当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合

高考与模拟精析

第一章

集合与常用逻辑用语 第一节 集合 六年高考荟萃

第一部分

2012 年高考题
1.[2012· 湖南卷] 设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 答案:B [解析] 本题考查集合的运算,意在考查考生对集合交集的简单运算. 解得集合 N={ x|0≤x ≤1},直接运算得 M∩N={0,1}. 2.[2012· 广东卷] 设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则? UM=( ) A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} 答案:C [解析] 因为 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},所以? UM={3,5,6},所以选择 C. 3.[2012· 北京卷] 已知集合 A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则 A∩B=( 2? ? A.(-∞,-1) B.?-1,-3?
? ?

)

2 C.?-3,3? D.(3,+∞) ? ?
? 2 ? 答案:D [解析] 因为 A={x|3x+2>0}=?x?x>-3 ? ? ? ?

2 =?-3,+∞?, ? ? B={x|x<-1 或 x>3}=(-∞,-1)∪(3,+∞),所以 A∩B=(3,+∞),答案为 D. 4.[2012· 全国卷] 已知集合 A={1,3, m},B={1,m},A∪B=A,则 m=( ) A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 答案:B [解析] 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系.解题的突破口为集合元素的 互异性和集合的包含关系. 由 A∪B=A 得 B?A,所以有 m=3 或 m= m.由 m= m得 m=0 或 1,经检验,m=1 时 B= {1,1}矛盾,m=0 或 3 时符合,故选 B. 5.[2012· 江苏卷] 已知集合 A={1,2,4},B={2,4,6},则 A∪B=________. 答案:{1,2,4,6} [解析] 考查集合之间的运算.解题的突破口为直接运用并集定义即可.由条 件得 A∪B={1,2,4,6}. 6.[2012· 江西卷] 若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个 数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案:C [解析] 考查集合的含义与表示;解题的突破口为列出所有结果,再检验元素的互异 性.当 x=-1,y=0 时,z=-1,当 x=-1,y=2 时,z=1,当 x=1,y=0 时,z=1,当 x =1,y=2 时,z=3,故集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素个数为 3,故选 C. 7.[2012· 课标全国卷] 已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 B 中所

高考与模拟精析
含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 答案:D [解析] 对于集合 B,因为 x-y∈A,且集合 A 中的元素都为正数,所以 x>y.故集合 B={(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(4,1),(4,2),(4,3),(3,1),(3,2),(2,1)},其含有 10 个元素.故 选 D. 8.[2012· 辽宁卷] 已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8},集合 B={2,4,5,6,8}, 则(?UA)∩(?∪B)=( ) A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6} 答案:B [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算.解题的突破口为弄清交集与补集的 概念以及运算性质. 法一:∵?UA={2,4,6,7,9},?UB={0,1,3,7,9},∴(?UA)∩(?UB)={7,9}. 法二:∵A∪B={0,1,2,3,4,5,6,8},∴(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B)={7,9}. 9.[2012· 山东卷] 已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B 为( ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 答案:C [解析] 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算,考查运算能力,容易题. ∵U={0,1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,4}, ∴?UA={0,4},(?UA)∪B={0,2,4}. 10.[2012· 陕西卷] 集合 M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则 M∩N=( ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] 答案:C [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等 式的解法.解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式.对于 lgx>0 可解得 x>1;对于 x2≤4 可解得-2≤x≤2,根据集合的运算可得 1<x≤2,故选 C. 11.[2012· 上海卷] 若集合 A={x|2x+1>0},B={x||x-1|<2},则 A∩B=________. 1 答案:?-2,3? ? ? [解析] 考查集合的交集运算和解绝对值不等式,解此题的关键是解绝对值

1 1 不等式,再利用数轴求解.解得集合 A=?-2,+∞?,集合 B=(-1,3),求得 A∩B=?-2,3?. ? ? ? ? 12.[2012· 四川卷] 设全集 U={a,b,c,d},集合 A={a,b},B={b,c,d},则(?UA)∪(?UB) =________. 答案:{a,c,d} [解析] 法一:由已知,?UA={c,d},?UB={a},故(?UA)∪(?UB)={a,c, d}. 法二:(?UA)∪(?UB)=?U(A∩B)=?U{b}={a,c,d}. 13.[2012· 浙江卷] 设集合 A={x|1<x<4},集合 B={x|x2-2x-3≤0},则 A∩(?RB)=( ) A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4) 答案: [解析] 本题主要考查不等式的求解、 B 集合的关系与运算等. 由于 B={x|x2-2x-3≤0} ={x|-1≤x≤3},则?RB={x|x<-1 或 x>3},那么 A∩(?RB)={x|3<x<4}=(3,4),故应选 B. [点评] 不等式的求解是进一步处理集合的关系与运算的关键.

高考与模拟精析

2011 年高考题
1 1. (陕西理 7)设集合 M={y|y= cos x— sin x|,x∈R},N={x||x— i |< 2 ,i 为虚数单位,x∈R},
2 2

则 M∩ 为 N A. (0,1) 【答案】C

B. (0,1] C.[0,1)

D.[0,1]

2 2. (山东理 1)设集合 M ={x| x ? x ? 6 ? 0 },N ={x|1≤x≤3},则 M∩N =

A.[1,2) 【答案】A

B.[1,2]

C. 2,3] (

D.[2,3]

3.辽宁理 2) ( 已知 M, 为集合 I 的非空真子集, M, 不相等, N ? ? I M ? ? , M ? N ? N 且 N 若 则 (A)M 【答案】A 4. (湖南理 2)设集合 (B)N (C)I (D) ?

M ? ?1, 2? , N ? ?a 2 ? ,

则 “ a ? 1 ”是“ N ? M ”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A

1 ? ? U ? ? y | y ? log 2 x, x ? 1? , P ? ? y | y ? , x ? 2 ? x ? ? ,则 CU P = 5. (湖北理 2)已知
1 [ , ??) A. 2
【答案】A 6. (广东理 2) 已知集合 且

? 1? ? 0, ? B. ? 2 ?

?0,??? C.

1 (??, 0][ , ??) 2 D.

A ? ?? x, y ?

2 2 x , y 为实数, x ? y ? 1 ,B ? ∣ 且

?

?? x, y ? x, y 为实数,

y ? x?

,则 A ? B 的元素个数为 B.1 C.2 D.3

A.0 【答案】C

7. (福建理 1)i 是虚数单位,若集合 S= A. i ? S

??1.0.1 ? ,则
C. i ? S
3

B. i ? S
2

2 ?S D. i

【答案】B 8. (北京理 1)已知集合 P={x︱x2≤1},M={a}.若 P∪M=P,则 a 的取值范围是

高考与模拟精析
A.(-∞, -1] C.[-1,1] 【答案】C 9. 安徽理 8) ( 设集合 为 (A)57 【答案】B (B)56 (C)49 (D)8 B.[1, +∞) D. (-∞,-1] ∪[1,+∞)

A ? ?1,2,3,4,5,6?, B ? {4,5,6,7,8} 则满足 S ? A 且 S ? B ? ? 的集合 S

10. (上海理 2)若全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 1} ? {x | x ? 0} ,则

CU A ?
【答案】 {x | 0 ? x ? 1}



11. (江苏 1)已知集合 A ? {?1,1, 2, 4}, B ? {?1,0, 2}, 则 A ? B ? _______, 【答案】{—1,—2}

A ? {( x, y ) |
12. (江苏 14)14.设集合

m ? ( x ? 2) 2 ? y 2 ? m 2 , x, y ? R} 2 ,

B ? {( x, y) | 2m ? x ? y ? 2m ? 1, x, y ? R} , 若 A ? B ? ? , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是
______________

1 [ ,2 ? 2 ] 【答案】 2

2010 年高考题
一、选择题 1.(2010 浙江理) (1)设 P={x︱x<4},Q={x︱ x <4} ,则 (A) p ? Q 答案 B 【解析】 Q ? x ? 2<x<2 ,可知 B 正确,本题主要考察了集合的基 本运算,属容易题 2.(2010 陕西文)1.集合 A={x (A){x (C) {x 答案 D -1≤x≤2},B={x (B){x (D) {x (B) Q ? P (C) p ?
2

CQ
R

(D) Q ?

CP
R

?

?

x<1},则 A∩B=(



x<1}
-1≤x≤1}

-1≤x≤2} -1≤x<1}

高考与模拟精析
【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x -1≤x≤2}∩{x

x<1}={x -1≤x<1}

3.(2010 辽宁文) (1)已知集合 U ? ?1,3,5,7,9? , A ? ?1,5,7? ,则 CU A ? (A) ?1,3? 答案 D 【解析】选 D. 在集合 U 中,去掉 1,5,7 ,剩下的元素构成 CU A. 4.(2010 辽宁理)1.已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B={3}, ?u B∩A={9}, 则 A= (A){1,3} 答案 D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、 补集的运算,考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题 的能力。 【解析】因为 A∩B={3},所以 3∈A,又因为 ?u B∩A={9},所以 9∈A,所以选 D。本题也可 以用 Venn 图的方法帮助理解。 5.(2010 全国卷 2 文) (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} (B) ?3,7,9? (C) ?3,5,9? (D) ?3,9?

(A) ?1, 4? 答案 C

(B) ?1,5?

(C) ?2,4?

(D) ?2,5?

解析:本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ A={1,3}。B={3,5},∴

A ? B ? {1,3,5} ,∴ CU ( A ? B) ? {2, 4} 故选 C .

2 6. (2010 江西理) 2.若集合 A= x | x ? 1,x ? R ,B= y | y ? x ,x ? R , A ? B = 则 (

?

?

?

?



A. C. 答案 C

?x | ?1 ? x ? 1? ?x | 0 ? x ? 1?

B.

?x | x ? 0?

D. ?

高考与模拟精析
【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合 A、B;

A ? {x | ?1 ? x ? 1} , B ? { y | y ? 0} ,解得 A ? B={x|0 ? x ? 1} 。在应试中可采用特值检验
完成。 7.(2010 安徽文)(1)若 A= ?x | x ?1 ? 0? ,B= ?x | x ? 3 ? 0? ,则 A ? B = (A)(-1,+∞) (B)(-∞,3) 答案 C 【解析】 A ? (1, ??), B ? (??,3) , A ? B ? (?1,3) ,故选 C. 【方法总结】先求集合 A、B,然后求交集,可以直接得结论,也可以借助数轴得交集. 8.(2010 浙江文) (1)设 P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x2 ? 4}, 则 P ? Q ? (A) {x | ?1 ? x ? 2} (C) {x |1 ? x ? ?4} 答案 D 解析: Q ? x ? 2<x<2 ,故答案选 D,本题主要考察了集合的基本运算,属容易题
2 9.(2010 山东文) (1)已知全集 U ? R ,集合 M ? x x ? 4 ? 0 ,则 CU M =

(C)(-1,3)

(D)(1,3)

(B) {x | ?3 ? x ? ?1} (D) {x | ?2 ? x ? 1}

?

?

?

?

A.

? x ?2 ? x ? 2?

B.

? x ?2 ? x ? 2?

C. x x ? ?2或x ? 2 答案:C

?

?

D.

? x x ? ?2或x ? 2?

2 10.(2010 北京文)⑴ 集合 P ? {x ? Z 0 ? x ? 3}, M ? {x ? Z x ? 9} ,则 P I M =

(A) {1,2} 答案:B

(B) {0,1,2}

(C){1,2,3}

(D){0,1,2,3}

2 11.(2010 北京理) (1) 集合 P ? {x ? Z 0 ? x ? 3}, M ? {x ? Z x ? 9} ,则 P I M =

(A) {1,2} 答案:B

(B) {0,1,2}

(C){x|0≤x<3}

(D) {x|0≤x≤3}

12.(2010 天津文)(7)设集合 则实数 a 的取值范围是 A ? ?x||x-a|<1,x ? R? , B ? ?x |1 ? x ? 5, x ? R?.若A ? B ? ?,

高考与模拟精析
(A) ?a | 0 ? a ? 6? (C) a | a ? 0, 或a ? 6 答案 C 【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算,属于中等题。 由|x-a|<1 得-1<x-a<1,即 a-1<x<a+1.如图 ≦1 或 a-1≧5,所以 a≦0 或 a≧6. 【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是 否符合题意。 13.(2010 天津理)(9)设集合 A= ?x || x ? a |? 1, x ? R?, B ? ?x || x ? b |? 2, x ? R ?. 若 A ? B, 则实数 a,b 必满足 (A) | a ? b |? 3 (C) | a ? b |? 3 答案 D 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,属于中等题。 A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<b-2 或 x>b+2} 因为 A ? B,所以 a+1 ? b-2 或 a-1 ? b+2,即 a-b ? -3 或 a-b ? 3,即|a-b| ? 3 【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。 14.(2010 广东理)1.若集合 A={ x -2< x <1},B={ x 0< x <2}则集合 A ∩ B=( A. { x -1< x <1} C. { x -2< x <2} 答案 D. 【解析】 A ? B ? {x | ?2 ? x ? 1} ? {x | 0 ? x ? 2} ? {x | 0 ? x ? 1}. 15.(2010 广东文)10.在集合 ?a, b, c, d ? 上定义两种运算○和○如下 + * B. { x -2< x <1} D. { x 0< x <1} ) (B) | a ? b |? 3 (D) | a ? b |? 3 由图可知 a+1 (B) a | a ? 2, 或a ? 4

?

?

?

?

(D) ?a | 2 ? a ? 4?

+ ○

a
a

b
b

c
c

d
d

a

* ○

a

b

c a
c

d

高考与模拟精析a a a
b b b
b

a
d

b

b
b

b

a

b

c
d

c
d

c
b

c
d

a a

c
d

c a

a
d

b

d

那么 d ○ (a ○ c) ? * + A. a B. b C. c D. d

解:由上表可知: (a ○ c) ? c ,故 d ○ (a ○ c) ? d ○ c ? a ,选 A + * + * 16.(2010 广东文)1.若集合 A ? ?0,1,2,3?, B ? ? ,2,4?则集合 A ? B ? 1 A. ?0,1,2,3,4? 答案 A 【解析】并集,选 A. 17.(2010 福建文)1.若集合 A=?x|1 ? x ? 3? , B=?x|x>2? ,则 A ? B 等于( A. ?x|2<x ? 3? 答案 A 【解析】 A ? B = ?x|1 ? x ? 3? ? ?x|x>2? = ?x|2<x ? 3? ,故选 A. 【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题. B. ?x|x ? 1? C. ?x|2 ? x<3? D. ?x|x>2? ) B. ? ,2,3,4? 1 C. ? ,2? 1 D.

