? ? C. a ? ?,b ? ?,? ∥ ? B. a ? ?,b ? ?,? ∥ ? D. a ? ?,b ∥ ?,? ? ? ) (D) a ? ? , b ? ?

3.对两条不相交的空间直线 a 和 b ,必定存在平面 ? ,使得 ( (A) a ? ? , b ? ? (B) a ? ? , b // ? (C) a ? ? , b ? ?

4.将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A,B,C 分别是△CHI 三边的中点)得到几何体如图 2,则该几何体按图 2 所 示方向的侧视图(或称左视图)为( )

5.若一个球的体积为 4 3? ,则它的表面积为

. (球表面积公式 S ? 4?R )
2

高三数学小题训练(25) 1. 椭圆

x y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的焦距为 2,离心率为 ,则该椭圆的标准方程是 2 2 a b

2

2

__________。 2.设 p 是椭圆 A.4

x2 y 2 ? ? 1 上的点.若 F1,F2 是椭圆的两个焦点,则 PF1 ? PF2 等于( 25 16
B.5 C.8 D.10



a2 ? 4 ,则椭圆 C 的方程为_____________。 3.椭圆 C 的一个焦点为 F (2, 0) ,且 c
4.在 △ ABC 中, ?A ? 90 , tan B ?

3 .若以 A,B 为焦点的椭圆经过点 C ,则该椭圆的离心率 e ? 4



5 .已知直线 l:y ? x ? 2 ,过原点且与 l 平行的直线与椭圆 x2 ? 3 y 2 ? 4 交于 A 、 B 两点,则线段 AB 的长为 =_____________。 高三数学小题训练(26) 1.已知椭圆的中心在原点,一个焦点是 F(2,0),短轴长为 4,则椭圆的方程为_____________。 2.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点 (0, ? 3) , (0,3) 的距离之和等于 4,设点 P 的轨迹为 C .则 C 的方程是 ______________。

0) B(0, 1) 是它的两个顶点,则椭圆的离心率是__________。 3.设椭圆中心在坐标原点, A(2,,
4.已知 F1、F2 为椭圆 _______ 5 .过椭圆 为 。

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A、B 两点,若 F2 A ? F2 B ? 12 ,则 AB = 25 9

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A,B 两点, O 为坐标原点,则 △OAB 的面积 5 4


高三数学小题训练(27)

x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程是___________,焦距为________。 1.双曲线的方程为 9 16
2.已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F1 (?3, 0) ,一条渐近线的方程是 5x ? 2 y ? 0 .则双曲线 C 的方程是 ___________。 3.M(-2,0)和 N(2,0)是平面上的两点,动点 P 满足:

PM ? PN ? 2. 则点 P 的轨迹方程是_____________

4. 双曲线的两个焦点 F1、 F2 在 x 轴, 若 P (2,?2 3) 为其上一点, 且|PF1|=2|PF2|=4, 则该双曲线的标准方程是_________ 5.双曲线

x2 a2

?

y2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右支上存在一点 P,它与右焦点 F2 及原点 O 构成的三角形△PF2O 是等边三角 b2

形,则该双曲线的离心率=___________ 高三数学小题训练(28) 1.设集合 P ? {1, 2,3, 4,5,6}, Q ? {x ? R | 2 ? x ? 6}, 那么下列结论正确的是( )

Q?P B. P Q 包含 Q C. P Q ? Q D. P Q 真包含于 P x ?1 ? 2 的解集为( 2. 不等式 ) x A. [?1,0) B. [?1,??) C. (??,?1] D. (??,?1] ? (0,??) 3.对任意实数 a, b, c 在下列命题中,真命题是( A. " ac ? bc " 是 " a ? b " 的必要条件 B. " ac ? bc " 是 " a ? b " 的必要条件 C. " ac ? bc " 是 " a ? b " 的充分条件 D. " ac ? bc " 是 " a ? b " 的充分条件
A. P
o



4.若平面向量 b 与向量 a ? (1,?2) 的夹角是 180 ,且 | b |? 3 5 ,则 b ? ( A. (?3,6) B. (3,?6) C. (6,?3) D. (?6,3) 5.设 P 是双曲线



x2 y2 ? ? 1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0 , F1 、 F2 分别是双曲线的左、右 9 a2 焦点。若 | PF1 |? 3 ,则 | PF2 |? ( ) A. 1 或 5 B. 6 C. 7 D.9 6.若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a =( )
A.

2 4
x

B.

2 2


C.

1 4

D.

1 2

高三数学小题训练(29) 1.函数 y ? lg(1 ? 1 ) 的定义域为( A. ?x | x ? 0} B. ?x | x ? 1} C. ?x | 0 ? x ? 1} D. ?x | x ? 0或 ? 1} 2.设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? +cos ? =0,则 a,b 满足( ) A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0 3.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点.公司为了调查产品的情况,需 从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为①;在丙地区中有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为 ( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 4.已知向量 a ? (cos? , sin ? ) ,向量 b ? ( 3,?1) 则 | 2a ? b | 的最大值,最小值分别是( A. 4 2 ,0 B. 4, 4 2 C.16,0 D.4,0 2 / 5.若函数 f(x)=x +bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f (x)的图象是( ) )

y o
A

y

y

y

x

o
B

x
C

o

x

x

o
D

6.农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2010 年某地区农民人均收入为 3150 元(其中工资性收入为 1800 元,其它收入为 1350 元), 预计该地区自 2011 年起的 5 年内,农民的工资性收入将以每年 6%的年增长率增长,其它 收入每年增加 160 元。根据以上数据,2015 年该地区农民人均收入介于( ) A.4200 元~4400 元 B.4400 元~4600 元 C.4600 元~4800 元 D.4800 元~5000 元 高三数学小题训练(30) 1.已知平面向量 a =(3,1) , b =(x,–3) ,且 a ? b ,则 x= ( A.-3 B.-1 C.1 D.3
2 2.已知 A ? ?x || x ? 1|? 3? , B ? x | x ? x ? 6 , 则 A

) )

?

?

B ?(

A. ? ?3, ?2 ? C.

?1, 2? ? ?3, ?2? ?1, 2?
1 3

B. ? ?3, ?2?

?1, ??? D. ? ??, ?3? ?1, 2?
2 2

2 3.已知等比数列{ an }的前 n 项和 S n ? 2 n ? 1 ,则 a1 ? a2 ? ? ? an 等于( )

A. (2 ? 1)
n

2

B. ( 2 ? 1)
n

C. 4 ? 1
n

D. (4 ? 1)
n

4.函数 f(x) f(x) 是( ) ? sin 2 (x ? ) ? sin 2 (x ? ) 4 4 A.周期为 ? 的偶函数 B.周期为 ? 的奇函数 C. 周期为 2 ? 的偶函数 D..周期为 2 ? 的奇函数 5.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面 体的体积是( ) A.

