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高考数学冲刺讲义必修3第一章 算法


必修3 算法





必修3 算法

算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序 所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求 设计好的有限的确切的计算序列。

程序框图
1.程序框图概念:

通常用一些通用图形符号构 成一张图来表示算法。这种 图称做程序框图。

必修3 算法

程序框

名称 起,止框 输入、输出 框

符号表示含义 框图的起始和结束 数据的输入和结果的输出

处理框
判断框 循环框

赋值、执行计算语句,结果 的传递
根据给定条件判断 程序做重复运算

必修3 算法

程序框

名称 连结点 流程线

符号表示含义 连接另一页和另一部分的框 图 流程进行的方向

注释框

帮助理解框图
画算法程序框图时候应该注意: ⑴运用正确的程序框图符号;

⑵框图要从上到下绘制,整齐简介; ⑶描述语言要简洁,清楚。

2.算法的三种基本逻辑结构和框图表示

开始

⑴顺序结构 输入x0,y0 顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框 A,B,C 与框之间是按从上至下的顺序进行的。

例1: 已知一点P(x0,y0)和直线Ax+By+C=0,求点P Z =Ax +By +C
到直线的距离
1 0 0

解:用数学语言来描述: 1.输入点P坐标, 输入直线系数:A,B,C; 2.计算:Z1=Ax0+By0+C;

Z2=A2+B2
Z1 Z2

d ?

输出d

3.计算:Z2=A2+B2;
4.计算距离 5.输出d。

结束

⑵分支结构

开始

当算法的结构需要进行逻辑判断,并根据判断结果需要进行不 同的处理,顺序结构又无法表述清楚时,这样就需要另一种结 输入a,b,c 构来描述问题,这种结构叫做分支结构。
a+b>c,a+c > b, b+c > a 是否同时成立?


例2:任意给定3个正实 否
数,设计一个算法,判断 分别以这3个数为三边边 长的三角形是否存在.画 出这个算法的程序框图。
不存在这样 的三角形

存在这样的 三角形

结束

⑶循环结构 开始 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称 为循环结构。 n=1,Sum=1

例3:求积:1×2×3×…×100, n =n + 1 画出流程图
Sum=Sum*n 否 n>=100? 是 输出Sum 结束

总结:
◆算法的分类; ◆程序框图。


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