?0?

18.(2010 全国卷 1 文)(2)设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5 ,集合 M ? ?1, 4? , N ? ?1,3,5? ,则 ?

N ? ?? M ? ? U
A. ?1,3? 答案 C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】 ? M ? ?2,3,5? , N ? ?1,3,5? ,则 N ? ? M ? ?1,3,5? ??2,3,5? = ?3,5? U U 19.(2010 四川文)(1)设集合 A={3,5,6,8},集合 B={4,5, 7,8},则 A∩B 等于 (A){3,4,5,6,7,8} (B){3,6} (C) {4,7} (D){5,8} B. ?1,5? C.

?3,5?

D.

?4,5?

?

?

解析:集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5,8 答案 D

高考与模拟精析
20.(2010 湖北文)1.设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N= A.{2,4} 答案 C 【解析】因为 N={x|x 是 2 的倍数}={?,0,2,4,6,8,?},故 M ? N ? ?2,4,8? 所以 C 正确. 21.(2010 山东理)1.已知全集 U=R,集合 M={x||x-1| ? 2},则 CU M= (A){x|-1<x<3} 答案 C 【 解 析 】 因 为 集 合 M= (B){x|-1 ? x ? 3} (C){x|x<-1 或 x>3} (D){x|x ? -1 或 x ? 3} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}

?x|x-1| ? 2? ? ?x|-1 ? x ? 3?

, 全 集 U = R 所 以 ,

CU M ?x | x 或 - 1? x > 3 = <
【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.

22.(2010 安徽理)2、若集合 A ? ? x log 1 x ?

? ? ? ?

2

1? ? ? ,则 ?R A ? 2? ?
C、 (??, 0] ? [

A、 (??, 0] ? ? 2.A

? 2 ? , ?? ? ? 2 ? ? ?

B、 ?

? 2 ? , ?? ? ? 2 ? ? ?

2 , ??) 2

D、 [

2 , ??) 2

23.(2010 湖南理)1.已知集合 M={1,2,3},N={2,3,4},则 A. M ? N B. N ? M

C. M ? N ? {2,3} D. M ? N{1, 4}

高考与模拟精析

x2 y 2 ? ? 1} , B ? {( x, y) | y ? 3x } ,则 A ? B 的 24.(2010 湖北理)2.设集合 A ? {? x, y ? | 4 16
子集的个数是 A.4 答案 A 【解析】画出椭圆 B.3 C .2 D.1

x2 y 2 ? ? 1 和指数函数 y ? 3x 图象,可知其有两个不同交点,记为 A1、A2, 4 16

则 A ? B 的子集应为 ?,? A1? ,? A2 ? ,? A1 , A2 ? 共四种,故选 A. 二、填空题 1. 2010 上海文) ( 1.已知集合 A ? ?1,3, m? , ? ?3,4? ,A B 答案 2 【解析】考查并集的概念,显然 m=2 2.(2010 湖南文)15.若规定 E= a1, a2 ...a10 的子集 ak1 ak2 ..., akn 为 E 的第 k 个子集,其中 k= 2 1 ? 2
k k
2

? B ? ?1, 2,3, 4?则 m ?



?

?

?

?

?1

? ? ? 2kn ?1 ,则

(1) a1, , a3 是 E 的第____个子集; (2)E 的第 211 个子集是_______ 答案 5

?

?

3.(2010 湖南文)9.已知集合 A={1,2,3,},B={2,m,4},A∩B={2,3},则 m= 答案 3 4.(2010 重庆理)(12)设 U= ?0,1,2,3? ,A= x ?U x ? mx ? 0 ,若 ?U A ? ?1, 2? ,则实数
2

?

?

m=_________. 答案 -3 【解析】? ?U A ? ?1, 2? ,? A={0,3},故 m= -3

高考与模拟精析
5.(2010 江苏卷)1、设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=___________. 答案 1 【解析】考查集合的运算推理。3 ? B, a+2=3, a=1.
2

6.(2010 重庆文) (11)设 A ? ?x | x ? 1 ? 0?, B ? ?x | x ? 0? ,则 A ? B =____________ . 答案

?x | x ? ?1? ??x | x ? 0? ? ?x | ?1 ? x ? 0?

2009 年高考题
一、选择题
2 1.(2009 年广东卷文)已知全集 U ? R ,则正确表示集合 M ? {?1,0,1} 和 N ? x | x ? x ? 0

?

?

关系的韦恩(Venn)图是

(

)

答案 B
2 解析 由 N ? x | x ? x ? 0 ,得 N ? {?1,0} ,则 N ? M ,选 B.

?

?

2.(2009 全国卷Ⅰ理)设集合 A={4,5,7,9} ,B={3,4,7,8,9} ,全集 U=A ? B,则 集合 ? u ( A A. 3 个

I

B) 中的元素共有
B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个





解: A ? B ? {3, 4,5,7,8,9} , A ? B ? {4,7,9}?CU ( A ? B) ? {3,5,8} 故选 A。也可用摩根

高考与模拟精析
律: CU ( A ? B) ? (CU A) ? (CU B) 答案 A )

3.(2009 浙江理)设 U ? R , A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? ? B ? ( U A. {x | 0 ? x ? 1} 答案 B 解析 对于 CU B ? x x ? 1 ,因此 A ? ? B ? {x | 0 ? x ? 1} U B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | x ? 0}

D. {x | x ? 1}

?

?

4.(2009 浙江理)设 U ? R , A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? ? B ? ( U A. {x | 0 ? x ? 1} 答案 B 解析 对于 CU B ? x x ? 1 ,因此 A ? ? B ? {x | 0 ? x ? 1} . U B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | x ? 0}

)

D. {x | x ? 1}

?

?

5. ( 2009 浙 江 文 ) 设 U ? R , A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 1} , 则 A ? ? B ? ( U A. {x | 0 ? x ? 1} 答案 B B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | x ? 0} D. {x | x ? 1}



【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理 解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质. 解析 对于 CU B ? x x ? 1 ,因此 A ? ? B ? {x | 0 ? x ? 1} . U 6.(2009 北京文)设集合 A ? {x | ? A. {x ?1 ? x ? 2} C. {x | x ? 2}

?

?

1 ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A ? B ? 2 1 B. {x | ? ? x ? 1} 2
D. {x |1 ? x ? 2}





答案 A 解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵ A ? {x | ?

1 ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ? ? x | ?1 ? x ? 1? , 2

∴ A ? B ? {x ?1 ? x ? 2} ,故选 A.
2 7.(2009 山东卷理)集合 A ? ?0,2, a? , B ? 1, a ,若 A ? B ? ?0,1,2,4,16? ,则 a 的值

?

?

为 A.0 答案 D

( B.1 C.2 D.4

)

2 解析 ∵ A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a , A ? B ? ?0,1,2,4,16? ∴ ?

?

?

? a 2 ? 16 ? a?4

∴ a ? 4 ,故选 D.

高考与模拟精析
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案, 本题属于容易题.
2 8. (2009 山东卷文)集合 A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a ,若 A ? B ? ?0,1,2,4,16? ,则 a 的值

?

?

为 A.0 答案 D
2 解析 ∵ A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a , A ? B ? ?0,1,2,4,16? ∴ ?

( B.1 C.2 D.4

)

?

?

? a 2 ? 16 ? a?4

∴ a ? 4 ,故选 D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案, 本题属于容易题. 9.(2009 全国卷Ⅱ文)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5, 6,7},则 Cu( M ? N)= A.{5,7} 答案 C 解析 本题考查集合运算能力。 10.( 200 9 广 东 卷 理 ) 已知全集 U ? R ,集合 M ? {x ?2 ? x ?1 ? 2} 和 B.{2,4} C. {2.4.8} D. {1,3,5,6,7} ( )

N ? {x x ? 2k ?1, k ? 1,2,? 的关系的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则阴影部分所示的集 }
合的元素共有 ( )

A. 3 个 C. 1 个 答案 B

B. 2 个 D. 无穷多个

解析 由 M ? {x ?2 ? x ?1 ? 2} 得 ? 1 ? x ? 3 ,则 M ? N ? ? ,3?,有 2 个,选 B. 1 11.(2009 安徽卷理)若集合 A ? x | 2 x ? 1|? 3 , B ? ? x A. ? x ?1 ? x ? ? 1 或2 ? x ? 3? ? ? 2 ? ?

?

?

? 2x ?1 ? ? 0? , 则 A∩B 是 ? 3? x ?
D. ? x ?1 ? x ? ? 1 ? ? ?
? 2?

? 1 ? B. x 2 ? x ? 3 C. ? x ? ? x ? 2? ? 2 ?

?

?

高考与模拟精析
答案 D 解析 选D 12.(2009 安徽卷文)若集合 A.{1,2,3} C. {4,5} 答案 B 解析 解不等式得 A ? ∴ A? B ? ,则 B. {1,2} D. {1,2,3,4,5} 是 集 合 A ? { x | ? 1 ? x ? 2},B ? {x | x ? ? 或 x ? 3} ∴ A ? B ? { x | ? 1 ? x ? ? } ,

1 2

1 2

?x | ?

1 ? x ? 3? ∵ B ? ? x | x ? N ?1 | x ? 5? 2

?1,2? ,选 B。

13.(2009 江西卷理)已知全集 U ? A ? B 中有 m 个元素, (痧A) ? ( U B) 中有 n 个元素.若 U

A I B 非空,则 A I B 的元素个数为
A. mn 答案 D 解析 因为 A ? B ? 痧 U [( 14.(2009 湖北卷理)已知
U

( C. n ? m D. m ? n



B. m ? n

A) ? ( U B)] ,所以 A ? B 共有 m ? n 个元素,故选 D

P ? {a | a ? (1,0) ? m(0,1), m ? R}, Q ? {b | b ? (1,1) ? n(?1,1), n ? R} 是两个向量集合,
则PI Q ? A.〔1,1〕 { } 答案 A 解析 B. { 〔-1,1〕 } C. { 〔1,0〕 } D. { 〔0,1〕 } ( )

因为 a ? (1, m)

?

? b ? (1 ? n,1 ? n) 代入选项可得 P ? Q ? ??1,1?? 故选 A.

15.(2009 四川卷文)设集合 S ={ x | x ? 5 } T ={ x | ( x ? 7)(x ? 3) ? 0 }.则 S ? T , = A.{ x |-7< x <-5 } B.{ x | 3< x <5 } C.{ x | -5 < x <3} D.{ x | -7< x <5 } 答案 C 解析 S ={ x | ? 5 ? x ? 5 } T ={ x | ? 7 ? x ? 3 } , ∴ S ? T ={ x | -5 < x <3} 16.(2009 全国卷Ⅱ理)设集合 A ? ? x | x ? 3? , B ? ? x | ( )

? ?

x ?1 ? ? 0? ,则 A ? B = x?4 ?

高考与模拟精析
A. ? 答案 B B.

? 3, 4?

C. ? ?2,1?

D.

? 4.? ??

解: B ? ? x | B.

? ?

x ?1 ? ? 0? ? ? x | ( x ? 1)( x ? 4) ? 0? ? ? x |1 ? x ? 4? . ? A ? B ? (3, 4) .故选 x?4 ?

17.(2009 福建卷理)已知全集 U=R,集合 A ? {x | x2 ? 2 x ? 0},则 ? A 等于 U A.{ x ∣0 ? x ? 2} C.{ x ∣x<0 或 x>2} 答案 A 解析 ∵计算可得 A ? x x ? 0 或 x ? 2? ∴ CuA ? x 0 ? x ? 2? .故选 A B.{ x ∣0<x<2} D.{ x ∣x ? 0 或 x ? 2}

?

?

18.(2009 辽宁卷文)已知集合 M=﹛x|-3<x ? 5﹜,N=﹛x|x<-5 或 x>5﹜,则 M ? N= ( ) B.﹛x|-5<x<5﹜ D.﹛x|x<-3 或 x>5﹜

A.﹛x|x<-5 或 x>-3﹜ C.﹛x|-3<x<5﹜

答案 A 解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 19.(2009 宁夏海南卷理)已知集合 A ? 1,3,5,7,9? , B ? ?0,3,6,9,12? ,则 A I CN B ? ( A. 1,5,7? C. 1,3,9? 答案 A 解析 易有 A ? CN B ? 1,5,7? ,选 A 20.(2009 陕西卷文)设不等式 x ? x ? 0 的解集为 M,函数 f ( x) ? ln(1? | x |) 的定义域为 N
2

?

)

? ?

B. 3,5,7? D. 1, 2,3?

?

?

?

则M ?N 为 A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0] 答案 A. 解析

(

)

M ? [0,1], N ? (?1,1) ,则 M ? N ? [0,1) ,故选 A.

21.(2009 四川卷文)设集合 S ={ x | x ? 5 } T ={ x | ( x ? 7)(x ? 3) ? 0 }.则 S ? T , = A.{ x |-7< x <-5 } C.{ x | -5 < x <3} ( B.{ x | 3< x <5 } D.{ x | -7< x <5 } )

高考与模拟精析
答案 C 解析 S ={ x | ? 5 ? x ? 5 } T ={ x | ? 7 ? x ? 3 } , ∴ S ? T ={ x | -5 < x <3} 22.(2009 全国卷Ⅰ文)设集合 A={4,5,6,7,9} ,B={3,4,7,8,9} ,全集 ? =A ? B, 则集合[u (A ? B)中的元素共有 A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 解析 本小题考查集合的运算,基础题。 (同理 1) 解: A ? B ? {3, 4,5,7,8,9} , A ? B ? {4,7,9}?CU ( A ? B) ? {3,5,8} 故选 A。也可用摩根 律: CU ( A ? B) ? (CU A) ? (CU B) 23.(2009 宁夏海南卷文)已知集合 A ? 1,3,5,7,9? , B ? ?0,3,6,9,12? ,则 A ? B ? A. C.

?

?3,5?
?3, 7?

B. 3, 6? D. 3,9?

?

?

答案 D 解析 集合 A 与集合 B 都有元素 3 和 9,故 A ? B ? 3,9? ,选.D。

?