?

?

1 3

2 3

B.

7 6

C.

4 5

D.

5 6


6.当 0 ? x ? A. 4

?
4

时,函数 f ( x ) ? B.

1 2

cos 2 x 的最小值是( cos x sin x ? sin 2 x
C.2 D.

1 4

y

7.如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线 ax+by+c=0 与直线 x–y+1=0 的交点在( ) A. 第四象限 C.第二象限 B. 第三象限 D. 第一象限

x O

高三数学小题训练(31) 1.已知集合 M ? {x | x ? 4 |, N ? {x | x ? 2x ? 3 ? 0} ,则集合 M ? N =(
2 2



A.{ x | x ? ?2 } C.{ x | ?1 ? x ? 2 }
3 2

B.{ x | x ? 3 } D. { x | 2 ? x ? 3 }

2.曲线 y ? x ? 3x ? 1在点(1,-1)处的切线方程为( ) A. y ? 3 x ? 4 B. y ? ?3x ? 2 C. y ? ?4 x ? 3 D. y ? 4 x ? 5
2 2 3.已知圆 C 与圆 ( x ? 1) ? y ? 1关于直线 y ? ? x 对称,则圆 C 的方程为(



A. ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1 C. x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1

B. x 2 ? y 2 ? 1 D. x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1

4.已知函数 y ? tan( 2 x ? ? ) 的图象过点 ( A. ?

?
12

,0) ,则 ? 可以是(



?
6

B.

? 6


C. ?

? 12

D.

? 12

5.函数 y ? ?e x 的图象(

A.与 y ? e x 的图象 关于 y 轴对称

B.与 y ? e x 的图象关于坐标原点对称

C.与 y ? e ? x 的图象关于 y 轴对称 D.与 y ? e ? x 的图象关于坐标原点对称 6.已知点 A(1,2) 、B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( ) A. 4 x ? 2 y ? 5 B. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 D. x ? 2 y ? 5 7.函数 y ? sin 4 x ? cos2 x 的最小正周期为( A. ) D.2 ? )

? 4

B.

? 2

C. ?

高三数学小题训练(32) 1.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A∩(CU B)=( A.{2} B.{2,3} C.{3} D. {1,3} 2.已知函数 f ( x) ? lg A.

1 2

1? x 1 , 若f (a) ? , 则f (?a) ? ( 1? x 2 1 B.- C.2 2
B. 10 C. 13

) D.-2 )

3.已知 a+b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么|a+3b|=( A. 7 4.设 ? ? (0, A. D.4 ) D.4

?

7 5

3 ? ) 若 sin ? ? , 则 2 cos(? ? ) =( 2 5 4 1 7 B. C. 5 2

5.椭圆

x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点为 F1 、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为 P,则 | PF2 | = 4
( ) B. 3 C.

A.

3 2

6.为了得到函数 y ? sin( 2 x ? A.向右平移

?
6

7 2

D.4 )

) 的图象,可以将函数 y ? cos 2 x 的图象(

? ? 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 6 3 ? ? C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 6 3 2 2 2 2 2 2 7.已知 a ? b ? 1, b ? c ? 2, c ? a ? 2, 则ab ? bc ? ca 的最小值为(
A. 3 -



1 2

B.

1 - 3 2

C.-

1 - 3 2


D.

1 + 3 2

高三数学小题训练(33) 1. 函数 y ? ( x ? 1) ( x ? 1) 在 x ? 1 处的导数等于( A.1 B.2 C.3
2

D.4 )

1 x 1 x 2.为了得到函数 y ? 3 ? ( ) 的图象,可以把函数 y ? ( ) 的图象( 3 3

A.向左平移 3 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度 3.等差数列 {an } 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?24, a18 ? a19 ? a20 ? 78 ,则此数列前 20 项和等于

A.160 B.180 C.200 D.220 4.已知函数 y ? log 1 x与y ? kx 的图象有公共点 A,且点 A 的横坐标为 2,则 k (
4



1 2 5.已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为(
A. ?

1 4

B.

1 4

C. ?

1 2

D.



A. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 6.函数 y ? 2 sin( A.-3

B. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0

?
3

? x) ? cos(
B.-2

?
6

? x)( x ? R) 的最小值等于(
C.-1



D.- 5

7.△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列,∠B=30°,△ABC 的面积为 那么 b=( A. ) B. 1 ? 3 C.

3 , 2

1? 3 2

2? 3 D. 2 ? 3 2
高三数学小题训练(34)

1.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则 CU ? A A.{1,2,4} B.{4} C.{3,5} D. ? 2.命题 p:若 a、b∈R,则|a|+|b|>1 是|a+b|>1 的充要条件;

B ? 等于( )

命题 q:函数 y= | x ? 1 | ?2 的定义域是(-∞,-1 ] ∪[3,+∞ ) .则(



A. “p 或 q”为假 B. “p 且 q”为真 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真 3.已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点,过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点,若△ABF2 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为( ) 2 3 A. B. C. 2 D. 3
3 3 2 2

4.设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 A.1 B.-1

a5 5 S ? ,则 9 ? ( a3 9 S5
D.



C.2

1 2

5.已知 m、n 是不重合的直线,α 、β 是不重合的平面,有下列命题: ①若 m ? α ,n∥α ,则 m∥n; ②若 m∥α ,m∥β ,则α ∥β ; ③若α ∩β =n,m∥n,则 m∥α 且 m∥β ; ④若 m⊥α ,m⊥β ,则α ∥β . 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知 a、b 是非零向量且满足(a-2b) ⊥a,(b-2a) ⊥b,则 a 与 b 的夹角是(



? A. 6

? B. 3
2

2? C. 3

5? D. 6
2

1、设集合 M ? 的个数为( A.1

?? x, y ? x


高三数学小题训练(35)

? y 2 ? 1, x ? R, y ? R , N ?
C.3 ) C. 2?

?

?? x, y ? x

? y ? 0, x ? R, y ? R ,则集合 M

?

N 中元素

B.2

D.4

2、函数 y ? sin A.

x 的最小正周期是( 2
B. ?

3、等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 ,则 ?an ? 的前 4 项和为( )

? 2

D. 4?

A. 81
2 2

B. 120

4、圆 x ? y ? 4 x ? 0 在点 P 1, 3 处的切线方程是( A. x ? 3 y ? 2 ? 0 C.

?

?

