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2016-2017年河北省张家口市崇礼一中高一上学期数学期中试卷和解析

2016-2017 学年河北省张家口市崇礼一中高一(上)期中数学试 卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣2x=0},B={x|x2+2x=0},则 A∪B=( A.{0} B.{0,2} C.{0,﹣2} D.{2,0,﹣2} ) ) 2. (5 分)若 A={x|x=4k+1,k∈Z},B={x|x=2k﹣1,k∈Z},则( A.A? B B.B? A C.A=B D.A∩B=? ) 3. (5 分)下列四组函数中,表示同一个函数的是( A. C. 与 与 B. 与 y=|x| D.f(x)=x2﹣2x﹣1 与 g(t)=t2﹣2t﹣1 ,则 f[f(﹣1)]等于( D.log25 ) ) 4. (5 分)已知函数 f(x)= A.3 B.2 C.﹣1+log27 5. (5 分)下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.f(x)=3﹣x B.f(x)=x2﹣3x C.f(x)=﹣ D.f(x)=﹣|x| },则 M∩N 等于 6. (5 分)设集合 M={y|y=x2﹣1,x∈R},N={x| ( A.[ ) ] B.[﹣1, ] C.{﹣2,1} D.{( ) ) , ( )} 7. (5 分)已知 f(3x+2)=9x2+3x﹣1,求 f(x) ( A.f(x)=3x2﹣x﹣1 B.f(x)=81x2+127x+53 C.f(x)=x2﹣3x+1 D.f(x)=6x2+2x+1 8. (5 分)已知幂函数 y=f(x)的图象经过点(16,4) ,则 f( A.3 B. C. D. )的值为( ) 第 1 页(共 15 页) 9. (5 分)设函数 f(x)= ,若 f(a)=1,则实数 a 的值为( ) A.﹣3,﹣1 B.3,1 C.﹣3,1 D.﹣3,﹣1,1 +log2 (x+1) , 10. (5 分) 已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x≥0 时, f (x) = 则 f(﹣1)=( A.1 ) B.﹣1 C.﹣2 D.2 ,b= ,c= ,则( ) 11. (5 分)设 a= A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 12. (5 分)已知函数 f(x)是定义 R 上的偶函数,且当 x∈[0,+∞)时,函数 f(x)是单调递减函数,则 f(log25) ,f(log3 ) ,f(log53)大小关系是( ) A.f(log3 )<f(log53)<f(log25) B.f(log3 )<f(log25)<f(log53) C.f(log53)<f(log3 )<f(log25) D.f(log25)<f(log3 )<f(log53) 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. (5 分)f(x)=x2﹣2x+4 的单调减区间是 14. (5 分)函数 y= . . 个. (x2+2x﹣3)的单调递减区间是 15. (5 分)函数 f(x)=2x+x3﹣2 在区间(0,1)内的零点个数是 16. (5 分)如果函数 f(x)=ax2﹣3x+4 在区间(﹣∞,6)上单调递减,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分) 17. (10 分)已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a<x<a+5}. (1)求 A∪B, (?RA)∩B; (2)若 C? B,求 a 的取值范围. 18. (10 分)计算: (1) ?(﹣3 )÷( ) 第 2 页(共 15 页) (2) ﹣(﹣ )0+ + . 19. (10 分) 已知函数 ( f x) 为奇函数, 当 x≥0 时, ( f x) = . g (x) = , (1)求当 x<0 时,函数 f(x)的解析式,并在给定直角坐标系内画出 f(x)在 区间[﹣5,5]上的图象; (不用列表描点) (2)根据已知条件直接写出 g(x)的解析式,并说明 g(x)的奇偶性. 20. (10 分)已知函数 f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1﹣x) ,其中(a>0 且 a≠1) ,设 h(x)=f(x)﹣g(x) . (1)求 h(x)的定义域; (2)判断 h(x)的奇偶性,并说明理由; (3)若 a=log327+log2,求使 f(x)>1 成立的 x 的集合. 第 3 页(共 15 页) 2016-2017 学年河北省张家口市崇礼一中高一(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣2x=0},B={x|x2+2x=0},则 A∪B=( A.{0} B.{0,2} C.{0,﹣2} D.{2,0,﹣2} ) 【解答】解:由 A 中方程变形得:x(x﹣2)=0, 解得:x=0 或 x=2,即 A={0,2}, 由 B 中方程变形得:x(x+2)=0, 解得:x=0 或 x=﹣2,即 B={﹣2,0}, 则 A∪B={﹣2,0,2}, 故选:D. 2. (5 分)若 A={x|x=4k+1,k∈Z},B={x|x=2k﹣1,k∈Z},则( A.A? B B.B? A C.A=B D.A∩B=? ) 【解答】解:∵集合 B={x|x=2k﹣1,k∈z},A={x|x=4k+1,k∈Z}, ∴B 表示奇数集,A 表示除以 4 余 1 的整数, ∴B? A. 故选:A. 3. (5 分)下列四组函数中,表示同一个函数的是( A. C. 与 与 B. 与 y=|x| ) D.f(x)=x2﹣2x﹣1 与 g(t)=t2﹣2t﹣1 【解答】解:在 A 选项中,前者的 y 属于非负数,后者的 y≤0,两个函数的值 域不同, 在 B 选项中,前者的定义域 x≥0,后者的 x∈

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