2 24.(2009 四川卷理)设集合 S ? x | x ? 5 , T ? x | x ? 4 x ? 21 ? 0 , 则 S ? T ?

?

?

?

?

A. ?x | ?7 ? x ? ?5?

B. ?x | 3 ? x ? 5?

C. ?x | ?5 ? x ? 3?

D. ?x | ?7 ? x ? 5?

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式,考查集合的运算,基 础题。 解析:由题 S ? ( ?5,5), T ? ( ?7,3) ,故选择 C。 解析 2:由 S ? {x | ?5 ? x ? 5}, T ? {x | ?7 ? x ? 3} 故 S ? T ? {x | ?5 ? x ? 3} ,故选 C. 25.(2009 福建卷文)若集合 A ? ?x | x ? 0.? B ? ?x | x ? 3? ,则 A ? B 等 于 A. {x | x ? 0} B {x | 0 ? x ? 3} C {x | x ? 4} D R

答案 B 解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题. 解法 1 利用数轴可得容易得答案 B. 解法 2(验证法)去 X=1 验证.由交集的定义,可知元素 1 在 A 中,也在集合 B 中,故选. 二、填空题 26.(2009 年上海卷理)已知集合 A ? ?x | x ? 1? , B ? ?x | x ? a? ,且 A ? B ? R ,则实数 a

高考与模拟精析
的取值范围是______________________ . 答案 a≤1 解析 因为 A∪B=R,画数轴可知,实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边,所以,有 a≤1。

27. (2009 重庆卷文) U ? {n n 是小于 9 的正整数 } ,A ? {n ?U n 是奇数 } ,B ? {n ?U n 若 是 3 的倍数 } ,则 ? ( A ? B) ? U 答案 .

?2,4,8?

解法 1 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} ,则 A ? {1,3,5,7}, B ? {3,6,9}, 所以 A ? B ? {1,3,5,7,9} , 所以 ?U ( A ? B) ? {2, 4,8} 解析 2 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} ,而 痧( A ? B) ? {n ?U | n U
U

( A ? B) ? {2, 4,8}

x 28..(2009 重庆卷理)若 A ? x ? R x ? 3 , B ? x ? R 2 ? 1 ,则 A ? B ?

?

?

?

?



答案 (0,3) 解析 因为 A ? ?x | ?3 ? x ? 3?, B ? ?x | x ? 0?, 所以 A I B ? (0,3)

29..(2009 上海卷文) 已知集体 A={x|x≤1},B={x|≥a},且 A∪B=R, 则实数 a 的取值范围是__________________. 答案 a≤1 解析 因为 A∪B=R,画数轴可知,实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边,所以,有 a≤1。 30.(2009 北京文)设 A 是整数集的一个非空子集,对于 k ? A ,如果 k ? 1 ? A 且 k ? 1 ? A , 那么 k 是 A 的一个“孤立元” ,给定 S ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8,} ,由 S 的 3 个元素构成的所有 集合中,不含“孤立元”的集合共有 个. 答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和 解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与 k 相邻的元素,因而无“孤立元”是指在 集合中有与 k 相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类: 因此,符合题意的集合是: ?1,2,3? , ?2,3,4?, ?3,4,5?, ?4,5,6?, ?5,6,7?, ?6,7,8?共 6 个. 故应填 6. 31..(2009 天津卷文)设全集 U ? A ? B ? x ? N | lg x ? 1 ,若
*

.w

?

?

A ? CU B ? ?m | m ? 2n ? 1, n ? 0,1,2,3,4?,则集合 B=__________.
答案 {2,4,6,8}

高考与模拟精析
解析

U ? A ? B ? {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A ? CU B ? {1,3,5,7,9} B ? {2,4,6,8}

【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.(2009 陕西卷文)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多 参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13,同时参加数学 和物理小组的有 6 人,同时参加物理和化学小组的有 4 人,则同时参加数学和化学小组的 有 人。 答案:8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、 化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为 A, B, C ,则

card ( A ? B ? C ) ? 0 .

card ( A ? B) ? 6, card ( B ? C ) ? 4 ,
由公式 card ( A ? B ? C) ? card ( A) ? card ( B) ? card (C) ? card ( A ? B) ? card ( A ? C) ? card ( B ? C) 易知 36=26+15+13-6-4- card ( A ? C ) 故 card ( A ? C ) =8 有 8 人. 33. 2009 湖北卷文) ( 设集合 A=(x∣log2x<1), B=(X∣ 答案 解析 即同时参加数学和化学小组的

X ?1 <1), 则 A ? B = X ?2

.

? x | 0 ? x ? 1?
易得 A= ? x | 0 ? x ? 2? B= ? x | ?2 ? x ? 1? ∴A∩B= ? x | 0 ? x ? 1? .

34..(2009 湖南卷理)某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对 这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 :12 解析 设两者都喜欢的人数为 x 人,则只喜爱篮球的有 (15 ? x) 人,只喜爱乒乓球的有

(10 ? x) 人, 由此可得 (15 ? x) ? (10 ? x) ? x ? 8 ? 30 , 解得 x ? 3 , 所以 15 ? x ? 12 , 所 即
求人数为 12 人。 35.(2009 湖南卷文)某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对 这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .

解: 设所求人数为 x ,则只喜爱乒乓球运动的人数为 10 ? (15 ? x) ? x ? 5 , 故 15 ? x ? 5 ? 30 ? 8 ? x ? 12 . 注:最好作出韦恩图!

2006—2008 年高考题
一、选择题

高考与模拟精析
1.(2008 年北京卷 1)已知全集 U ? R ,集合 A ? ? x | ?2 ≤ x ≤ 3?

B ? ?x | x ? ?1或x ? 4? ,那么集合 A ? (uB 等于
A. x | ?2 ≤ x ? 4

( B. x | x ≤ 3或x ≥ 4 D. x | ?1 ≤ x ≤ 3



?

? ?

?

?

C. x | ?2 ≤ x ? ?1 答案 D

?

?

?

2.(2008 年四川卷1)设集合 U ? ?1,2,3,4,5? , A ? ?1,2,3?, B ? ?2,3,4? ,则
u ( A ? B) ?

( B. ?1, 4,5? C. ?4,5? D. ?1,5?

)

A. ?2,3?

答案 B 3.(2008 年全国 II 理 1 文)设集合 M={m ? Z|-3<m<2},N={n ? Z|-1≤n≤3}, 则 M? N ( A. ?0, 1? 答案 解析 B B. ??1 01? , , C. ?0,2? 1, D. ??1 01 2? ,, ,



M ? ?? 2,?1,0,1?, N ? ?? 1,0,1,2,3?,∴ M ? N ? ?? 1,0,1?选 B.
集合的运算,整数集的符号识别

高考考点

4.(2008 年山东卷 1)满足 M ? {a1,a2,a3,a4},且 M∩{a1 ,a2, a3}={a1,a2}的集 合 M 的个数是 A.1
答案 B

B.2

C.3

( D.4
b , b} ,则 b ? a ? a
D. ?2 (

)

5. (2007 年全国Ⅰ)设 a, b ? R ,集合 {1, a ? b, a} ? {0, A.1 答案 C B. ?1 C.2



6. (2007 年江西)若集合 M={0,l,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0 且 x-2y-1≤0,x, y∈M},则 N 中元素的个数为 A.9 答案 C B.6 C.4 D.2 ( )

7. (2007 年安徽)若 A ? x ? Z |2 ? 2 元素个数为 A.0 B.1

?

2- X

? 8?B ? ?x ? R | log2 x | >1?,则 A ? (RB)的
( C.2 D.3 )

高考与模拟精析
答案 C

8.(2008 年江西卷 2)定义集合运算: A ? B ? ? z z ? xy, x ? A, y ? B?. 设 A ? ?1,2? ,

B ? ?0,2? ,则集合 A ? B 的所有元素之和为
A.0
答案 D 二、填空题

( C.3 D.6



B.2

2 9.(2007 年北京)已知集合 A ? x x ? a ? 1 , B ? x x ? 5 x ? 4 ? 0 ,若 A ? B ? ? ,则

?
.

?

?

?

实数 a 的取值范围是 答案

?2,3?
第二部分 四年联考汇编

2012~2013 年联考题
1. 【 云 南 省 玉 溪 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 】 设 全 集 U ? ?1, 2 , 3, 4? 5 集 合 , ,

A ? ?2, 3, ? , B ? ?2,5? ,则 B ? (CU A) =( 4
A. ?5? 【答案】B B. ?1, 2, 5?

) C. ?1, 2, 3, 4, 5? D. ?

【解析】 CU A ? {1,5} ,所以 B ? (CU A)={1,5} ? {2,5}={1, 2,5} ,选 B. 2.【 南 大 中 云 师 附 2013届 三 考 应 月 卷 三 理 】 高 高 适 性 考 ( ) 科 设集合

A ? x | x ? 3k ? 1, k ? N , B ? ?x | x ? 5, x ? Q? , 则A ? B 等于(
A. {1,2,5} 【答案】B B.{l, 2,4, 5} C.{1,4, 5}

?

?

) D.{1,2,4}

【解析】当k=0时,x=1;当k=1时,x=2;当k=5时,x=4;当k=8时,x=5,故选B. 3.【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考(理) 】集合 A ? y ? R y ? lg x, x >

?

1?, B ? ?? 2,?1,1,2?则下列结论正确的是
A. A ? B ? ?? 2,?1? C. A ? B ? ?0,??? B. ?CR A? ? B ? ?? ?,0? D. ?CR A? ? B ? ?? 2,?1?

高考与模拟精析
【答案】D【解析】 A ? { y y ? 0} ,所以 CR A={ y y ? 0},所以 ?CR A? ? B ? ?? 2,?1? ,选 D. 4.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】设集合 A ? {x x ? a ? 1,x ? R} , B={x|1<x<5,x∈R},若 A ? B= ? ,则实数 a 的取值范围是 A. {a|0≤a≤6} B. {a|a≤2,或 a≥4}

C. {a|a≤0,或 a≥6} D. {a|2≤a≤4} 【答案】C

, } 1 1 , } 【 解 析 】 A ? { x x ? a ?1 x? R ? ?{ x a ? ? x ? ? a 因 为 A ? B =? , 所 以 有
a ? 1 ? 5 或 1 ? a ? 1 ,即 a ? 6 或 a ? 0 ,选 C.
5. 【 天 津 市 新 华 中 学 2013 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 数 学 ( 理 ) 已 知 集 合 】

A={ | l ox x 2g
A. (0,1] 【答案】D

< 1 } , B = { x | 0 < < c } =B ,则 c 的取值范围是 x ,若 A ? B
B. [1,+?) C. (0,2] D. [2,+?)

【解析】 A ? {x log2 x ? 1} ? {x 0 ? x ? 1} .因为 A ? B ? B ,所以 A ? B .所以 c ? 1 ,即

[1? ? , ),选 B.
6. 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】 【 已知函数 f ? x ? ? lg ?1 ? x ? 的定义域为 M ,

1 的定义域为 N ,则 M ? N ? x A. ? x x ? 1且x ? 0? B . ? x x ? 1且x ? 0?
函数 y ? 【答案】A

C.

? x x ? 1?

D.

? x x ? 1?

【解析】 M ? {x | x ? 1}, N ? {x | x ? 0}, M ? N ? {x | x ? 1且x ? 0},故选 A. 7. 【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 (理)已知全集 U ? R , 】 集合 A ? x 0
x <2 < 1? , B ? x log 3 x > 0? ,则 A ? ?CU B? ?

?

?

A. x x > 1? 【答案】D

?

B. x x > 0?

?

C. x 0 < x < 1?

?

D. x x < 0?

?

x 【解析】 A ? {x 0 ? 2 ? 1} ? {x x ? 0} , B ? {x log3 x ? 0}={x x ? 1} ,所以 ? B ? {x x ? 1} , U

高考与模拟精析
所以 A ? ?CU B ? ? {x x ? 0} ,选 D. 8. 【 山 东 省 潍 坊 市 四 县 一 区 2013 届 高 三 11 月 联 考 ( 理 )】 设 集 合

A ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}, B ? {n ? N | ?1 ? n ? 3} ,则 A ? B ?
A.{0,1} 【答案】A B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}

1} 【解析】因为 A ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2} ? {?2, 1,0,1} , B ? {0,1, 2,3} ,所以 A ? B ? {0, , ?
选 A. 9 【 山 东 省 泰 安 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 理 】 全 集

U ? ?1,2,3,4,5,6?, M ? ?2,3,4?, N ? ?4,5? ,则 CU ? M ? N ? 等于
A. ?1,3,5? 【答案】D 【解析】 M ? N ? {2,3, 4,5} ,所以 ? (M ? N ) ? {1,6} ,选 D. U B. ?2, 4,6? C. ?1,5? D. ?1,6?

“ ” 10.【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】设 M ? {1,2} N ? {a 2} ,则 a ? 1 ,

“ 是 N ? M” 的(
A.充分不必要条件 件 【答案】A

) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条

“ ” “ 【解析】若 N ? M ” ,则有 a ? 1 或 a ? 2 ,解得 a ? ?1 或 a ? ? 2 ,所以 a ? 1 是
2 2

“N ? M ” 充分不必要条件,选 A.
11. 【 山 东 省 师 大 附 中 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 理 】 已 知 全 集 U ? R , 集 合

A ? ? x 0 ? 2x ? 1 , B ?? x lo3g x ? ?0 则 A ? U ? ? , ? C B ?
A. x x ? 1

?

?
析 】

B. x x ? 0

?

?

C. x 0 ? x ? 1

?

?


D. x x ? 0

?

?
CU ? { B
, ? x 1 x}

【答案】D 【 解

B ? ? x log 3 x ? 0? ? {x x ? 1}





A ? ? x 0 ? 2 x ? 1? ? ? x x ? 0? ,所以 A ? ?CU B ? ? {x x ? 0} ,选 D.
12. 【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】 设全集 Q ? x | 2x2 ? 5x ? 0, x ? N , 且 P ? Q ,则满足条件的集合 P 的个数是 A.3 B.4 C.7 D.8

?

?

高考与模拟精析
【答案】D

5 Q ? ? x | 2 x 2 ? 5x ? 0, x ? N ? ={x 0 ? x ? ,x ? N }={0,1, 2} 【解析】 ,所以满足 P ? Q 的 2
集合 P 有 2 =8 个,选 D. 13.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】若全集为实数集 R ,集合
3

A = {x | log 1 (2 x ? 1) ? 0}, 则CR A =(
2

) C. [0, ] ? [1, ?? ) D. (??, ] ? [1, ??)