C.168 )

D. 192

B. x ? 3 y ? 4 ? 0 D. x ? 3 y ? 2 ? 0

x ? 3 y ? 4? 0

5、设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 y ? ? A. 5 B.

5

C.

1 x ,则双曲线的离心率 e ? ( 2 5 5 D. 4 2
) D.



6、正三棱锥的底面边长为 2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为( A.

2 2 3

B.

2

C.

2 3

4 2 3
).

高三数学小题训练(37) 1.已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 7}, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} 且 B ? A. ? 3 ? m ? 4 C. 2 ? m ? 4 2.下列等式中,成立的是( A. sin( B. ? 3 ? m ? 4 D. 2 ? m ? 4 ).

? ,若 A B ? A 则(

?
2

? x) ? cos(

?
2

? x)

B. sin(2? ? x) ? ? sin x D. cos(? ? x) ? cos x ).

C. sin(x ? 2? ) ? sin x 3.右图给出的是计算

A. i ? 10 C. i ? 20 4.直线 x+2y+3=0 的斜率和在 y 轴上的截距分别是(

1 1 1 1 ? ? ? ? ? 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( 2 4 6 20 B. i ? 10 D. i ? 20
).

开始 s:=0 i:=1

1 和-3 2 1 3 C. ? 和 2 2
A. ? 5.下列函数为奇函数的是( A. y ? x ? 1 C. y ? x ? x
2

1 和-3 2 1 3 D. ? 和 ? 2 2
B. ).
2

s :? s ?
i : = i+1

B. y ? x

1 2i

D. y ? x

3


x y

6.实数 x,y 满足 x ? 2 y ? 4 ,则 3 ? 9 最小值( A.1
3

).



输出 s

B.18
2

C. 2 3

D. 44 3 . .

结束

7、函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1减区间为

8.从 100 张卡片(1 号到 100 号)中任取 1 张,取到卡号是 7 的倍数的概率是 高三数学小题训练(38) (1 ? 2 x )(3 x ? 1) ? 0 1.不等式 的解集是( ). A. {x | x ? ? 或x ? } C. {x | x ? }

1 3

1 2

B. {x | ? ? x ? } D. {x | x ? ? }

1 3

1 2

1 2

1 3

2.函数 y ? cos2 2 x ? sin 2 2 x 的最小正周期为( A.2π B.π

). C.
2

?
2

D.

?
4
).

3.已知直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 与 l2 : x ? (a ? 1) y ? a ? 1 ? 0 平行,实数 a 的取值( A.-1 或 2 B.0 或 1 C.-1 4.表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组( ). D.2

?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? ? A. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 B. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ?
?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? C. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 D. ? ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ?
3 ? 7, 5.若 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 且 f (5) 则 f (?5) ? (

). D.7

A. ? 7

B. ? 5 ).

C.5

6、函数 f ( x) ? 1 ? 2x 的定义域是( A. ( ??,0) B. [0, ??)
2 2

C. (??,0]

D. (??, ??) .

7、若焦点在 x 轴上的椭圆

x y 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 m ? 2 m 2 高三数学小题训练(39)

1、集合 A ? {x |1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a} ,满足 A A. {a | a ? 2} B. {a | a ? 2}

B ? ? ,则实数 a 的取值范围.
D. {a | a ? 1} ).

C. {a | a ? 1}

2、已知向量 m ? (8, a) , n ? (2a,4) ,若 m // n ,则 a =( A.0 3、若 ? B.4 C. ? 4

D.4 或 ?4 ).

?
2

? ? ? 0 ,则直线 x ? tan ? ? y ? 0 的倾斜角为(
B.

A. ??

?
2

??

C. ? ? ?

D.

?
2

??
).

4、已知椭圆的长轴长为 8,离心率是

x2 y2 ? ?1 16 9 x2 y2 ? ?1 C. 16 25
A. 5、复数

3 ,则椭圆的标准方程为( 4 x2 y2 x2 y2 ? ?1 或 ? ?1 B. 16 7 7 16 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 D. 16 25 25 16
). C. ? i

5 的共轭复数是( 3 ? 4i
B. 3 ? 4 i

A. 3 ? 4 i 6、函数

3 5

4 5

D. ? i .

3 4 5 5

y ? cos x ? sin x ? 2 的值域为

7、函数

y ? x3 ? 3x ? 1 的单调递减区间是

.

8、在等差数列中,已知 a5 ? 1, a8 ? ?5 ,则 a13 1、设 a ? b , c ? d ,那么不等式成立的是( A. a ? d ? b ? c C. a ? d ? b ? c B. a ? d ? b ? c D. a ? d ? b ? c

?
) 。



高三数学小题训练(40)

2、等比数列 {an } 中,公比 q 满足 q ? 2 ,则

a3 ? a4 ?( a4 ? a5

) 。

A.

1 4

B.2

C. ?

1 2

D.

1 2
).

,(4 ) ? 3、已知 A(1,1) , B2
A.1 4、 B.3

, C ( x, ?9) 三点共线,则 x 的值为( C.4.5 D.51 ) 。

f ( x) ? x3 ? 3x ? 1 在 [?3,0] 上的最大值,最小值分别(
A.1, ?1 B.1, ?17 C.3, ?17

D.9, ?19 ) 。

5、直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 ( x ? a)2 ? y 2 ? 2 相切,则 a 为( A.1 B.-3 C .2

D.-3 或 1 ) 。

6、已知直线 l 、 m 与平面 ? 、 ? ,若 ? A. l ? ? B. l ? ?

? ? m 且 l // m ,则下列不可能成立的是(
C. l ? D. l ? ? 。

8、圆 x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 15 ? 0 的半径为

9、甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率是 90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为 高考数学选择填空小题训练 60 套(下) (41-60) 高三数学小题训练(41) 1. 化简



3?i =( 1? i

). C.2+i D.2–i )个单位.

A.1+2i

B. 1–2i

1 x ?3 y ? ( ) 的图象,可以把函数 y ? ( 1 ) x 的图象( 2.为了得到函数 3 3
A.向左平移 3 个 3.不等式 6 ? x ? 2 x
2

B.向右平移 3 个

C.向左平移 1 个 ).

D.向右平移 1 个

? 0 的解集是(

3 A :{x ? ? x ? 2} 2
C :{x 3 ? x或x ? ?2} 2

3 B :{x ?2 ? x ? } 2

3 D :{x ? ? x或x ? 2} 2

4.在等差数列 ?an ? 中, a5 A.45 B.75

? a6 ? a7 ? a8 ? a9 ? 450 ,则 a3 ? a11 ? (
C.180 D.300 ).

).
y

5.下列函数中,图象的一部分如下图所示的是(

A : y ? sin( x ? ) 6
C. y ? cos(4 x ?

