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江西省安福中学2012-2013学年高一下学期第二次月考数学(文)试题 Word版无答案


高一下学期第二次月考数学(文)试题 一.选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.现要完成下列 3 项抽样调查: ①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束 后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈. ③高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 2 名, 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本.较为合 理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样; B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样; C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样; D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样.

2.下列关于基本的逻辑结构说法正确的是( ) A.一个算法一定含有顺序结构 B.一个算法 一定含有选择结构 C.一个算法一定含有循环结构 D.以上都不 对 3.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,
10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为 a,中位数 为 b,众数为 c,则有( A.a>b>c A.3 43 C.18 16 B.b>c>a ) C.c>a>b ) D.c>b>a

4.图中程序运行后输出的结果为(
B. 43 3 D.16 -18

5.将两个数 a=2, b= -6 交换,使 a= -6, b=2, 下列语句正确的( )
a=b b=a c=a a=b b=c a=c c=b b=a

b=a a=b

A

B

C

D


6.200 辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图 如图所示,则时速超过 60km/h 的汽车数量为( A.65 辆 单位时( A B C B.76 辆 C.88 辆 ) D.95 辆

7.设有一个直线回归方程为 y ? 2 ? 1.5x ,则变量 x 增加一个

y 平均增加 1.5 个单位 y 平均增加 2 个单位 y 平均减少 1.5 个单位

D

y 平均减少 2 个单位
) C. i<=9 D. i<9

8.如果下边程序执行后输出的结果是 990,那么在程序中 While 后面的“条件”应为( A. i>10 B. i<8

9.如图的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c,要求 输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( A. c ? x 行的次数是( B. x ? c ) ) D. b ? c C. c ? b

10.如图所示流程图中,语句1(语句1与 无关) 将被执

A.23.

B.24

C.25

D.26 。 .

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.若关于 x 的不等式 ax 2 ? 2 x ? a ? 0 的解集为 R,则实数 a 的取值范围是 1 9 12.已知 a > 0,c > 0,3 3是 3a 与 3c 的等比中项,则 a+ c 的最小值是

13. 在△ABC 中,A = 60°,B = 45°,b = 2 ,则 a = _________
14.某学院的 A,B,C 三个专业共有 1200 名学生,为了调查这些学生的勤工俭学的情况, 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本,已知该学院的 A 专业有 380 名学 生,B 专业有 420 名学生,则该学院的 C 专业应抽取 随机抽取了 5 名学生的学分,用茎叶图表示(如右图) . 名学生。

15. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各

s1 , s 2 分别表示甲、乙两班抽取的 5 名学生学分的标准差,则 s1
“ ? ”或“=”) .

(填“ ? ”、 s2 .

三.解答题(共 75 分) 16.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn .已知 S1 , S3 , S2 成等差数列. (1)求 ?an ? 的公比 q ; (2)若 a1 ? a3 ? 3 ,求 Sn .

17 . 已 知 A 、 B 、 C 为 ?ABC 的 三 内 角 , 且 其 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 若

cos B cos C ? sin B sin C ?
(Ⅰ)求 A ;

1 . 2

(Ⅱ)若 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积.

18. (12 分)下表给出了从某校 500 名 12 岁男生中用简单随机抽样得出的 120 人的身高资 料 (单位:厘米) : 分组 [122,126 ) [126,130) [130,134 ) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 合计 人数 5 8 10 22 20 11 x 5 120 频率 0.042 0.067 0.083 0.183 y 0.167 0.092 0.050 0.042 1.00

(1)在这个问题中,总体是什么?样本是什么?样本容量是多少? (2)求表中 x 与 y 的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图; (3)试计算身高在 [134, 146)cm 的总人数约有多少?

19. (12 分)用 For 循环语句写出求 12+22+·· ·+1002 的值的算法的程序并画出程序框图

20. (13分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相 应的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据

x

3

4
3

5

6

y

2.5

4

4.5

(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a ; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回 归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值: 3 ? 2.5 ? 4 ? 3 ? 5 ? 4 ? 6 ? 4.5 ? 66.5 ,

b?

x1 y1 ? x2 y2 ?… ? xn yn ? nx y ?
2 2 x12 ? x2 ? xn ?n(x)2 nx 2

, a ? y ? bx

21. 14 分)已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图, (

若 k ? 5, k ? 10时,分别有 S ? (1)试求数列{an}的通项;

5 10 和S ? 11 21

(2)令 bn ? 2 n , 求b1 ? b2 ? ... ? bm 的值.
a


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