A. ( , ??) 【答案】D

1 2

B. (1, ??)

1 2

1 2

【解析】 {x | log 1 (2 x ? 1) ? 0} ? {x 0 ? 2 x ? 1 ? 1} ? {x
2

1 ? x ?1} 2

,

所以

1 ?R A ? {x x ? 1或x ? } 2

,即

1 ?R A ? (??, ] ? [1, ??) 2 ,选 D.
】已知集合

14. 【 山 东 省 聊 城 市 东 阿 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 期 初 考 试

A ? {?1,1}, B ? {x | mx ? 1}, 且A ? B ? A, 则m 的值为
A.1 或-1 或 0 【答案】A 【解析】因为 A ? B ? A ? B ? A ,即 m=0,或者 或 0,选 A 15. 【 山 东 省 临 沂 市 2013 B.-1 C.1 或-1 D.0





1 1 ? ?1, 或 ? 1 ,得到 m 的值为 1 或-1 m m

届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 】 设

P ? {y | y ? ? x2 ? 1, x ? R}, Q ? {y | y ? 2x , x ? R} ,则
A. P ? Q 【答案】C 【解析】 P ? { y | y ? ? x ?1, x ? } ? { y | y ? 1}Q ? {y | y ? 2 , x ? R} ? {y y ? 0} ,所以 , R
2

B. Q ? P

C. CR P ? Q

D. Q ? CR P

x

CR P ? { y y? 1},所以 CR P ? Q ,选 C.
16. 【 山 东 省 青 岛 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 】 已 知 全 集 U ? R , 集 合

A ? ? x 3 ? x ? 7? , B ? ? x x 2 ? 7 x ? 10 ? 0? ,则 ? ( A ? B) ? U
A. ?? ?,3? ? ?5,??? B. ?? ?,3? ? ?5,??? C. ?? ?,3? ? ?5,??? D. ?? ?,3? ? ?5,???

高考与模拟精析
【答案】D
2 【解析】 B ? x x ? 7 x ? 10 ? 0 ? x 2 ? x ? 5 ,所以 A ? B ? {x 3 ? x ? 5},所以

?

? ?

?

? ( A ? B) ? {x x ? 5或x ? 3} ,选 D. U
17.【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】设集合 U={1,2,3,4,5}, A={1,3,5},B={2,5},则 A∩(CUB)等于( A.{2} 【答案】D 【解析】 ? B ? {1 3, ,所以 A ? ? B) {1 3, ?{1,3,5}={1,3},选 D. ,4} ( U ? ,4} U 18. 【 山 东 省 德 州 市 乐 陵 一 中 2013 届 高 三 10 月 月 考 数 学 理 】 已 知 全 集 U ? R , 集 合 B.{2,3} C.{3} ) D.{1,3}

1 ? A ? {x ?2 ? x ? 0}, B ? {x 2 x ?1 ? } ,则 C(A ? B) ( R 4
A. (??,?2) ? [?1,??) 【答案】A
x? 【 解 析 】 集 合 B ?{ x 21 ?


D.
( ?2,??)

B. (??,?2] ? (?1,??)

C. (??,??)

1 4

? } ? x x ? , 1 } 以 A? B { { ?所

x 2 ? x ? 1, ? ? }

?R ( A ? B) ? {x x ? ?2或x ? ?1} ,选 A.
19.【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学(理) 若集合 A ? x x ? 0 ,且 】

?

?

A ? B ? B ,则集合 B 可能是
A. ?1 , 2? 【答案】A 【解析】因为 A ? B ? B ,所以 B ? A ,因为 ?1 , 2? ? A ,所以答案选 A. 20.【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理) 已知集合 】 ,则 A. 【答案】B B. ( ) C. D. , B. x x ? 1

?

?

C. ??1, 0,1?

D. R

( x } 【 解 析 】 P ? { x x ? 3 )? 0 ? P ? Q? { x0 ? x? 2 } ? ( 0 选2 ) , , B.

x ? x ? Q3 }x x ? 2} ? {x ?2 ? x ? 2} , 所 以 { 0 , ={

高考与模拟精析
21. 【天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科】 设集合是 A={ a|f (x)=8x3 ? 3ax2 +6 x 是(0, +∞)上的增函数}, B ={y|y = 【答案】 (??,1) ? (4, ??)
2 【 解 析 】 f ' (x)=24x ? 6ax ? 6 , 要 使 函 数 在 (0, ??) 上 是 增 函 数 , 则

5 ,x ? [-1,3]} ,则 ?R (A ? B) = x +2



f ' (x)=24x ? 6ax ? 6 ? 0 恒成立, 即
2

a ? 4x ?

1 1 1 4x ? ? 2 4x ? ? 4 x x x, 因为 , 所以 a ? 4 ,
5 = x? x +2 , [? { y1 ? x ?] }5 } - 1 3 ,

即 集 合

A ? { a ?a 4 }

B= y y | {

. 集 合

, 所 以

A? B ? {

x ? x ? } ?R (A ? B)= (??,1) ? (4, ??) 1 4 ,所以 .

22.【天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学(理)(本小题满分 10 分) 】 已知 A={(x, y)| y = -x2 +mx - 1},B={(x, y)| x+ y = 3,0 ? x ? 3} ,若 A ? B 是单元素集, 求实数 m 的取值范围. 【答案】? A ? B 是单元素集

? y ? 3 ? x, x ??0,3? 与 y ? ? x ? mx ? 1 有一个交点
2

即方程

x

2

? (m ? 1) x ? 4 ? 0 在 ?0,3? 有一个根,

?? ? 0 ? (1) ? m ?1 ?0 ? 2 ? 3 ?
解得 m ? 3

( 2 ) ( 0 f) f ?

? 3 ) 解得 m ? ( 0

10 3

( 3 ) x ? 0 ,方程不成立 若
( 4 ) x ? 3 ,则 m ? 若

10 13 4 2 x ? 4 ? 0 根为 x ? 3 或 x ? ,此时方程 x ? 3 3 3

在 ?0,3? 上有两个根 ,不符合题意

m?
综上

10 3 或m ?3

23.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(理)(本小题满分 12 分) 】

高考与模拟精析
已知集合 M ? {x | x( x ? a ?1) ? 0(a ? R)}, N ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} ,若 M ? N ? N , 求实数 a 的取值范围. 【答案】解:由已知得 N ? ?x | ?1 ? x ? 3?, ??????2 分

?M ? N ? N,

?M ? N .

??????3 分

又 M ? ?x | x( x ? a ?1) ? 0(a ? R)? ①当 a ? 1 ? 0 即 a ? ?1 时,集合 M ? ?x | a ? 1 ? x ? 0?. 要使 M ? N 成立,只需 ? 1 ? a ? 1 ? 0 ,解得 ? 2 ? a ? ?1 ??????6 分 ②当 a ? 1 ? 0 即 a ? ?1 时, M ? ? ,显然有 M ? N ,所以 a ? ?1 符合??9 分 ③当 a ? 1 ? 0 即 a ? ?1 时,集合 M ? ?x | 0 ? x ? a ? 1?. 要使 M ? N 成立,只需 0 ? a ? 1 ? 3 ,解得 ? 1 ? a ? 2 综上所述,所以 a 的取值范围是[-2,2].????13 分 24.【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】 (本小题满分 12 分) 已知集合A 为函数 f ?x ? ? l 1 ?x ? l 1?? x g? ?g (I)若 A ? B ? ? x ????????12 分

? 的定义域,集合B ? ?x 1 ? a 2 ? 2ax ? x 2 ? 0? .

? 1 ? ? x ? 1? ,求 a 的值; ? 2 ?

(II)求证 a ? 2 是 A ? B ? ? 的充分不必要条件. 【答案】

高考与模拟精析

25.【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 (理) 】已知全集 U=R,非空集合

x?2 2 < 0? , B ? ? x ? x ? a ? ? x ? a ? 2 ? < 0? . x?3 1 (1)当 a ? 时,求 ? CU B ? ? A; 2 A ? ?x
(2)命题 p : x ? A ,命题 q : x ? B ,若 q 是 p 的必要条件,求实数 a 的取值范围. 【答案】

26. 【 山 东 省 烟 台 市 莱 州 一 中 2013 届 高 三 10 月 月 考 ( 理 ) ( 12 分 ) 已 知 】

P ? x x2 ? 8x ? 20 ? 0 , S ? ?x x ?1 ? m?

?

?

高考与模拟精析
(1)若 P ? S ? P ,求实数 m 的取值范围; (2)是否存在实数 m,使得“ x ? P ”是“ x ? S ”的充要条件,若存在,求出 m 的取值范围; 若不存在,请说明理由. 【答案】

27.【北大附中河南分校 2013 届高三第四次月考数学(理) 】已知集合 P ? { 正奇数 } 和集合

M ? {x | x ? a ? b, a ? P, b ? P} ,若 M ? P ,则 M 中的运算“ ? ”是
( ) B.除法 C.乘法 D.减法

A.加法 【答案】C

【解析】因为 M ? P ,所以只有奇数乘以奇数还是奇数,所以集合中的运算为乘法运算,选 C. 28. 【 北 京 北 师 特 学 校 2013 届 高 三 第 二 次 月 考 理 】 设 集 合 U =? 1 , 2 ,? , 3, 4 则 实 数

M = x ? U x 2 ? 5x + p = 0
( ) B. 4

?

?





CU

M ?2 =? ,

, 3

p







A. ?4 【答案】B 【解析】因为

C. ?6

D. 6

? M ? {2,3} ,所以 M ? {1, 4} ,即 1, 4 是方程 x2 ? 5x ? p ? 0 的两个根,则由韦 U

达定理得 1? 4 ? p ,所以 p ? 4 ,选 B. 29.【北京市昌平区 2013 届高三上学期期末理】设集合 A ? x x >1 , B ? ? x | x( x ? 2) ? 0? , 则 A ? B 等于

?

?

高考与模拟精析
A. {x | x ? 2} C. ?x 1 ? x ? 2? 【答案】C 【解析】 B ? ?x | x( x ? 2) ? 0? ? {x 0 ? x ? 2} ,所以 A ? B ? {x 1 ? x ? 2} ,选 C. 30.【北京市东城区 2013 届高三上学期期末理】设集合 A ? {1, 2},则满足 A ? B ? {1, 2,3} 的 集合 B 的个数是 (A) 1 【答案】C 【解析】因为 A ? B ? {1, 2,3} ,所以 3 ? B ,所以 B ? {3},{1,3},{2,3},{1, 2,3} 共有 4 个,选 C. 31.【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 12 月综合练习(一)理】 已知全集 B. x 0 ? x ? 2

?

?

D. {x | 0 ? x ? 1}

(B) 3

(C) 4

(D) 8

U ? ?0,1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?2, 4? ,则 B ? CU A 为
A. ?1, 2, 4? C. ?0, 2, 4? 【答案】C 【解析】 ? A ? {0, 4} ,所以 B ? ? A ? {0, 4} ? {2, 4} ? {0, 2, 4} ,选 C. U U 32.【北京市丰台区 2013 届高三上学期期末理】设全集 U={1,3,5,7},集合 M={1, a ? 5 }, B. ?2,3, 4? D. ?0, 2,3, 4?

CU M ? {5,7} ,则实数 a 的值为
(A)2 或-8 【答案】D 【解析】因为 CU M ? {5,7} ,所以 a ? 5 ? 3 ,即 a ? 5 ? 3 或 a ? 5 ? ?3 ,即 a ? 8 或 2,选 D. 33.【北京市海淀区北师特学校 2013 届高三第四次月考理】已知集合 M ? { y | y ? x } ,
2

(B) -2 或-8

(C) -2 或 8

(D) 2 或 8

N ? { y | x 2 ? y 2 ? 2} ,则 M ? N =(
A、 {(1, 1), (?1, 1)} 【答案】D B、 {1}

) C、 [0, 1] D、 [0,

2]

2 【解析】 M ? { y | y ? x } ? { y y ? 0}, N ? { y | x ? y ? 2} ? { y ? 2 ? y ?
2 2

2}

,所以

高考与模拟精析
M ? N ? { y 0 ? y ? 2}
,选 D.

1 34. 【北京市石景山区 2013 届高三上学期期末理】 设集合 U ? ? ,2,3,4?,A ? ? ,2?, B ? ?2,4?, 1
则 CU A) B ? ( ( ? A. ? ,2? 1 【答案】B ) C. ?3,4? D. ? ,2,3,4? 1

B. ?2,4? 3,

4} 1 【解析】因为 U ? ? ,2,3,4?, A ? ? ,2?,所以 ? A ? {3, ,所以 CU A ? B ? {2,3,4} ( ) 1 U

,选 B.

35.【北京市通州区 2013 届高三上学期期末理】已知集合 A ? x x ? 4 , B ? ?0,1,2? ,
2

?

?

则 A? B ? (A) ? 【答案】C 【解析】因为 A ? x x ? 4 ? {x ?2 ? x ? 2} ,所以 A ? B ? {0,1} ,选 C.
2

(B) ?0?

(C) ?0,1? (D) ?0,1,2?

?

?

36. 【 北 京 市 西 城 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 理 】 已 知 集 合 A ? {x ? R | 0 ? x ? 1} ,

B ? {x ? R | (2 x ? 1)( x ? 1) ? 0},则 A ? B ? (



(A) (0, ) (B) (?1,1) (C) (??, ?1) ? ( , ??) (D) (??, ?1) ? (0, ??) 【答案】D

1 2

1 2









1 B ? {x | (2 x ? 1)( x ? 1) ? 0} ? {x x ? 或x ? ?1} 2







A ? B ? {x x ? 0或x ? ?1} ,即 (??, ?1) ? (0, ??) ,选 D.
37. 【 贵 州 省 六 校 联 盟 2013 届 高 三 第 一 次 联 考 理 】 设 集 合 )

M ? { x|2 x?
A . (1, 2)
【答案】C

{ x 6 , N0? }x|y=log2 ( x ?1)} ,则 M ? N 等于( ? <
B . (?1, 2)

C . (1,3)

D . (?1,3)

【解析】 M ? {x|x ? x ? 6<0} ? {x ?2 ? x ? 3} ,
2

N ? {x|y=log2 ( x ?1)} ? {x x ?1 ? 0} ? {x x ? 1} ,所以 M ? N ? {x 1 ? x ? 3} ,选 C.