?

B.

y ? sin(2 x ? ) 6
y ? cos(2x ? ) 6
).

?

?

?
6

1

O 1

?
3

)

D.

?

? 12

x

2 6、若集合 A ? {x kx ? 4 x ? 4 ? 0, k ? R} 只有一个元素,则 k 的值为(

A.1

B.0
3

C.0 或 1

D.以上都不对 . . 高三数学小题训练(42)

7、过曲线 y ? x ? 2 x 上一点(1,3)的切线方程是__ 8.已知 A(?3, 4), B(5, ?2) ,则 AB =

1.已知角 ? 的终边过点 P (-5,12),则 cos ? =____

____.

2.设 (3 ? i) z ? 10i ( i 为虚数单位),则 | z | =____ ____. 3.一个几何体的主视图与左视图都是边长为 2 的正方形,其俯视图是直径为 2 的圆,则该几何体的表面积为____ ____.

? x ? 0, y ? 0 ? 4.设不等式组 ? x ? 2 所表示的区域为 A ,现在区域 A 中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线 y ? 1 x 上方的概率 2 ? y?2 ?
为____ ____. 5. 某单位为了了解用电量 y 度与气温 x 0 C 之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温,并制作了对照表: 气温( C) 用电量(度)
0

18 24

13 34

10 38

-1 64

? ? bx ? a 中 b ? ?2 ,预测当气温为 ?40 C 时,用电量的度数约为____ ____. 由表中数据得线性回归方程 y
8.设 P 为曲线 C : y ? x ? x ? 1上一点,曲线 C 在点 P 处的切线的斜率的范围是 [?1,3] ,则点 P 纵坐标的取值范围是
2

________. 9.已知 ?an ? 是等比数列, a2 ? 2, a4 ? 8 ,则公比 q =________. 高三数学小题训练(43) 1.设集合 M= {x|x─

1 <0},N={x|2x+l>0},则 M∩N= 2
π 3

2.函数 y ? 2sin( x ? ) 的最小正周期 T=________ 3.幂函数 y=f(x)的图象经过点(—2,—

1 2

1 ),则满足 f(x)=27 的 x 的值是 8
个。

4.直线 x ? a 和函数 y ? f ( x) 的图像的公共点至多有

5.已知 ? ? (

?
2

, ? ) , sin ? ?

3 ? ,则 tan( ? ? )等于 5 4



6、已知向量 a ? (sin ? , 3) , b ? (1,cos ? ) , ? ? ( ? (Ⅰ)若 a ? b ,求 ? ;

? ?

, ). 2 2

(Ⅱ)求 | a ? b | 的最大值. 高三数学小题训练(44)

2 1、已知集合 A ? ? x | x ? 1? , B ? x | x ? 2 x ? 0 ,则 A

?

?

B=

2、若将一枚硬币连续抛掷两次,则出现“一次正面和一次反面”的概率为 3、已知复数 z 满足 ? 2 ? i ? z ? 5 i是虚数单位 , 则 z = 4、已知向量 a ? ? 2,1? , b ? ? 3, ? ?? ? ? 0 ? ,若 2a ? b ? b ,则 ? = 5、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得 数据画出样本的频率分布直方图(如图所示) 。为了分析居民的收入与年龄、 学历、职业等方面的关系,在从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人 作进一步调查,则在(2500,3500 元/月)收入段应抽出 人。
频率/组距

?

?

?

?

0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入(元)

a
主视图 左视图

a

第 7 题图

a

第 6 题图

俯视图

a

6 如图,已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积为 7 函数 y ? sin( x ?

?
3

)( x ? ? 0, 2? ? 的单调减区间是
a ? 3, 则角 C= b

8 在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a, b, c 。若 b2 ? c2 ? bc ? a2 , 且 9 已知 cos ? ?

3 ?? ? ?? ? (1) sin ? ? ? ? 的值; (2) tan 2? 的值。 , ? ? ? 0, ? ,求: 5 3? ? 2? ?
高三数学小题训练(45)

2 1.集合 A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a ,若 A

?

?

B ? ?0,1,2,4,16? ,则 a 的值为

2.复数

3?i 等于 1? i

3.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移

? 个单位,所得图象的函数解析式是 4
.

.

4、直线 x ? ?m ? 2?y ? m 与 m x ? y ? 3 垂直的充要条件是 m = 5、已知 a ?

5 ?1 ,函数 2

f ( x) ? loga x ,若正实数 m 、n 满足 f (m) ? f (n) ,则 m 、n 的大小关系为


.

6、如图所示是一个简单空间几何体的三视图,则该几何体的体积是

3

3

2 2
左视图

2 2
主视图

2
俯视图

7、 在区间 [ ? 到

? ?

, ] 上随机取一个数 x,cos x 的值介于 0 2 2

1 之间的 2
高三数学小题训练(46)

概率为 1. (2009 潮州二模文)集合 A ? {1,2}, B ?{2,4}, U ?{1,2,3,4} ,则 C ( A ? B) =(
U

)

A. {2} A. ?0? A. ?0?

B. {3} B. ?2? B. ? 1?

C. {1, 2,3}

D. {1, 4}

2.(2009 佛山一模文)已知集合 A ? ?0,1,2? ,集合 B ? x x ? 2a, a ? A ,则 A C. ?0, 2? C. ?0, 1?
2

?

?

B?(



2 3.(2009广州一模文)已知全集 U ? R,集合 A ? x x ? x ? 0 , B ? x ? 1 ? x ? 1 ,则 A ? B ? (

?

D. ?1, 4?

?

?

?

)

D. ?

4. (2009 茂名一模文)已知集合 A ? {x | x ? 1 ? 0}, B ? {x | x ? x ? 0}, 则 A B ? ( ) A、 {x | x ? ?1} B、 {x | ?1 ? x ? 1} C、 {x | 0 ? x ? 1} D、 {x | ?1 ? x ? 0} 5.(2009 东莞一模文)下列命题中,真命题是( ) A. ?x ? R,sin x ? cos x ? 1.5 B. ?x ? (0, ?), sin x ? cos x C. ?x ? R, x2 ? x ? ?1 D. ?x ? (0, ??) , e ? 1 ? x ab ? 0 6. (2009 揭阳二模文)“ ”是“复数 a ? bi (a, b ? R) 对应的点在第一象限”的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. (2009 韶关二模文、理)下列有关命题的说法正确的是( )
x

).

