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陕西省西工大附中2014届高三下学期第十次适应性训练数学(理)试题Word版含答案


2014 届高考冲刺卷(4) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 2 1.已知 i 是虚数单位,复数 z ? x ? 1 ? ? x ? 1? i 是纯虚数,则实数 x 的值是( A. ? 1 B. 1 C. ?1 D. 2 ? ? ) 2.已知集合 A ? y y ? 3 , x ? 0 , B ? x y ? ln 2 x ? x x ? ? ? ? 2 ??. 则 A B?( ) A. ?1, 2 ? 是“ l ? ? ”的( A.充要条件 要条件 B. ?1, ?? ? ) C. ?2, ??? D. ?1, ?? ? 3.设 a , b 是平面 ? 内两条不同的直线, l 是平面 ? 外的一条直线,则“ l ? a ,且 l ? b ” B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必 ) 4.若平面向量 b 与向量 a ? ?1, ?2 ? 的夹角为 180 ,且 b ? 3 5 ,则 b =( A. ? 3, ?6? B. ? ?3,6? C. ?8, ?4? D. ? ?4,8? 5.已知函数 f ( x) ? kx ? 1 ,其中实数 k 随机取自区间 ? ?2,1? ,则对于 ?x ???1,1? ,都有 f ( x) ? 0 恒成立的概率为( A. ) C. 1 2 B. 2 3 3 5 ) D. 5 6 ?y ? x 1 y ? x 6.若实数 x, y 满足条件 ? x ? y ? 0 ,则 2 ? ( ) 的最小值是( 4 ?y ?1 ? A. 1 1 C. D.1 4 2 ? 7.已知对于正项数列 ?an ? 满足 am ? n ? a m ?an ? m, n ? N ? ,若 a2 ? 9 ,则 B. C. 78 D. 156 8.现有 4 名学生参加某项测试,共有 4 道备选题目,若每位学生从中有放回地随机选出一 道 题进行回答,则恰有 1 道题没有被这 4 位选中的情况有( ) A. 288 种 B. 144 种 C. 72 种 D. 36 种 9. 已知 2 ? a ? 2 ,则函数 f ( x) ? A.1 2 1 8 log3 a1 ? log3 a2 ??????? ? log3 a12 ? ( A. 40 B. 66 ) a 2 ? x 2 ? x ? 2 的零点个数为( C.3 D.4 ) B.2 10.抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 的焦点为 F ,点 A, B 在此抛物线上,且 ?AFB ? 90 ,弦 AB 的 中点 M 在其准线上的射影为点 N ,则 MN AB 的最大值为( ) A. 2 2 B. 3 2 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.将答案填写在题中的横线上. 11.已知 2 ? 2 2 ? 2? , 3 3 3 3 3 ? =3 ? , 8 8 4? 4 4 =4 ? , ??????, 15 15 若 8? a a ? 8? ? a ? 0, t ? 0 ? ,根据以上等式,可推测 a , t 的值, t t 。 2 则 a ?t ? 12. ?1 ? x ? ? ?1 ? x ? 为 ? ?1 ? x ? ? ?????? ? ?1

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