高考与模拟精析
38.【河北省衡水中学 2013 届高三第一次调研考试理】集合 M ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,

N ? {x | x ? a} ,若 M ? N ,则实数 a 的取值范围是( )
A. [3,??) 【答案】C
2 【解析】 M ? {x | x ? 2x ? 3 ? 0}={x ?1 ? x ? 3},因为 N ? {x | x ? a} 且 M ? N ,所

B. (3,??)

C. (??,?1]

D. (??,?1)

以有 a ? ?1 ,选 C. 39.【山东省青岛一中 2013 届高三 1 月调研理】设集合 M ? {?1,0,1} , N ? {a, a 2 } 则使

M ? N ? N 成立的 a 的值是
A.1 【答案】C 【解析】 M ? N ? N , 若 则有 N ? M .若 a ? 0 ,N ? {0, 0} , 不成立。 a ? 1 , N ? {} 若 则 1 , 1 不成立。若 a ? ?1 ,则 N ? {?1,1} ,满足 N ? M ,所以 a ? ?1 ,选 C. 40. 【 山 东 省 师 大 附 中 2013 届 高 三 第 四 次 模 拟 测 试 1 月 理 】 设 全 集 B.0 C.-1 D.1 或-1

U ? R, A ? {x | 2

x? x ? 2?

? 1}, B ? {x | y ? ln ?1 ? x ?} , 则右图中阴影部分表示的集合为 (



U

A. {x | x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} 【答案】B 【解析】 A ? {x | 2
x? x ? 2?

B. {x |1 ? x ? 2} D. {x | x ? 1}

? 1} ? {x x( x ? 2) ? 0} ? {x 0 ? x ? 2} ,

B ? {x | y ? ln ?1 ? x ?} ? {x 1 ? x ? 0} ? {x x ? 1} , 图 中 阴 影 部 分 为 集 合 A ? (? B) , 所 以 U
,所以 A ? (? B) ? {x 1 ? x ? 2},选 B. ? B ??{ x x ?1} U U 41. 【山东省枣庄三中 2013 届高三上学期 1 月阶段测试理】 设集合 P={1, 3, 集合 Q ={3, 2, 4}, 4,5} ,全集 U=R,则集合 P ??RQ A. {1,2} 【答案】A B. {3,4} C. {1} D. {-2,-1,0,1,2}

高考与模拟精析
【解析】 ?RQ ? {x x ? 3, x ? 4, x ? 5} ,所以 P ??RQ ? {1, 2} ,选 A. 42.【山东省诸城市 2013 届高三 12 月月考理】设非空集合 A,B 满足 A ? B,则 A. ?xo ∈A,使得 xo∈B C. ?xo ∈B,使得 xo ? A 【答案】B 【解析】根据集合关系的定义可知选 B. 43. 【 云 南 省 昆 明 三 中 2013 届 高 三 高 考 适 应 性 月 考 ( 三 ) 理 】 设 全 集 B. ?x ? A,有 x∈B D. ?x ? B,有 x∈A

U ? R , A ? {x | 2x ( x?2) ? 1}, B ? {x | y ? ln(1 ? x)} ,则 图 中 阴 影 部 分 表 示 的 集 合 为
( )

A. {x | x ? 1} 【答案】B 【 解 析 】

B. {x |1 ? x ? 2}

C. {x | 0 ? x ? 1}

D. {x | x ? 1}

A ? {x 2 x ( x ? 2) ? 1} ? {x x( x ? 2) ? 0} ? {x 0 ? x ? 2}



B ? {x y ? ln(1? x)} ? {x x ? 1} .图中阴影部分为 A ? (? B) ,所以 ? B ? {x x ? 1} ,所 U U
以 A ? (? B) ? {x 1 ? x ? 2},选 B. U 44. 【 云 南 省 玉 溪 一 中 2013 届 高 三 第 五 次 月 考 理 】 设 全 集 )

U ? R, A ? ?x x?x ? 3? ? 0?, B ? ?x x ? ?1?,

则下图中阴影部分表示的集合为(

A. x ? 3 ? x ? ?1

?

?

B. x ? 3 ? x ? 0 D. x x ? ?3

?

?

C. {x | ?1 ? x ? 0} 【答案】C

?

?

【 解 析 】 A ? {x x( x ? 3) ? 0} ? {x ?3 ? x ? 0} , 阴 影 部 分 为 A ? (? B) , 所 以 U

高考与模拟精析
? B ? {x x ? ?1} ,所以 A ? (? B) ? {x ?1 ? x ? 0} ,选 C. U U
45.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(四)理】设全集 U 为实数集 R ,

M ? ? x | x |? 2? , N ? ? x | x 2 ? 4 x ? 3 ? 0? , 则 图 1 中 阴 影 部 分 所 表 示 的 集 合 是

A. ?x | x ? 2? C. ?x | ?2 ? x ? 1 ? 【答案】D

B. ?x | ?2 ? x ? 2? D. ?x |1 ? x ? 2?

2 【解析】 M ? {x x ? 2或x ? ?2}, N ? x | x ? 4 x ? 3 ? 0 ? {x 1 ? x ? 3} 由集合运算得结

?

?















N ? (? M ) U
D. x}? ,选{ x ?

,





N ? (? U

?M) ?

{x ? 1 x ? ?

3

? 2

x ? 2

x} ?

{ ?

2 46. 【 北 京 市 朝 阳 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 理 】 设 集 合 A= x x ? 2 x ? 3 ? 0 , 集 合

?

?

B=? x x2 ? 2ax? 1 ? 0, a ? ? .若 A ? B 中恰含有一个整数,则实数 a 的取值范围是 0
A. ? 0, ? 【答案】B
2 2 【解析】A= x x ? 2 x ? 3 ? 0 ? {x x ? 1或x ? ?3} ,因为函数 y ? f ( x) ? x ? 2ax ? 1 的对

? ?

3? 4?

B. ? ,

?3 4 ? ? ?4 3 ?

C. ? , ?? ?

?3 ?4

? ?

D. ?1, ?? ?

?

?

称轴为 x ? a ? 0 , f (0) ? ?1 ? 0 ,根据对称性可知要使 A ? B 中恰含有一个整数,则这

? ?a ? 4 ? 4a ? 1 ? 0 ? ? 个整数解为 2,所以有 f (2) ? 0 且 f (3) ? 0 ,即 ? ,所以 ? ?9 ? 6a ? 1 ? 0 ?a ? ? ?
3 4 ? a ? ,选 B. 4 3

3 4 。即 4 3

47. 【 北 京 市 东 城 区 普 通 高 中 示 范 校 2013 届 高 三 12 月 综 合 练 习 ( 一 ) 理 】 集 合

高考与模拟精析
? ? 5 2 ? ? A ? ?( x, y ) | ( x ? ) ? ( y ? 1) 2 ? 4 ? , 2 ? ? ? ?
集合 B (m) ? ( x, y ) | y ? x 2 ? 2mx ? m 2 ? 2m , m ? R ,设集合 B 是所有 B (m) 的并集,则

?

?

A ? B 的面积为________.
【答案】

4? ? 3 3

【解析】 y=x2 ? 2mx ? m2 ? 2m ? ( x ? m)2 ? 2m ,所以抛物线的顶点坐标为 (m, 2m) ,即顶 点在直线 y =2 x 上,与 y =2 x 平行的直线和抛物线相切,不妨设切线为 y =2 x ? b ,代入

y=x2 ? 2mx ? m2 ? 2m



2 x ? b=x 2 ? 2mx ? m2 ? 2m





x2 ? (2m ? 2) x ? m2 ? 2m ? b ? 0 , 判 别 式 为 ? ? (2m ? 2)2 ? 4(m2 ? 2m ? b) ? 0 , 解 得
b ? ?1 , 所以所有抛物线的公切线为 y =2 x ? 1 , 所以集合 A ? B 的面积为弓形区域。 直线 AB

x , 方 程 为 y= 2 ? 1 圆 心 M (

5 x 的 , 1 到 直 线 y = 2 ? 1 距 离 为 ME ? 1 , 所 以 ? ) 2

B M? 2 , B ? E


,所以 AB ? 2 BE ? 2 3 , ?BME ? 3

?
3

, ?BMA ?

2? .扇形 AMB 的面积 3

1 2 2? 1 2? 4? 1 1 r ? ? ? 4? ? 。三角形 ABM 的面积为 ? AB ? ME ? ? 2 3 ? 1 ? 3 , 2 3 2 3 3 2 2

所以弓形区域的面积为

4? ? 3。 3

48. 【北京市丰台区 2013 届高三上学期期末理】 (本题共 13 分) 函数 f ( x) ? lg( x2 ? 2x ? 3) 的 定义域为集合 A,函数 g ( x) ? 2x ? a( x ? 2) 的值域为集合 B. (Ⅰ)求集合 A,B; (Ⅱ)若集合 A,B 满足 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围.

高考与模拟精析
【答案】解: (Ⅰ)A= {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} = {x | ( x ? 3)( x ? 1) ? 0} = {x | x ? ?1, 或x ? 3} ,..?????????..??3 分 B= { y | y ? 2x ? a, x ? 2} ? { y | ?a ? y ? 4 ? a} . ?????????..?..7 分 (Ⅱ)∵

A ? B ? B ,∴ B ? A ,

..?????????????????. 9 分

∴ 4 ? a ? ?1 或 ? a ? 3 , ??????????????????????...11 分 ∴ a ? ?3 或 a ? 5 ,即 a 的取值范围是 (??, ?3] ? (5, ??) .????????.13 分 49.【河北省衡水中学 2013 届高三第一次调研考试理】(本题 10 分)已知关于 x 的不等式

ax ? 5 ? 0 的解集为 M . x2 ? a
(1)当 a ? 1 时,求集合 M ; (2)当 3 ? M且5 ? M 时,求实数 a 的范围. 【答案】 (1)当 a ? 1 时,

x?5 x?5 ?0? ? 0 ? M ? (??,?1) ? (1,5) ??4 分 2 ( x ? 1)(x ? 1) x ?1

5 a? 3a ? 5 3 ? 0 ? a ? 5 或a ? 9 (2) 3 ? M ? ????????6 分 ?0? 9?a a ?9 3 5a ? 5 5a ? 5 a ?1 5? M ? ? 0 不成立.又 ?0? ? 0 ? a ? 1或a ? 25 ??8 分 25 ? a 25 ? a a ? 25
5 ? M ? a ? 1或a ? 25 不成立 ? 1 ? a ? 25
综上可得, 1 ? a ? ??9 分 ????????10 分

5 或9 ? a ? 25 3

50.【山东省枣庄三中 2013 届高三上学期 1 月阶段测试理】(本小题满分 12 分) 已知二次函 数 f ( x) ? ax ? x ,若对任意 x1 , x2 ? R ,恒有 2 f (
2

x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,不等式 2

f ( x) ? 0 的解集为 A
(Ⅰ)求集合 A ; (Ⅱ)设集合 B ? x x ? 4 ? a , ,若集合 B 是集合 A 的子集,求 a 的取值范围 【答案】(Ⅰ)对任意 x1 , x2 ? R , 有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 f (

?

?

x1 ? x2 1 ) ? a( x1 ? x2 ) 2 ? 0 ????????3分 2 2

要使上式恒成立,所以 a ? 0

高考与模拟精析
由 f ( x) ? ax2 ? x 是二次函数知 a ? 0 故 a ? 0 ????????4 分
2 由 f ( x) ? ax ? x ? ax( x ? ) ? 0

1 a

所以不等式 f ( x) ? 0 的解集为 A ? ( ?

1 , 0) ????????6 分 a

(Ⅱ)解得 B ? (?a ? 4, a ? 4) ,????????8 分

?B ? A

?a ? 4 ? 0 ? ?? 1 ??????????????????10分 ?a ? 4 ? ? ? a ?
解得 0 ? a ? ?2 ? 5 ???????????12 分

2011~2012 年联考题
题组一 一、选择题 1. (安徽省百校论坛 2011 届高三第三次联合考试理) 已知集合 M ? {?1,0,1}, N ? {x | x ? ab, a, b ? M 且a ? b} ,则集合 M 与集合 N 的关系是 ( )

A.M=N B. M ? N C. M ? N D. M ? N ? ? 答案 C. 2. (安徽省百校论坛 2011 届高三第三次联合考试文) 已知集合 A ? {?1,1}, B ? {x |1 ? 2 ? 4}, 则A ? B 等于
x





A. {?1, 0,1} B.{1}

C.{—1,1} D.{0,1}

答案 B. 3. (安徽省蚌埠二中 2011 届高三第二次质检文)
x 集合 A ? {( x, y) | y ? a} ,集合 B ? {( x, y) | y ? b ? 1, b ? 0, b ? 1 |} ,若集合 A ? B 只

有一个子集,则实数 a 的取值范围是 ( A. (??,1) B. ?? ?,1? C. (1,??)

) D. R

答案 B. 3. (安徽省合肥八中 2011 届高三第一轮复习四考试理) 设 U=R,集合 A ? { y | y ? 2 , x ? R}, B ? {x ? Z | x ? 4 ? 0} ,则下列结论正确的是(
x 2



A. A ? B ? (0, ??)

B.

(CU A) ? B ? ? ??,0?

高考与模拟精析
C. 答案 C. 4.(安徽省野寨中学、岳西中学 2011 届高三上学期联考文)设集合 A、B 是全集 U 的两个子 集,则 A ? B 是

(CU A) ? B ? {?2,1,0} D. (CU A) ? B ? {1, 2}

? A? ? B ? U 的(
u



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A. 5. ( 北 京 市 房 山 区 2011 年 高 三 上 学 期 期 末 统 练 试 卷 文 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合
2 A ? ? x| x ? 2 x? 3 ? 0 ?



B ? ?x | 2 ? x ? 4?
B. D.

,那么集合

(? A) ? B ? ( ) U

A. C.

?x | ?1 ? x ? 4? ?x | 2 ? x ? 3?

?x | 2 ? x ? 3? ?x | ?1 ? x ? 4?