2 A. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件

B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件.
2

C.命题“ ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ” .
2 2

D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. 高三数学小题训练(47) ? ?) 上单调递增的是( 8.(2009 东莞二模文)下列函数中,既是偶函数又在 (0, A. y ? x
3



1 D. y ? ln x x2 ? x2 , x?0 9.(2009 佛山一模文)已知函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x) ? 1 ,则 x 的取值范围是( ? 2 x ? 1, x ? 0 A. (??, ?1] B. [1, ??) C. (??, 0] [1, ??) D. (??, ?1] [1, ??)
B. y ? cos x C. y ? 10.(2009 江门一模文)设函数 f ( x) ? ln( ? ) 的定义域为 M , g ( x) ?



1? x 2 的定义域为 N ,则 M ? N ? ( ) 1? x A. ?x x ? 0? B. ?x x ? 0且x ? 1? C. ?x x ? 0且x ? ?1? D. ?x x ? 0且x ? ?1? 11. (2009 惠州第三次调研文) 若函数 f ( x ) 是奇函数, 且在 ( 0, ?? ) 内是增函数, f (?3) ? 0 , 则不等式 x ? f ( x) ? 0
1 x
的解集为( ) A. {x | ?3 ? x ? 0或x ? 3} B. {x | x ? ?3或0 ? x ? 3}

C. {x | x ? ?3或x ? 3}

D. {x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3} )

12.(2009 深圳二模理)已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 的图象关于直线 x ? 1 对称, f (?1) ? 1, 则

D. 2 13. (2009 揭阳二模文)某电信公司推出手机两种收费方式:A 种方式是月租 20 元,B 种方式是月租 0 元.一个月的 B s 本地网内打出电话时间(分钟)与打出电话费 s(元)的 A 函数关系如图,当打出电话 150 分钟时,这两种方式电话费相差( )
A.10 元 B.20 元 C.30 元 D.

f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? f (2009) 的值为( B. 0 C. 1 A. -1

40 元 3
)

20 0 t 100 150

14.(2009 江门一模文)直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? ln x 相切,则 k = ( A. 0 B. ? 1 C. 1 D. ? 1 高三数学小题训练(48)

15、(2009 惠州第一次调研文)函数 f ( x) ? x3 ? 2 x2 的图象与 x 轴的交点个数是( A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 16.(2009 湛江一模文)函数 f ( x ) ? ln x ?



1 2 x 的图象大致是 ( 2
y

)

y

y

y

O
A.

x

O
B.

x

O
C.

x

O
D.

x

17.(2009 佛山一模文、理)记数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2(an ?1) ,则 a2 ? (

) ) )

A. 4

B. 2

C. 1

D. ? 2

18.(2009 惠州第三次调研文)在等比数列 ?an ? 中,如果 a1 ? a2

? 40,a3 ? a4 ? 60,那么 a7 ? a8 ? (

A.135 B.100 C.95 D.80 19.(2009 湛江一模文、理,2009 东莞二模理)已知等差数列 {an } 的前 13 项之和为 39 ,则 a6 ? a7 ? a8 等于(

D . 18 C . 12 B. 9 20.(2009 深圳二模文)设数列 ?an ? 是等差数列,且 a2 ? ?6, a8 ? 6, Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,则(
A .6
A. S 6 ? S5 B. S6 ? S5 C. S4 ? S5 D. S 4 ? S 5

)

21. (2009 揭阳调研文、 理, 2009 惠州 4 月模拟文)已知 ?an ? 是等差数列,a4 ? 15 ,S 5 ? 55 , 则过点 P(3, a3 ), Q(4, a4 ) 的直线的斜率 ( A.4 ) B.

1 4

C.-4

D.-14 高三数学小题训练(49)

22. (2009 揭阳二模文)已知等比数列 {an } 的各项均为正数,公比 q ? 1 ,设 P ? 大小关系是 ( A. P ? Q ) B. P ? Q C. P ? Q D.无法确定

a3 ? a8 , Q ? a5 ? a6 ,则 P 与 Q 的 2

23.(2009广州一模文)已知 a, b ?R且 a ? b ,则下列不等式中成立的是( A.



a ?1 b

B. a ? b
2

2

C. lg?a ? b ? ? 0

D. ? ? ? ? ?

?1? ? 2?

a

?1? ? 2?

b

≥0 ?x y≥0 24.(2009 惠州第一次调研理)若不等式组? 表示的平面区域是一个三角形,则 s 的取值范围是 y+x≤s ?y+2x≤4 A、0<s≤2 或 s≥4 B、0<s≤2 C、2≤s≤4 D、s≥4

?x ? 2 y ? 5 ? 0 ?2 x ? y ? 4 ? 0 ? 25.(2009 中山上期末统考文、理)若实数 x , y 满足条件 ? , 目标函数 z ? 2 x ? y ,则( ) x ? 0 ? ? ?y ? 1 5 A. z max ? B. z max ? ?1 C. z max ? 2 D. z min ? 0 2 26. (2009 潮州二模文)为加强食品安全管理,某市质监局拟招聘专业技术人员 x 名,行政管理人员 y 名,若 x 、 y 满 ?y ? x 足? ,则 z ? 3x ? 3 y 的最大值为( ) y ? ? x ? 4 ? A. 4 B. 12 C. 18 D. 24 2 27.(2009 江门一模文)若复数 ?1 ? a ? i ? ( i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a ? ( ) A. ? 1 B. ? 1 C. 0 D. 1 1? i 28.(2009 江门一模理) i 为虚数单位,复平面内表示复数 z ? 的点在( ) 2?i
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 高三数学小题训练(50)

5 的共轭复数为 ( ) 1 ? 2i 5 10 5 10 i A.- ? i B.- ? C.1-2i D.1+2i 3 3 3 3 30.(2009 深圳一模文、理)如果复数 (2 ? ai)i(a ? R) 的实部与虚部互为相反数,则 a 的值等于( A. ? 1 B. 1 C. ? 2 D. 2 z 31.(2009 东莞二模理)已知复数 z1 ? m ? 2i, z2 ? 3 ? 4i, 若 1 为实数,则实数 m 的值为( ) z2 8 3 8 3 A. B. C. ? D. ? 3 2 3 2 32.(2009广州一模文)函数 f ?x ? ? sin x cos x 的最小正周期为 ( )
29. (2009 韶关一模文、理)复数 A.



? 2

B. ?

C. 2?

D. 4?

33.(2009 潮州质检文、理)已知函数 y ? f ( x) sin x 的一部分图象如右图所示,则函数 f ( x) 可以是(



A. 2 sin x

B. 2 cos x

C. ? 2 sin x

3 ,则 cos(? ? 2? ) =( ) 2 5 7 24 24 7 A. B. C. ? D. ? 25 25 25 25 3 35.(2009 珠海第一学期质检文)在 △ ABC 中,若 tan A ? , C ? 120 ? , BC ? 2 3 ,则 AB ? ( 4
34.(2009 佛山一模文)已知 sin(

?