答案 B. 6. (河南省辉县市第一高级中学 2011 届高三 12 月月考理) 已知集合 A={直线} B={椭圆}, 则集 合 A∩B 中元素的个数为 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 0 个 1 个或 2 个 答案 A. 7. ( 北 京 市 西 城 区 2011 届 高 三 第 一 学 期 期 末 考 试 理 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合

A ? {x x ?1 ? 0}
(A) (C)



B ? {x x ? 3 ? 0}

,那么集合

(CU A) ? B ?

{x ?1 ? x ? 3} {x x ? ?1}

(B)

{x ?1 ? x ? 3} {x x ? 3}

(D)

答案 A. 8 . 河 南 省 焦 作 市 部 分 学 校 2011 届 高 三 上 学 期 期 终 调 研 测 试 文 ) 设 集 合 ( ,则 A.{1,2,3,4} C. {1,2,5} 答案 B. B.{1,2,4,5} D.{3} 等于

p

p q 9. (福建省莆田一中 2011 届高三上学期期中试题文)集合 A= { t | t = q ,其中 + =5,

高考与模拟精析
* 且 p 、 q ∈N } 所有真子集个数(

) D.31

A.3 B.7 C.15 答案 C. 10.(河南省鹿邑县五校 2011 届高三 12 月联考文) 已知集合 A.

A ? ? x / x ? 2,x ? R? , B ? x / x ? 4, x ? Z ,
B.

?

? 则 A? B ?





? 0, 2 ?

?0, 2?

C. 2} {0,

D. {0,1, 2}

答案 D. 11. (广东省高州市南塘中学 2011 届高三上学期 16 周抽考理) 设全集

U ? R, A ? x 2 x( x?2) ? 1 , B ? ?x y ? 1n(1 ? x)?
( )

?

?

,则右图中阴影部分表示的集合为

A. B. C. D. 答案 C.

?x x ? 1? ?x 0 ? x ? 1? ?x1 ? x ? 2? ?x x ? 1?
M ? ?x x ? 0?
, A

12 . 广 东 省 肇 庆 市 2011 届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 理 ) 已 知 集 合 (

N ? ?x ? 1 ? x ? 2?
A.

,则 M ? N ?

?x x ? ?1?

B.

?x x ? 2?

C.

?x 0 ? x ? 2?

D. ?x | ?1 ? x ? 2?

答案 A. 13. (北京市房 山 区 2011 年高 三上学期期 末统练试 卷文) 已知集 合 M ? {1, 2,3} ,

N ? {1, 2,3, 4} ,定义函数 f : M ? N . 若点 A(1, f (1)) , B(2, f (2)) , C (3, f (3)) , ??? ???? ? ??? ? ?ABC 的外接圆圆心为 D,且 DA ? DC ? ? DB(? ? R) ,则满足条件的函数 f ( x) 有
A.6 个 B.10 个 C.12 个 答案 C. 14 . 河 南 省 焦 作 市 部 分 学 校 2011 届 高 三 上 学 期 期 终 调 研 测 试 理 ) 已 知 ( ,则 A. { (1,1),(-1,1)} B. {1} C. [0,1] D. ( ) D.16 个

高考与模拟精析
答案 D. 15、 (福建省莆田一中 2011 届高三上学期第三次月考试题文) 已知集合 A={x|y=lnx},集合 B={-2,-1,1,2},则 A ? B= A. {1, 2} B. ( ) D. (0, ??)

??1, ?2?

C.

?1, 2?

答案 A. 16.(河南省鹿邑县五校 2011 届高三 12 月联考理)

已知全集U ? Z , A ? ??1, 0,1, 2? , B ? ? x / x 2 ? x? , 则A ? Cu B为
A. {-1, 2} 答案 A. B. {-1, 0} C. 1} {0,
2





D. 2} {1,

17. (广东六校 2011 届高三 12 月联考文)若 A= {x | x ? 4 x ? 0 },B={0,1,2,3},则 A ? B = A. {0,1,2,3} 答案 B. B.{1,2,3} C.{1,2,3,4} D. {0,1,2,3,4}

18 . 黑 龙 江 省 哈 九 中 2011 届 高 三 期 末 考 试 试 题 理 ) 已 知 全 集 (

U ? ?1,2,3,4,5,6,7? ,

M ? ?3,4,5? , N ? ?1,3,6? ,则集合 ?2,7? 等于(
A. M C.



?N

B.

(CU M ) ? (CU N )
D. M

(CU M ) ? (CU N )

?N

答案 B. 19. (黑龙江省佳木斯大学附属中学 2011 届高三上学期期末考试理) 若 集 合 M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9} , 全 集 U=M ∪ N, 则 集 合 CU(M ∩ N) 中 的 元 素 共 有 ( ) A. 3 个 B.4个 C.5个 D.6个 答案 A. 20.黑龙江省佳木斯大学附属中学 2011 届高三上学期期末考试文) ( 设全集 U ? {0 ,1, 2 , 3 , 4} , 集合 A ? {0 ,1, 2} ,集合 B ? {2 , 3} ,则 A. ? 答案 D. B. {1, 2 , 3 , 4}

(CU A) ? B (



C. {0 ,1, 2 , 3 , 4} D.{2,3,4}

3} 21. ( 湖 北 省 八 校 2011 届 高 三 第 一 次 联 考 理 ) 已 知 集 合 A ? { 0 , 1, 2 , , 集 合 B ? { x | x? 2 a, a A ? ,则( }


A. A ? B ? A
答案 D.

B.

A? B ? A

C. A ? B ? B

D. A ? B ? A

高考与模拟精析
22. (湖北省部分重点中学 2011 届高三第二次联考试卷) 设集合 A ? {1, 2}, B ? {1, 2,3}, C ? {2,3, 4}, 则( A ? B) ? C = ( )

A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 答案 D. 23 . ( 吉 林 省 东 北 师 大 附 中 2011 届 高 三 上 学 期 第 三 次 模 底 考 试 理 ) 已 知 集 合

M ? x y ? ? x 2 ? 3x
A. C.

?

?



N ? ?x || x |? 2?
B.

,则 M ? N ? (



?x |1 ? x ? 3? ?x | 2 ? x ? 3?

?x | 0 ? x ? 3?
D.

?x 2 ? x ? 3?

答案 D. 24 .( 吉 林 省 延 边 二 中 2011 届 高 三 第 一 次 阶 段 性 考 试 试 题 ) 已 知 全 集

U ? R, 集合A ? {x | lg x ? 0}, B ? {x | 2 x ? 1}, 则CU ( A ? B) ?
A. (??,1) B. (1,??) C. (??,1] D. [1,??)





答案 B. 二、填空题 25. ( 北 京 市 西 城 区 2011 届 高 三 第 一 学 期 期 末 考 试 理 ) 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 定 义

d (P, Q) ? x1 ? x2 ? y1 ? y2
出下列命题:

为两点

P( x1 , y1 ) , Q( x2 , y2 ) 之间的“折线距离”.在这个定义下,给

① 到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个正方形; ② 到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个圆; ③ M (?1,0), N (1,0) 两点的“折线距离”之和为 4 的点的集合是面积为 6 的六边形; 到 ④ M (?1,0), N (1,0) 两点的“折线距离”差的绝对值为 1 的点的集合是两条平行线. 到 其中正确的命题是____________.(写出所有正确命题的序号) 答案 ①③④ 26. ( 福 建 省 莆 田 一 中 2011 届 高 三 上 学 期 期 中 试 题 文 ) 已 知 a , b 均 为 实 数 , 设 数 集

? 4? ? 1 ? A ? ?x a ? x ? a ? ? , B ? ?x b ? ? x ? b? 5? 3 ? ? ? ,且数集 A、B 都是数集 ?x 0 ? x ? 1?的子集.
如果把 n ? m 叫做集合 是 .

?x m ?

x? n ?

的“长度” ,那么集合 A ? B 的“长度”的最小值

答案

2 15

高考与模拟精析
27.(湖北省补习学校 2011 届高三联合体大联考试题理) 若集合 A ? {x | 2cos 2? x ? 2 , x ? R}, B ? { y | y ? 1, y ? R}, 则 A ? B ?
x 2

答案

?1?
A ? x ?1 ? x ? 2

28.(江苏连云港市 2011 届高三一轮复习模拟考试试题)已知集合

?

?

,集合

B ? x ?3 ? x ? 1
答案

?

?

,则 A ? B =



.

{x |? 1 x ? 1 } ?

三、解答题 29. (安徽省蚌埠二中 2011 届高三第二次质检文)已知函数 f ( x) ? lg( x ? ax ? b) 的定义域
2

为集合 A ,函数 g ( x) ?

kx 2 ? 4 x ? k ? 3 的定义域为集合 B ,若

(CR A) ? B ? B, (CR A) ? B ? {x | ?2 ? x ? 3} ,求实数 a, b 的值及实数 k 的取值范围.

答案

?a ? ?1 ? ?b ? ?6

3? ? k ? ?? 4,? ? 2? ?

30. (黑龙江省佳木斯大学附属中学 2011 届高三上学期期末考试文) (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? {x | x ? 2x ? 3 ? 0, x ? R} , B ? {x | x ? 2mx ? m ? 4 ? 0, x ? R}
2 2 2

(1)若 A ? B ? [1,3] ,求实数 m 的值; (2)若

A ? CR B ,求实数 m 的取值范围。
2 2 2

答案 已知集合 A ? {x | x ? 2x ? 3 ? 0, x ? R} , B ? {x | x ? 2mx ? m ? 4 ? 0, x ? R} (1)若 A ? B ? [1,3] ,求实数 m 的值; (2)若

A ? CR B ,求实数 m 的取值范围。

解: A ? {x | ?1 ? x ? 3} , B ? {x | m ? 2 ? x ? m ? 2} …………3 分

?m ? 2 ? 1 m?3 ? A ? B ? [1,3] ,∴ ?m ? 2 ? 3, (1)∵ ………………………6 分
(2) ∵

CR B ? {x | x ? m ? 2, 或x ? m ? 2} ………………………..8 分

A ? CR B ,∴ m ? 2 ? 3 ,或 m ? 2 ? ?1 ……………………….10 分

高考与模拟精析
∴ m ? 5 ,或 m ? ?3 ……………………….12 分

题组二 一、选择题 1. (2011 湖南嘉禾一中)已知集合 A ? { y | y ? lg x, x ? 1}, B ? {x | 0 ?| x |? 2, x ? Z} 则下列 结论正确的是( )

A. A ? B ? {?2,?1} B. A ? B ? {x | x ? 0} C. A ? B ? {x | x ? 0} D. A ? B ? {1,2}

答案 D . 2. (四川成都市玉林中学 2010—2011 学年度)设集合 U={0,1,2,3,4,5},集合 M={0,3, 5},N={1,4,5},则

M ? (CU N )

(A){5} (B){0,3} (C){0,2,3,5} (D){0,1,3,4,5} 答案 B 解:解:∵U={0,1,2,3,4,5} ,M={0,3,5},N={1,4,5};

? N ? {0, 2,3} ? M ? (? N ) ? {0,3,5} ?{0,2,3}={0,3} U U
M ? {x | x ?
3.(江西省 2011 届高三文)集合 则( ) A.M=N 答案 B, B.M ? N C.M ? N D. M ? N ? ?

故选 B

k 1 k 1 ? , k ? Z } N ? {x | x ? ? , k ? Z } 2 4 4 2 , ,

2 4.(江苏省 2011 届数学理)若集合 A ? 1, m , B ? ? 2, 4 ? ,则“ m ? 2 ”是“ A ? B ? ? 4 ? ”

?

?



( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A. 5. (四川省成都外国语学校 10-11 学年高一)设 U={1,2,3,4,5},A,B 为 U 的子集,若 A ? B={2}, ( (

?u A ) ? B={4},
( )

?u A ) ? ( ?u B )={1,5},则下列结论正确的是
B.3 ? A,3 ? B C.3 ? A,3 ? B

A.3 ? A,3 ? B

D.3 ? A,3 ? B

高考与模拟精析
答案 C. 6.(江西省 2011 届高三文)设 A、B 为非空集合,定义集合 A*B 为如图非阴影部分表示的集 合,若 A ? {x | y ? A. (0,2) C.[0,1]∪[2,+∞) 答案 D.

2 x ? x 2 }, B ? {y | y ? 3x , x ? 0}, 则 A*B=( )
B. (1,2] D.[0,1]∪(2,+∞) A B

7 . 四 川 省 成 都 市 玉 林 中 学 2011 届 高 三 理 ) 设 a ? 0 , 不 等 式 | ax ? b |? c 的 解 集 是 (

{x | ?2 ? x ? 1} ,则 a : b : c 等于
A. 1: 2 : 3 B. 2 :1: 3 C. 3 :1: 2 D. 3: 2 :1

答案 B. 7.解:∵U={0,1,2,3,4,5} ,M={0,3,5},N={1,4,5};

? N ? { 0 , 2 , ? M ? (? N )? { 0 , 3 ?5 } 3} , U U

{ 0 , 2 , 3 } = { 0 , 3 } 故选 B

8. (吉林省实验中学 2011 届高三文) 设集合 I={―2,―1, 0,1,2},A={1, 2},B={―2, ―1, 2},则 A ? (CIB)=( )

A.{0,1,2} B.{1,2} C.{2} D.{1} 答案 A. 9.(四川省成都市 2011 届高三理)设集合 U={0,1,2,3,4,5},集合 M={0,3,5},N={1, 4,5},则

M ? (?u N )
D.{0,1,3,4,5}
2

A.{5}B.{0,3} C.{0,2,3,5} 答案 B

10. (江西省上高二中 2011 届高三理) 集合 A ? {0, 2, a}, B ? {1, a }, 若A ? B ? {0,1, 2, 4,16} , 则 a 的值为( ) A.0 B.1 答案 D. C.2 D.4
?

11.四川省成都外国语学校 10-11 学年高一) ( 集合{ x ? N | x ? 5 }的另一种表示法是 ( A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} 答案 B. B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5}



{1,3} 是( ) 12.(江西省 2011 届高三文)设全集 U ? {1, 2,3, 4,5}, A ? {1, 2,3}, B ? {2,5}, 则
A.

?U ( A ? B)

B.

?U ( A ? B)

C.

A ??U B

D.