D . ? 2 cos x

??) ?

)

A.3 高三数学小题 36、(2009 惠州 取相距 40 米的 则 AB 的距离为 A、20 2

B.4

C.5

D.6 训练(51) 第一次调研理)如图,要测量河对岸 A、B 两点间的距离,今沿河岸选 C、D 两点,测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠ADC=30°, ( )

B、20 3 C、40 2 D、20 6

37. (2009 韶关二模文、理)北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度 15°的看台上,同一列上的 第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60°和 30°,第一排和最后一排的距离为 10 6 米(如图所示) ,则旗杆 的高度为( ) A. 10 米 B. 30 米 C. 10 3 米 D. 10 6 米 38.(2009 广州调研)已知向量 a =(x,1) ,b =(3,6) ,a ? b ,则实数 x 的值为( A. )

39.(2009 惠州文)已知向量 a ? (1 ,n),b ? (?1,n ? 2) .若 a 与 b 共线.则 n 等于( A. 1 B. 2 C. 2 D.4

1 2

B. ? 2

C. 2

D. ?

1 2

)

40.(2009 深圳一模文)若平面向量 a ? (?1, 2) 与 b 的夹角是 180 ? ,且 | b |? 3 5 ,则 b 的坐标为( A. (3, ? 6) B. (?3, 6) C. (6, ? 3) D. (?6, 3) 41.(2009 中山上期末统考文)已知向量 | a |? 10, | b |? 12 ,且 a ? b ? ?60 ,则向量 a 与 b 的夹角为( A.60° B.120° C.135° D.150°

) )

42.(2009 揭阳调研文、理)设向量 a 与 b 的夹角为 ? ,定义 a 与 b 的“向量积” : a ? b 是一个向量,它的模

a ? b ? a ? b ? sin ? ,若 a ? ? 3, ?1 , b ? 1, 3 ,则 a ? b ? ( )
C. 2 3 D.4 高三数学小题训练(52) 43.(2009 佛山)直线 l : ax ? y ? 2 ? a ? 0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( B.2 A. 1 A.1 B. ? 1
2 2

?

?

?

?

A. 3

) )

C. ? 2 或 ? 1 C.
2 2

D. ? 2 或 1

44.(2009 韶关一模文)圆 x ? y ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 上的动点 P 到直线 x ? y ? 0 的最小距离为( B. 2 2 ? 1

2

D. 2 2 )

45.(2009 东莞一模文)设 p 是椭圆

x y ? ? 1 上的点.若 F1,F2 是椭圆的两个焦点,则 PF1 ? PF2 等于( 25 16

A.4 B.5 C.8 D.10 46、(2009 茂名一模文)已知 F1 , F2 是椭圆的两个焦点,过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点,若 ?ABF2 是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是( A、 ) D、 2 ) D. x ? 6 y
2

3) 的距离小 2,则点 P 的轨迹方程为( 47.(2009 揭阳调研文、理)若点 P 到直线 y ? ?1 的距离比它到点 (0,
A. x ? 12 y
2

3 2

B、

2 2
2

C、 2 ? 1 C. x ? 4 y
2
2 2

B. y ? 12 x

48. (2009 深圳二模文)已知离心率为 e 的曲线 A.

3 4

B.

4 23 23

x y ? ? 1 ,其右焦点与抛物线 y 2 ? 16 x 的焦点重合,则 e 的值为 ( 2 a 7 23 4 C. D. 4 3
) B.若 m / /? , n / / ? , ? / / ? ,则 m / / n D.若 m / / n, m / /? , n / / ? , 则 ? / / ?

)

49.(2009 佛山一模文)设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题正确的是( A.若 m ? n, m ? ? , n / / ? , 则 ? / / ? C.若 m ? ? , n / / ? , ? / / ? ,则 m ? n

高三数学小题训练(53) 50.(2009 东莞一模理)如右图,一个空间几何体的主视图 和左视图都是边长为 1 的正三角形,俯视图是一个圆,那么 几何体的侧面积为( )

A.

1 ? 2

B.

2 ? 2

C.

2 ? 4

D.

? 4
3

51.(2009 广州调研文、理)图 2 为一个几何体的三视图, 侧视图和正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸 如图,则该几何体的侧面积为( ) A.6 C.24 B.12 3 D.32
正视图

4

侧视图

52.(2009 深圳一模文)已知两条不同直线 l1 和 l 2 及平面 ? , A. l1 // ? 且 l 2 // ? 则直线 l1 // l 2 的一个充分条件是( )
俯视图 图2

C. l1 // ? 且 l 2 ? ?

B. l1 ? ? 且 l 2 ? ? D. l1 // ? 且 l2 ? ?

53.(2009 湛江一模文)用单位立方块搭一个几何体, 使它的主视图和俯视图如右图所示,则它的体积的 最小值与最大值分别为( ) A. 9 与 13 B. 7 与 10 C. 10 与 16 D. 10 与 15

主视图

俯视图

54.(2009 珠海第一学期质检理)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的 体积是( )

1 3 4 C. cm3 3
A. cm3

2 3 8 D. cm3 3

B. cm3

55.(2009 深圳一模文)按如下程序框图,若输出结果为 170 ,则判断框内应补充的条件为( 开始



i ?1

S ?0

S ? S ?2


i

i ?i?2

结果 是

?
D. i ? 9

输出S

A. i ? 5

B. i ? 7

C. i ? 9

高三数学小题训练(54) 56.(2009广州一模文、理)阅读图56的程序框图( 框图中的赋值符号“=”也可以写成“ ? ”或“:=”),若输出 S 的 值等于 16 ,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( ) A. i ? 5 ? B. i ? 6 ? C. i ? 7 ? D. i ? 8 ?
开始

S ?1 i ?3


S ? 1000?


输出i

S ? S *i

结束

i ?i?2

第 56 题图

第 57 题图

第 58 题图

57.(2009 潮州二模文)已知如右程序框图,则输出的 i 是( ) A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 58.(2009 珠海二次质检理)已右图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( (A) 求 a,b,c 三数中的最大数 (B) 求 a,b,c 三数中的最小数 (C) 将 a,b,c 按从小到大排列 (D) 将 a,b,c 按从大到小排列 59.(2009 深圳二模理)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为: 不超过 50 kg 按 0.53 元/ kg 收费,超过 50 kg 的部分按 0.85 元/ kg 收费.相应收 费系统的流程图如右图所示,则①处应填 ( ) A. y ? 0.85 x B. y ? 50 ? 0.53 ? ( x ? 50) ? 0.85



开始 输入 x Y
x ? 50

C. y ? 0.53 x
甲 5 3 3 6 8 4 7 9 1 1 2 3 4 图1 4 2 5

D. y ? 5 0? 0 . 5 ?3


0x. 8 5


N ②

5 6 7 3 7 8

输出 y 结束 第 60 题图 第 59 题图

60. (2009 广州调研文、理) 图 60 是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛 得分的中位数之和是( ) A.65 B.64 C.63 D.62 高三数学小题训练(55) 61.(2009 惠州第一次调研理)某校为了了解学生的 课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们 在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用 右侧的条形图表示,根据条形图可得这 50 名学生 这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A、0.6 小时 B、0.9 小时 C、1.0 小时 D、1.5 小时

第 61 题图

62.(2009 江门一模理)某地 2008 年第二季各月平均气温 x (℃)与某户用水量 y (吨)如下表,根据表中数据,用最 小二乘法求得用水量 y 关于月平均气温 x 的线性回归方程是( )

? ? 5x ? 11.5 A. y

? ? 6.5x ? 11.5 B. y
? ? 1.3x ? 11.5 D. y

? ? 1.2 x ? 11.5 C. y

月 份 月平均气温 月用水量

4 20 15
频 率 组 距

5 25 20

6 30 28

63.(2009 惠州第三次调研文)某雷达测速区规定:凡 车速大于或等于 70km/h 的汽车视为“超速” ,并将受 到处罚,如图是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的 车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中 可以看得出将被处罚的汽车大约有 ( ) A. 30 辆 B. 40 辆 C. 60 辆 D. 80 辆

0.04 0.03 0.02 0.01 40 50 60 70 80 时 速

64. (2009 潮州二模文)某地共有 10 万户家庭,其中城市住户与农村住户之比

为 4 : 6 ,为了落实家电下乡政策,现根据分层抽样的方法,调查了该地区 1000 户家庭冰箱拥有情况, 调查结果如右表, 那么可以估计该地区农村住户中无冰箱总户数约为( ) A. 1.6 万户 B. 1.76 万户 C. 0.24 万户 D. 4.4 万户 65. (2009 韶关一模文)已知函数 f ? x ? ? x2 ? bx ? c, 其中 0 ? b ? 4,0 ? c ? 4 .记函数满足

? ? f ? 2 ? ? 12 的事件为 A,则事件 A 的概率为( ? f ? 1 ? 3 ? ? ? ? 5 1 3 A. B. C. 8 2 8

) D.

1 4

高三数学小题训练(56) 66.(2009 惠州第三次调研文)若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标, 则点 P 落在圆 x2 ? y 2 ? 16 内的概率为( A. ) D.

7 36

B.

2 9

C.

1 6

1 4

67. (2009 深圳一模理)利用计算机在区间 (0, 1) 上产生两个随机数 a 和 b , 则方程 x ? ?2a ? A.

b 有实根的概率为 ( x

)

1 2

B.

1 3

C.

1 6

D.

2 3 1 的概率为( 2
)

68. (2009 广州二模文)在长为 1 的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于 A.

1 4

B.

1 2

C.

3 4

D.

7 8

1? x ,又记 f1 ? x ? ? f ? x ? , fk ?1 ? x ? ? f ? f k ? x ?? , k ? 1,2, , 则 f 2009 ? x ? ? ( ) 1? x x ?1 1? x 1 A. ? B. x C. D. x ?1 1? x x * 70. (2009 广州二模文)在平面内有 n ? n ? N , n ≥ 3) 条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这 n 条
69.(2009 深圳一模文)设 f ? x ? ? 直线把平面分成 f ? n ? 个平面区域,则 f ? 6 ? 等于( A.18 B.22 C.24 D.32 高三数学小题训练(57) 71. (2009 惠州三次调研理)已知函数 y ? ax ? bx2 ,当 x ? 1 时,有极大值 3 ;则 2a ? b =_______. 72. (2009 惠州 4 月模拟文) 函数 y ? f ( x) 的图像在点 M (1, f (1)) 处的切线方程是 y ? 3x ? 2 ,则
3

)

f (1) ? f / (1) =



?x ? 2 y ? 5 ? 0 ?x ? 1 y 73、(2009 潮州上期末质检文、理)已知实数 x , y 满足 ? ,则 的最大值为_________。 ? x ?y ? 0 ? ?x ? 2 y ? 3 ? 0 74.(2009 东莞二模文)已知角 ? 的终边过点(3a,-4a)( a ? 0) ,则 cos 2? = .

75.(2009 珠海二次质检理)已知向量 a ? (cos15 ,sin15 ) , b ? (? sin15 , ? cos15 ) , 则 ? a ? b ? 的值为 . 76.(2009 揭阳调研理,2009 韶关二模文、 理,2009 东莞一模文)

右图是一程序框图, 则其输出结果为



77.(2009 东莞一模理)一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数 0,两个面上标以数 1,一个面上标以数 2,将这 个小正方体抛掷 2 次,则向上的数之积为 0 的概 . 高三数学小题训练(58) 78、(2009 潮州上期末质检文、理)为了保证信息安全传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下: 明文 加密
x

密文

发送

密文

解密

明文

已知加密为 y ? a ? 2 ( x 为明文、 y 为密文 ) ,如果明文“ 3 ”通过加密后得到密文为“ 6 ” ,再发送,接受方通过解 密得到明文“ 3 ” ,若接受方接到密文为“ 14 ” ,则原发的明文是 。 79.(2009 深圳一模文) 如图, AB 是⊙ O 的直径, P 是 AB 延长线上的一点,过 P 作⊙ O 的切线,切点为 C ,

PC ? 2 3 ,若 ?CAP ? 30? ,则⊙ O 的直径 AB ?
A P


B

O C D

PAB 、PCD ,PA ? AB ? 5 ,CD ? 3 , 80. (2009 广州调研文、 理) 如图,P 是圆 O 外一点, 过 P 引圆 O 的两条割线 图4 则 PC ? ____________.
81、(2009 惠州第一次调研文、理) 如图所示,圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D,CD=4,BD=8,则圆 O 的半 径等于_______。
D A

C

O

B

P

82.(2009 惠州第三次调研文、理)如图,PA 切 O 于点 A,割线 PBC 经过圆心 O,OB=PB=1,OA 绕点 O 逆时针旋 转 60°到 OD,则 PD 的长为 . 高三数学小题训练(59) 83.(2009 茂名一模理) 如图,梯形 ABCD , AB // CD , E 是对角线 AC 和 BD 的交点, S?DEC

: S?DBC ? 1: 3 ,则

S?DEC : SABD ?