B ??U B

答案 C. 13. (广东省湛江一中 2011 届高三理)设集合

S ? {A0,A1,A2,A3},在 S 上定义运算 ? 为:

高考与模拟精析
Ai ? Aj ? Ak
1, 3 , , 其 中 k 为 i ? j 被 4 除 的 余 数 ( 其 中 i,j ? 0,2,) 则 满 足 关 系 式

( x ? x) ? A2 ? A0 的 x( x ? S ) 的个数为
A.4 B.3 C.2 答案 C. 14. (广东省湛江一中 2011 届高三 10 月月考理) 集合 A ? {3 , 6 , 8 } 的真子集的个数为 A.6 答案 B. B.7 C.8 D.9 D.1

15. (江西省上高二中 2011 届高三理)若集合 的一个分拆,并规定:当且仅当

A1 , A2满足A1 ? A2 ? A, 则称( A1 , A2 ) 为集合 A

A1 ? A2时,( A1 , A2 )与( A2 , A1 ) 为集合 A 的同一分拆,则集合

A ? {a1 , a2 , a3} 的不同分拆的种数为( )
A.27 B.26 C.9 D.8 答案 A. 二、填空题 16. (江苏泰兴市重点中学 2011 届)已知集合

P ? x / x 2 ? 2x ? 3 ? 0 , Q ? ?x / x ? N?,则 P ? Q ?
答案,{0,1,2} 17 .( 江西 省上 高 二中 2011 届 高 三理 )已 知 A ? {0,1}, B ? {x | x ? A}, 则 A B( 用

?

?

? 填空)。 答案 、 ?
A ? {x x ? N , 且
18. (江苏泰兴市重点中学 2011 届理)集合 A=_____________. 答案

?, ?, ?, ?

4 ? Z} 2? x 用列举法可表示为

?0,1,3,4,6?

19. (江西省 2011 届文)设 A 是整数集的一个非空子集,对于 k ? A, 若k ? 1? A且k ? 1? A , 则 k 是 A 的一个“孤立元” ,给定 S ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8,9} ,由 S 的 3 个元素构成的所有集合 中,不含“孤立元”的集合共有 答案 7. 个。

20. (江西省 2011 届理)已知 A ? {0,1}, B ? {x | x ? A}, 则A 答案 ? 。

B(用

?, ?, ?, ?

? 填空)。

高考与模拟精析
21. (江苏泰兴 2011 届高三理)设 M={a,b},则满足 M∪N ? {a,b,c}的非空集合 N 的个数为 ______________. 答案 7.

? 1 ? ? x ? 1? x ?, 22 . 江 苏 泰 兴 市 重 点 中 学 2011 届 理 ) 本 小 题 满 分 14 分 ) A= ? ( (
B=

?y y ? x
(2)求

2

? x ? 1, x ? R

?

(1)求 A,B

A ? B, A ? CR B
3 B={y|y≥ 4 } 3 ,1 (2)A ? B=[ 4 ] 3 A ? CRB=(0, 4 )

答案 (1)A={x|0<x≤1}

23. (2011 湖南嘉禾一中)设 ? , ? , ? 是三个不重合的平面,l 是直线,给出下列四个命题: ①若 ? ? ? , l ? ? , 则l // ? ; ②若 l ? ? ,l // ? , 则? ? ? ; ③若 l 上有两点到 ? 的距离相等,则 l// ? ; ④若 ? ? ? , ? // ? , 则? ? ? . 其中正确命题的序号是____________. 答案.②④ 三、简答题

A ? {x | x 2 ? 9}, B ? {x |
24.(江西省 2011 届高三理)已知

x?7 ? 0}, C ? {x || x ? 2 |? 4} x ?1

(1)求A ? B;(2)求A ? ?U ( B ? C)
答案



2 A ? { x | x ? 9 }? ( ? , ? 3 ]? [ 3? ? ) ? ,

x?7 ? 0} ? (??, ?1) ? [7, ??) C ? {x || x ? 2 |? 4} ? (?2, 6) x ?1 (1) A ? B ? (??, ?3] ? [7, ??), A ? C ? (??, ?3] ? (?2, ??) B ? {x | (2) B ? C ? (?2, ?1), ?U ( B ? C ) ? (??, ?2] ? [?1, ??) ? A ? ?U ( B ? C ) ? (??, ?3] ? [3, ??)

? 1 ? ? x ? 1? x ?, 25.(江苏泰兴 2011 届高三理)本小题满分 14 分)A= ? (

?y y ? x B=

2

? x ? 1, x ? R

?

高考与模拟精析
(1)求 A,B (2)求

A ? B, A ? CR B
3 B={y|y≥ 4 } 3 ,1 ? B=[ 4 ] (2)A 3 ? CRB=(0, 4 ) A

答案 (1)A={x|0<x≤1}

A ? {x | x 2 ? 9}, B ? {x |
26.(江苏泰兴 2011 届高三文)已知

x?7 ? 0}, C ? {x || x ? 2 |? 4} x ?1

(1)求A ? B;(2)求A ? ?U ( B ? C)
答案



2 A ? { x | x ? 9 }? ( ? , ? 3 ]? [ 3? ? ) ? ,

x?7 ? 0} ? (??, ?1) ? [7, ??) C ? {x || x ? 2 |? 4} ? (?2, 6) x ?1 (1) A ? B ? (??, ?3] ? [7, ??), A ? C ? (??, ?3] ? (?2, ??) B ? {x | (2) B ? C ? (?2, ?1), ?U ( B ? C ) ? (??, ?2] ? [?1, ??) ? A ? ?U ( B ? C ) ? (??, ?3] ? [3, ??)
2 27.(四川省成都外国语学校 10-11 学年高一) (本小题 12 分)设集合 U ? {2,3, a ? 2a ? 3} ,

A ? {| 2a ? 1 |,2} , CU A ? {5} ,求实数 a 的值.
2 答案 解:此时只可能 a ? 2a ? 3 ? 5 ,易得 a ? 2 或 ? 4 。

当 a ? 2 时, A ? {2,3} 符合题意。 当 a ? ?4 时, A ? {9,3} 不符合题意,舍去。 故a ? 2。 28. (四川省成都外国语学校 2011 届高三 10 月文) (12 分)已知集合 A={ x | ( x ? 2)[ x ? (3a ? 1)]
x| x?a x ? ( a 2 ? 1) <0}。

<0},B={

(1)当 a =2 时,求 A ? B;

(2)求使 B ? A 的实数 a 的取值范围。

答案 解: (1)A ? B={ x |2< x <5} (2)B={ x |a< x <a2+1} 1?若 1 2?若 a > 3 时,2≤ a ≤3
a? 1 3 时,A=Ф ,不存在 a 使 B ? A 1 1 ?1? a ? ? 2 3?若 a < 3 时,

高考与模拟精析
1 [?1,? ] ? [2,3] 2 故 a 的范围

2010 年联考题
一、选择题 1.(安徽两地三校国庆联考)设合集 U=R,集合 M ? {x | x ? 1}, P ? {x | x ? 1} ,则下列关系中正确
2

的是(

) P C. P M D.M ? P

A.M=P B.M 答案 C

2 2.(昆明一中一次月考理)设集合 M ? { x | x ? 3 x ? 2 ? 0},集合 N ? {x | ( ) ? 4},则
x

1 2

M ?N ?(

) B . {x | x ? ?1} C . {x | x ? ?1} D . {x | x ? ?2}

A . {x | x ? ?2} 答案:A

A?? B ? ( U 3. (池州市七校元旦调研)设 U ? R , A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x ? 1} ,则
A. {x | 0 ? x ? 1} 答案:B 解析 对于 B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | x ? 0} D. {x | x ? 1}

)

CU B ? ? x x ? 1?

,因此

A ? ? B ? {x | 0 ? x ? 1} . U

4.(昆明一中一次月考理)定义映射 f : A → B ,若集合 A 中元素 x 在对应法则 f 作用下的象 为 log3 x ,则 A 中元素 9 的象是( A .?3 答案:C B .?2 ) C.2 D .3

5. (岳野两校联考)若 P={1、2、3、4、5} ,Q={0、2、3} ,且定义 A ? B ? { x | x ? A 且

x?B} ,那么 ( P ? Q) ? (Q ? P) ? (
A.

) C{0} D{0、1、4、5}

?

B. {0、1、2、3、4、5}

答案 D 6. (昆明一中一次月考理) a ? 1 , 设 集合 A ? ? x

? x ?1 ? ? 0? ,B ? ? x x 2 ? ?1 ? a ? x ? a ? 0? 。 ? 3? x ?

高考与模拟精析
若 A ? B ,则 a 的取值范围是( A .1 ? a ? 3 答案:B B .a ? 3 ) C .a ? 3 D .1 ? a ? 3

x ?1 7. (安徽两地三校国庆联考)设集合 A={x| x ? 1 <0 } ,B={x || x -1|<a } ,若“a=1”
是“A∩B≠φ ”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 答案 A 8. (昆明一中四次月考理) 已知集合 S ? x log 2 ( x ? 1) ? 0 ,T ? ? x

?

?

? ?

2? x ? ? 0? ,则 S ? T 2? x ?

等于(

) (B) ? ?1, 2? (C) ? ?1, ?? ? (D) ? 2,???

(A) ? 0, 2 ? 答案:D

9.(安徽六校联考)若集合
1 {x | ? ? x ? 2} 2 A. 1 1 {x | x ? ? 或 ? ? x ? 1} 2 2 C.

A ? {x || x ? 2 |? 1}



B ? {x |

x?2 ? 0} 2x ? 1 ,则 A ? B ? (



B. {x | 2 ? x ? 3}
1 {x | ? ? x ? 3} 2 D.

答案 B 10.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)若集合

A ? ?1, 2,3, 4? , B ? x ? N x ? 2 ,则 A ? B ? ( )
A. ?1,2,3,4? 答案 C 11. (玉溪一中期中文)已知 A ? {x | x ? 4} , B ? {x | log3 x ? 1},则 A ? B =(
2

?

?

B.

??2, ?1,0,1,2,3,4?

C. ?1, 2?

D.

?2,3,4?
)

A. {x | x ? ?2} 答案:B 二、填空题

B. {x | 2 ? x ? 3}

C. {x | x ? 3}

D. {x | x ? ?2} ? {x | 2 ? x ? 3}

1.(安庆市四校元旦联考)设集合 A ? {x | ?1 ≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B= 答案 [0,2]

.

高考与模拟精析
2. (安徽两地三校国庆联考)已知集合 P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y= a ? 1 ,a
x

>0,a≠1},如果 P ? Q 有且只有一个元素,那么实数 m 的取值范围是________. 答案 m>1 3. 设命题 P : a ? a ,命题 Q : 对任何 x?R,都有 x ? 4ax ? 1 ? 0 . 命题 P 与 Q 中有
2 2

且仅有一个成立,则实数 a 的取值范围是 答案 ?

.

1 1 ? a ? 0 或 ? a ?1 2 2

2 2 解:由 a ? a 得 0 ? a ? 1 .由 x ? 4ax ? 1 ? 0 对于任何 x?R 成立,得

? ? 16a 2 ? 4 ? 0 ,即 ?

1 1 ? a ? .因为命题 P 、 Q 有且仅有一个成立,故实数 2 2 1 1 a 的取值范围是 ? ? a ? 0 或 ? a ? 1 . 2 2

三、解答题 1.(本小题满分 10 分) (安徽两地三校国庆联考) 设命题 P:关于 x 的不等式 a
2

x 2 ?ax ?2a 2

>1(a>0 且 a≠1)为{x|-a<x<2a};

命题 Q:y=lg(ax -x+a)的定义域为 R。 如果 P 或 Q 为真,P 且 Q 为假,求 a 的取值范围 解:简解:P:0<a<1;Q:a>1/2;P、Q 中有且仅有一个为真∴0<a≤1/2 或 a≥1

2009 年联考题
一、选择题 1、 (2009 滨州联考)集合 A={-1,0,1},B={ y | y ? cos x, x ? A },则 A ? B= (A) {0} (B) {1} (C){0,1} 答案 B 2、 (2009 东莞一模)下列命题中,真命题是 A. ?x ? R,sin x ? cos x ? 1.5 C. ?x ? R, x ? x ? ?1
2

(D){-1,0,1} ( )

B. ?x ? (0, ?), sin x ? cos x D. ?x ? (0, ??) , e ? 1 ? x
x

答案 D 2 3、 (2009 广州一模)已知全集 U=R,集合 A={x|x -x=0},B={x|-1<x<1},则 A∩B= A.{0} B. {1} C. {0,1} D.φ 答案 A

高考与模拟精析
4、 (2009 茂名一模)若集合 A ? {x | x 2 ? 9 x ? 0, x ? N * }, B ? { y |

4 ? N *},则A ? B 中元素 y

个数为( )
A.0 个 答案 D 5 、 2009 聊 城 一 模 ) 已 知 M ? y | y ? i 2n , n ? N ? ( 其 中 i 为 虚 数 单 位 ) ( , B.1 个 C.2 个 D.3 个

?

?

1? x? ? 2 N ? ? x | y ? lg ?, P ? x | x ? 1, x ? R , 则以下关系中正确的是 1? x? ?

?

?





A. M ? N ? P C. P ? N ? M

B. C R M ? P ? N D. C R ( P ? N ? ?) ) .

答案 B 6、 2009 番禺一模) 设集合 P ? {1, 2,3, 4}, Q ? {x | ?2 ? x ? 2, x ? R} , P ? Q 等于 ( 1. 则 ( A.{1 ,2} 答案 A 7、 (2009 临沂一模)设集合 M ? {x | x ? 1}, P ? {x | x 2 ? 1} ,则下列关系中正确的是 B.{3,4} C.{1} D.{-2,-1,0,1,2}

A、 M=P B、M∪P=P C、M∪P=M D、M∩P=P 答案 B 8、 (2009 汕头一模) 、定义 A-B={x|x ? A 且 x ? B} ,若 M={1,2,3,4,5},N={2,3, 6},则 N-M=( ) A. {6} B {1,4,5} C.M D.N 答案 A 9、 (2009 枣庄一模)已知 U ? {2,3,4,5,6,7}, M ? {3,4,5,7}, N ? {2,4,5,6}, 则 ( ) B. M ? N ? U D. (CU M ) ? N ? N

A. M ? N ? {4,6} C. (CU N ) ? M ? U 答案 B

10、(安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考)设集合

A ? ? x ?3 ? x ? 3? , B ? y y ? 2 x ,1 ? x ? 2 , ,则 ?CR A? ? ?CR B ? ?
A. ? 2,3? B. ? ??,2? ? ?3, ???

?

?





高考与模拟精析
C. ? ??,2? ? ?3, ??? 答案 B D. ? ??,2? ? ? 4, ???

11、 (2009 昆明一中第三次模拟理)已知集合

M ? ? x | 2 x ? 1 ? 3? , N ? x | x 2 ? x ? 6 ? 0 ,则 M ? N 等于( )
A. ? ?3, ?2? ? ?1,2? C. ??3, ?2? ? ?1,2? 答案 C 12、 (2009 年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集 U ? ?1,2,3,4?, 集合 P ? ?2,3,4? , Q ? ?1,2? ,则 A. P ? Q ? Q C. P ? Q ? U 答案 C B. ? P ? Q ? Q U D. ? P ? Q ? P U ( ) B. D.

?

?

? ?3, ?2? ? ?1, ?? ? ? ??, ?3? ? ?1,2?

?

?

?

?

13、 (2009 玉溪一中期末) 已知集合 S ? x ? R x ? 1 ? 2 , T ? ??2,1 01 2? , S ? T ? ? ,, 则 , ( ) A. ?2? B. ?1 2? C. ?0,2? , 1, D. ??1 01 2? ,, ,

?

?

答案 B 14、 (福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查) 设集合

M ? {?2,?1,0}.N ? (?1,0,1,2,3),则M ? N =
A.{0,1} 答案 B B.{—1,0,1} C.{0,1,2}

( D.{—1,0,1,2}



15、 (2009 日照一模)已知集合

M ? {x | x ? 1), N ? {x | 2x ? 1} ,则 M ? N 等于
C. {x | x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 1}

A. ? 答案 D

B. {x | x ? 0}

16、 (2009 昆明市期末文)设全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 S={1,3,5},T={3,6},则 C U(S∪T) 等于( A. ? 答案 C 17、(2009 杭州学军中学第七次月考)设集合 U ? ?0,1,2,4,8? , A ? ?1,2,8?, B ? ?2,4,8? , ) B{4} C.{2,4} D.{2,4,6}

高考与模拟精析
则 CU ( A ? B) ? ( A、 ?0, 2? 答案 C
18、 (2009 泰安一模)已知命题若命题“q 且 p”是真命题,则实数 a 的取值范围是

) B、 ?4,8? C、 ?0,1, 4? D、 ?1,8?

A. {a | a ? ?2或a ? 1} C.

B. {a | a ? 1} D. {a | a ? ?2 ? 1}

{a | a ? ?2或1 ? a ? 2}

答案 A 19、(2009 金华一中 2 月月考)设 A 、 B 是两个非空集合,定义 A ? B ? {x | x ? A ? B 且

x ? A ? B},已知 A ? {x | y ? 2 x ? x } , B ? {y | y ? 2 , x ? 0},则 A ? B ?
2

x

( A. [0,1] ? (2, ??) 答案 A

) C. [0,1] D. [0, 2]

B. [0,1) ? (2, ??)

x 20、 (2009 韶关一模)已知集合 M ? ? x | x ? 1? , N ? x | 2 ? 1 ,则 M ? N =

?

?

A. ? 答案 D

B. ?x | x ? 0?

C. ?x | x ? 1 ?

D. ?x | 0 ? x ? 1 ?

21、 (2009 牟定一中期中) 已知集合 A ? {x | lg x ? 1}, B ? { y | y ? ( ) A. ( ? ? ,2 ] 答案 C B. ? C. ( 0,2 ] D. [ 0,10 )

则 3 ? 2x ? x 2 } , A ? B =

22、 2009 玉溪一中期中) ( 设全集 I ? ? ,2,3,4,5? M ? ? ,2, , N ? ?2,3 5? , 1 , 1 5? , 那么 CI ? M ? N ? ? ( ) (A) ? (B) 4 (C) ? ,3? 1 (D)

?4?

答案 D 23、(2009 杭州高中第六次月考)已知全集 U={-1,0,1,2},集合 A={-1,2},B={0,2}, 则 = ( ) (CU A) ? B A.{0} 答案 A 二、填空题
2 1 、 2009 上 海 八 校 联 考 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合 A ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0, x ? R} , (

B.{2}

C.{0,1,2}

D.

?

高考与模拟精析
B ? {x || x ? 2 |? 2, x ? R} ,那么集合 A ? B ? __________。
答案 (0,3] 2、 (2009 泸湾区一模)若集合 A ? { x | x 2 ? (k ? 3) x ? k ? 5 ? 0, x ? R}, A ? R? ? ? ,则实 数 k 的取值范围为___________. 答案 ( ??, ?1] 3 、 2009 闵 行 三 中 模 拟 ) 已 知 集 合 S ? ? x x ? 0, x ? R ? , T ? x 2 x ? 1 ? 3, x ? R , 则 ( ? ? ? 2? x ?

?

?

S ? T =_________。

答案 ?? 1,0? 4、(2009 杭州二中第六次月考)定义集合 A*B={x|x ? A,且 x ? B} ,若 A={1,3,5,7} , B={2,3,5} ,则 A*B= . 答案 {1, 7} 5、 (2009 上海青浦区)已知全集 U ? R ,集合 M ? x x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 , N ? ?x x ? 1 ?, 则 M ? (CU N ) = 答案 .

?

?

?x x ? ?1?

2 6、 (2009 深圳一模)已知命题 p : ?x ? R , x ? 2ax ? a ? 0 .若命题 p 是假命题,则实数 a

的取值范围是 答案 0 ? a ? 1



2009 年联考题(2)
一、选择题
2 y2 ? x y ? ? x ? 1.(2009 年广西北海九中训练)已知集合 M= ? x | ? ? 1? ,N= ? y | ? ? 1? ,则 ? 3 2 ? ? 9 4 ?

M ?N ?
A. ? C. ?? 3,3? 答案 C B. {(3,0), (2,0)} D. ?3,2?





2.(2009 年湖南高考模拟) 已知集合 M= ?x | ?2 ? x ? 2, x ? R?,N= ?x | x ? 1, x ? R? ,

高考与模拟精析
则 M∩N 等于 A. (1,2) 答案 B B. (-2,1) C. ? ( D. (-∞,2) )

3.( 2009 年 3 月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集 U ? R ,集合 A ? y 集合 B ? y y ? 2 x ,那么集合 A ? (CU B) 等于 A.

?

y ? 2 ?,

?

?

?y ?

? 2? y ?0?

B. y 0 ? y ? 2

?

? ?

C. y y ? ?2 答案 A

?

D. y y ? 0

?

4. ( 2009 年 3 月 北 京 市 东 城 区 高 中 示 范 校 高 三 质 量 检 测 文 理 ) 设 全 集 为 R ,

A ? ?x | x ? 3或x ? 5?, B ? ?x | ?3 ? x ? 3?, 则
A. C R A ? B ? R C. CR A ? CR B ? R 答案 B

( B. A ? C R B ? R D. A ? B ? R



5.(2009 年福州八中)已知 A ? ?x, y | x ? y ? 0, x, y ? R?, 则集合 A ? B 的元素个数是( A.0 答案 B 2009 B. 1 C.2 D.3



6.( 黄 山 市

届 高 中 毕 业 班 第 一 次 质 量 检 测 ) 设 集 合

A= {( x, y) | 4 x ? y ? 6}, B ? {( x, y) | 3x ? 2 ? 7} ,则满足 C ? ( A ? B) 的集合 C 的个 数是 A.0 答案 C B.1 C.2 D.3 ( )

7.( 厦门市 2009 年高中毕业班质量检查)已知集合

M ? ? x ?1 ? x ? 1? , N ? x x 2 ? 3x ? 0 , 则M ? N ?
A

?

?

( D



??1,0?
C

B. ? ?1,3?

C. ?0,1?

??1,3?
2

答案

8.(2009 年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集 U=R,集合 A={x|x -x=0}, B={x|-1<x<1},则 A∩B= ( ) A.{0} B. {1} C. {0,1} D.φ

高考与模拟精析
答案 A

9.( 江门市 2009 年高考模拟考试)设函数 f ( x) ? ln( ? ) 的定义域为 M , g ( x) ? 的定义域为 N ,则 M ? N ? A. x x ? 0 答案 C (

1 x

1? x 2 1? x


?

?

B. x x ? 0且x ? 1

?

?

C. x x ? 0且x ? ?1

?

?

D. x x ? 0且x ? ?1

?

?

10.(汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试)设全集 U = {0,1,2,3,4}集合 A={1,2}, , 则 等于 A. {0,,3,4} 答案 A 1 1 . ( 2 0 0 9 ( B {3,4} C. {1,2} D. {0,1} )

年 抚 顺 市 普 通 高 中 应 届 毕 业 生 高 考 模 拟 考 试 )

已知全集 U ? R , A ? {x | ?2 ≤ x ≤1} , B ? {x | ?2 ? x ? 1} ,C ? {x | x ? ?2 或 x ? 1} ,

D ? {x | x2 ? x ? 2 ≥ 0} ,则下列结论正确的是
A. ?R A ? B 答案 C B. ?R B ? C C. ?RC ? A D. ?R A ? D





12.(清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试)A= 于 A.

?x 2 x ? 1<3?,B= ?x ? 3<x<2?,则 A ? B 等
( ) D.

?x ? 3<x<2?
B

B.

?x ? 3<x<1?

C.

?x x ? ?3?

?x x ? 1?

答案

13.(新宾高中 2009 届高三年级第一次模拟考试)若集合 M ? {a , b, c } 中元素是△ABC 的三边 长,则△ABC 一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 ( D.等腰三角形 )

答案 D 14.(银川一中 2009 届高三年级第一次模拟考试)若集合 P ? { x | | x |? 2}, Q ? { x | 3 x ? 1} ,则
C R P ? C R Q 等于

( B.(- ? ,2] C.[-2,0] D.[-2,2]

)

A.(- ? ,0) 答案 C

二、填空题 15.(2009 年湖南高考模拟)设集合 U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3, 4},则 ( A ? B) ? (u C ) 答案

?2,5?

高考与模拟精析
解析

A? B ? ?2,3,4,5?, u C ? ? ,2,5?, ( A ? B) ? (u C ) ? ?2,5? 1

2 16.(2009 年苏、锡、常、镇四市调研)已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 3 , B ? ? x | x ? 2? ,则

?

?

A? B =
答案

(?1, 2]

17.(2009 年通州第四次调研)已知集合 A ? {x | x2 ? 4 ? 0} , B ? {x | x ? 2n ? 1, n ? Z } , 则集合 A ? B ? 答案 .

??1,0?

三、解答题: 18.(2009 年 4 月北京海淀区高三一模文)已知 A ? x | x ? a |? 4 , B ? x | x ? 2 |? 3 . (I)若 a ? 1 ,求 A ? B ; (II)若 A ? B ? R,求实数 a 的取值范围. 解 (I)当 a = 1 时, A = {x - 3 < x < 5} . B = {x x < - 1或x > 5}. ∴ A? B ? ?x | ?3 ? x ? ?1? (II)? A = {x a - 4 < x < a + 4}.

?

?

?

?

B = {x x < - 1或x > 5}. 且 A ? B ? R
?a ? 4 ? ?1 ?1? a ? 3 ? ?a ? 4 ? 5
实数 a 的取值范围是 (1,3) .
高考资源网

w。w-w*k&s%5¥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5¥u


更多相关文档:

第一章集合与常用逻辑用语习题版.doc

第一章集合与常用逻辑用语习题版 - 第一节 集合 考点一 集合的概念及集合间的关系 1.(2015 重庆,1)已知集合 A={1,2,3},B={2,3},则( A.A=B B...

...大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件....ppt

高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件理 - 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 本节主要包括3个知识点: 1.集合的基本概念;2.集合...

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合_图文.ppt

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 - 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 微知识小题练 微考点大讲堂 拓视野提素养 ★★★2018 考纲考题考...

第一章 集合与常用逻辑用语(答案).doc

第一章 集合与常用逻辑用语(答案)_数学_高中教育_教育专区。答案 第一章 高三课标版 数学(理) 集合与常用逻辑用语 第一节 集合的概念与运算 基础自测 1.[...

高考专题【数学】:第一章集合与常用逻辑用语第一节集合_图文.doc

高考专题【数学】:第一章集合与常用逻辑用语第一节集合 - 【数学】2014 版《6 年高考 4 年模拟》 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 第一部分 集合 六年...

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....doc

新高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课后作业理_高考_高中教育_教育专区。新高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课后作业理 ...

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....doc

高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课后作业理练习 - .....

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....ppt

高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件理(1)【新】 - 考纲要求: 1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系. 2.能用自然语言、图形语言、...

...高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....ppt

2017届高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件理_高考_高中教育_

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....doc

2019高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课后作业理_六年级语文_语文_小学教育_教育专区。2019 【2019 最新】 精选高考数学一轮复习第一章集合与...

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....doc

[推荐学习]高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课后作业理_高考_

...:第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合_图文.doc

2014版《6年高考4年模拟》:第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合_高考_高中教育_教育专区。【数学】2014 版《6 年高考 4 年模拟》 第一章 集合与常用...

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....ppt

高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件 - 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 高考导航 C 目录 ONTENTS 主干知识 自主排查 核心考点 ...

第一章 集合与常用逻辑用语.doc

、 、 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合三年高考荟萃 第一部分 2010

...第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合精品试题.doc

【数学精品】2013 版《6 年高考 4 年模拟》 第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合第一部分 六年高考 荟萃 2012 年高考题 1.[2012湖南卷] 设集合 M={...

...2009年 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合.doc

历年高考真题考点归纳 2009年 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合_高考

...精品题库:第一章集合与常用逻辑用语第一节 集合.doc

2010届高考数学总复习(五年高考)(三年联考)精品题库:第一章集合与常用逻辑用语第一节 集合_高考_高中教育_教育专区。第一章 集合与常用逻辑用语 集合五年高考荟萃...

...第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合精品试题.doc

【6年高考4年模拟】2013版高考数学 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合精品试题 - 【数学精品】2013 版《6 年高考 4 年模拟》 第一章 集合与常用逻辑...

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合夯....doc

2018届高三数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合夯基提能作业本理 - 第一节 集合 A 组 基础题组 1.(2016 课标全国Ⅲ,1,5 分)设集合 S={x|...

...数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课....ppt

高三数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件理 - 理数 课标版 第一节 集合 教材研读 1.元素与集合 (1)集合元素的特性:① 确定性 、② 互异性...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com