. A

D E A

C
P C O

B

B 84.(2009 湛江一模文、理、2009 东莞二模理) 如图,已知 PA、PB 是圆 O 的切线,A、B 分别为切点,C 为圆 O 上 不与 A、B 重合的另一点,若∠ACB = 120°,则∠APB = . 85. (2009 潮州二模文) 如图,已知 OA ? OB ? OC, ?ACB ? 45? ,则 ?OBA 的大小为 .

C

O

86.(2009 佛山一模文、理) 在极坐标系中,圆 ? ? 2 上的点到直线 ? cos? ? 3 sin ? ? 6 的距离的最小值 是 . 高三数学小题训练(60) 87. (2009 广州调研文、理) 在直角坐标系中圆 C 的参数方程为 ?

?

?

? x ? 2 cos? ( ? 为参数) ,以原点 O 为极点,以 x y ? 2 ? 2 sin ? ?

轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆 C 的圆心极坐标为_________.

? y ? sin ? ? (? 为参数)与直线 x ? a 有两个 88. (2009 揭阳调研文、理) 已知曲线 ? 1 1 x ? ? cos 2? ? ? 2 2
不同的公共点,则实数 a 的取值范围是_________________. 89. (2009 深圳一模文)在极坐标系中,过点 ? 2 2,

? ?

??
?

? 作圆 ? ? 4sin ? 的切线,则切线的极坐标方程是 4?

. .

90. (2009 潮州二模文) 在极坐标系中,点 M (2,

? 2 ) 到直线 l : ? sin(? ? ) ? 的距离为 3 4 2

参考答案 (1)1)A;2)C;3) 2 ;4)2,2;5)A;

4 ;4) 4? ,2;5) f ( x) ? cos x ,x ? R 3 7 56 (3)1) ? ;2)10;3) cos( ? ? ? ) ? ;4)C;5)D 25 65
(2)1)B;2)C;3) (4)1)C;2)A;3) 7 ;4) 8 2 ;5)2 (5)1)8;2)A;3)C;4)A;5) a n ? ? (6)1) 3
2? n

(n ? 1) ? 2, ?6n ? 5, (n ? 2)

;2) an ? n ;3)A;4)D;5)C;

(7)1)C;2)C;3) i ? 99 , i ? i ? 2 ;4) a ? 12; i ? 3 ;5)A (8)1)C;2)13;3)60;4)9.5;5) (9)1)C;2)0.6; 3)

3 ;乙 7

1 5 1 1 , ;4) ;5) 3 6 6 3

(10)1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B (11)1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C (12)1.A 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C

(13)1.B 2.A 3. B 4.A 5.A 6.B 7.D (14)1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6. A (15)1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D (16)1.D 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A (17)1. B 2.B 3.D 4.B 5.C (18)1.B 2. B 3.B 4.A 5.B 6.D (19)1. 3 2.6 2. ? 3, ?2? 2.D 2.D 2.D 2.C 3.9 3.1 3.D 3.B 3. 30
0

4.3

5. ? 2 3,

? ?

??
? 6?
5.2

(20)1.1 (21)1.A (22)1.D (23)1.B (24)1.B

3.2 4.C 4.

4.圆、直线,1 5.C 5.

?1 ? 5i ?i 2
5.D 5. 12?

2 1? i , 2 2

4. B 4.A

(25)1.

x2 ? y2 ? 1 2

2. D

3.

x2 y2 ? ?1 8 4
3.

4.

1 2
4. 8

5. 2 2

x2 y2 ? ?1 (26)1. 8 4
(27)1. y ? ?

y2 ? x2 ? 1 2. 4
2.

3 2

5.

5 3
4. x ?
2

4 x ;10 3

x2 y 2 ? ?1 4 5

3. x2—

y2 =1.; 3

y2 ?1 4

5.

3 ?1

(28)1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A (29)1.D 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B (30)1. C 2.A 3. D 4. B 5. D 6. A 7.B (31)1C 2B 3C 4A 5D 6B 7B (32)1D 2B 3C 4B 5C 6B 7B (33)D D B A D C B (34)1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B (35)BCBDCC (37)DCADDB, (7) ?0,2? , (8) (38)BCCABC, (7)

7 50

3 2

? (7) ? ?1,1? , (39)ADCBD(6) ? (8)-15 ? 2 ? 2, 2 ? 2 ? ,

1 , 2 (41)BBCCDC (7) 5 x ? y ? 2 ? 0 , (8) 10
(40)BDBCDD, (7)5, (8) (42)1. ?

5 13

2.

10

3. 6? 3.

4.

3 4

5.68 4.1 5. 4、5

6. [ , 3]

3 4

7. ? 2

(43). 1. ( ?

1 1 , ) 2 2

2. 4? 2、

1 3

1 7

6. (Ⅰ) ? = ? 5、40

?
3

(Ⅱ) | a ? b | 的最大值为 3。

(44)1、 1 ? x ? 2

1 2

3、根号 3

6、 1 a 3
3

7、 ? ? , 7? ?
? ?6 6 ? ?

8、 90

24 ? ? = 4 ? 3 3 (2) 9、(1) sin ? tan 2? ? ? ?? ? ? ? 7 10 3 ? ?

(45)1、 a ? 4 46-60

2、 2 ? i

3、 y ? cos 2 x

4、 m ? ?1

?

5、m<n

6、 V ? 2? ? 1 ? ? ? 3 ? 3?
3

7、

?

3 ?1 3

1 B 11 D 21 A 31 D 41 B 51 C 61 B
71. -3 ;

2 C 12 A 22 A 32 B 42 B 52 B 62 D

3 A 13 A 23 D 33 D 43 D 53 C 63 B
72. 4 ;

4 A 14 C 24 A 34 A 44 B 54 C 64 A
73.

5 D 15 B 25 C 35 C 45 D 55 D 65 A
2 ;

6 B 16 B 26 B 36 D 46 C 56 A 66 B
74. ?

7 D 17 A 27 A 37 B 47 A 57 C 67 B
7 ; 25

8 D 18 A 28 A 38 B 48 C 58 B 68 C

9 D 19 B 29 D 39 A 49 C 59 B 69 D
75. 1 ;

10 C 20 D 30 D 40 A 50 A 60 B 70 B

76.

5 ; 11

77.

3 4



78. 4 ;

79. 4



80. 2



81. 5



82.

7;
? ?

83. 1:6 ;

84.

60o ;

85.

45o
90.

86. 1



87. ? 2,

??
? 2?

; 88.

?0,1? ;

89. ? cos?

? 2;

6 . 2


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