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武汉外校2016-2017学年度八上数学-轴对称单元测试题word版

轴对称单元检测
班级_____________姓名____________ 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中,有且只有三条对称轴的是( )

A.

B.

C.

D.

2.下列两个三角形中,一定全等的是(



,腰相等的两个等腰三角形 A. 有一个角是 40° ,底相等的两个等腰三角形 B. 有一个角是 100°
C. 两个等边三角形 D. 有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形

3.已知 ?ABC 与 ?A1 B1C1 关于直线 MN 对称,且直线与 B1C1 交于直线 MN 上一点 O,则(
A. 点 O 是的中点 B. 点 O 是 B1C1 的中点 C. 线段 OA 与 OA1 关于直线对称



D. 以上都不对

4.在 ?ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC,则点 P 一定是 ?ABC 的(
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点


D. 三条中线的交点

C. 三条高的交点

5.如图,先将正方形纸片对折折痕为 MN,再把 B 点折叠在折痕 MN 上,折痕为 AE,点 B 在 MN 上的对应点为 H,沿 AH 和 DH 剪下,这样剪得的三角形中( )
A. AH =DH ? AD
D

B. AH=DH=AD
M A

C. AH=AD ? DH

D. AH ? DH ? AD

1号袋

2号袋 A

B C D

H C N E 第5题图 B

4号袋 第6题图

3号袋 第7题图

6.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中 所示的方向被击出(球可以经过多次反射) ,那么该球最后将落入的球袋是( )
A. 1 号袋 B. 2 号袋 C. 3 号袋 D. 4 号袋

7.如图,在 3 ? 3 的正方形网格中由四个格点 A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面 直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )
A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点

8.如图, ? BAC=110° ,若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则 ? PAQ 的度数是(
A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°



9.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AC, ? ABD=60° , ? ADB=78° , ? BDC=24° ,则 ? DBC=(
A. 18° B. 20° C. 25° D. 15°



A M B P 第8题图 Q N C B

C

D

A E F A B M C

第9题图

D N 第10题图

10.如图,等腰 Rt ? ABC 中,? BAC=90° ,AD ? BC 于点 D,? ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点,M 为 EF 的中点,AM 的延长线交 BC 于点 N.连接 DM,下列结论:①DF=DN;② ? DMN 为等腰三角形;③DM 平分
2 ? BMN;④AE= EC;⑤AE=NC,其中正确结论的个数是( 3



A. 2 个

B. 3 个

C. 4 个

D. 5 个

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.点 A(-3,2)与 B(3,2)关于___________对称; 12.如图,在 ?ABC 中,AB=AC=9, ? BAC=120° ,AD 是 ?ABC 的中线,AE 是 ? BAD 的角平分线,DF // AB 交 AE 的延长线于点 F,则 DF 的长为______________; 13.如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 35° ,则其顶角的度数为________; 14.如图, ?ABC 中, ? ABC 与 ? ACB 的角平分线交于点 O,若 ? BAC=80° ,则 ? BOC=___________; 15.如图,已知 AB=AC=AD, ? CBD=2 ? BDC, ? BAC=44° ,则 ? CAD 的度数为__________.
A D

A

A

C

D

E F

B

B 第14题图

C

B C 第15题图

第12题图

16.如图, Rt ? ABC 中,? C=90° ,? B=30° ,BA=6,点 E 在边 AB 上,点 D 是 BC 边上一点(不与点 B、C 重合) , 且 AE=ED,线段 AE 的最小值是_________________. 17.如图, ? AOB=30° ,M,N 分别是边 OA,OB 上的定点,P,Q 分别是边 OB,OA 上的动点,记 ? AMP= ? 1, ? ONQ= ? 2,当 MP+PQ+QN 最小时,则 ?1 , ?2 的数量关系是___________________. 18.如图, CA ? AB,垂足为点 A,AB=24,AC=12,射线 BM ? AB,垂足为点 B.一动点 E 从 A 点出发以 3 厘米/ 秒沿射线 AN 运动. 点 D 为射线 BM 上一动点, 随着 E 点运动而运动, 且始终保持 ED=CB. 当点 E 经过________ 秒时, ? DEB 与 ? BCA 全等.
M A E M C D 第16题图 B O P 第17题图 N B A E 第18题图 B N Q C A D

三、解答题(共 8 题,共 66 分)

19.(本题 8 分)如图,点 E 在 AB 上, ? CEB= ? B, ? ACD= ? ECB, ? D= ? A,求证:CD=CA.
D C

A

y

C
A E 第19题图 B

20.(本题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5) ,B (-1,0) ,C(-4,3). (1)在图中作出 ?ABC 关于 y 轴的对称图形 ?A1 B1C1 ,并写出 A1 , B1 , C1 的坐标; (2)在 y 轴上找一点 P,使得 PA+PB 的值最小,在图中画出点 P 并直接写出点 P 的坐标; (3)在平面直角坐标系中,找出一点 A2 ,使 ?A2 BC 与 ?ABC 关于 直线 BC 对称,直接写出点 A2 的坐标. 21.(本题满分 6 分)作图题(不写作法,但要求保留作图痕迹)

B

O

x

(1)已知:如图 1,点 M 在锐角 ? AOB 内部,在 OA 边上求作一点 P,在 OB 边上求作一点 Q,使得 ? PMQ 的 周长最小; (2)已知:如图 2,点 M 在锐角 ? AOB 内部,在 OB 边上求作一点 P,使得点 P 到点 M 的距离与点 P 到 OA 边的距离之和最小.
O O

M A 图1 B A

M B 图2

22.(本题 10 分)如图, ?ABC 中,AC=BC, ? ACB=90° ,点 D 在 AB 上,E 在 BC 上,且 AD=BE,BD=AC,连 接 DE, (1)求证: ?ACD≌?BDE ; (2)求 ?BED 的度数; (3)若过 E 作 EF ? AB 于 F,BF=1,自己画图并直接 写出 CE 的长.
A

D

C

E

B

23.(本题 10 分)已知:在 ?ABC 中, ? ACB=90° ,点 P 是线段 AC 上一点,过点 A 作 AB 的垂线,交 BP 的延长 线于点 M,MN ? AC 于点 N,PQ ? AB 于点 Q,AQ=MN,求证:PC=AN.
A

Q

N

M

P

B

C

24.(本题 12 分)如图 1,点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边 ?ABC 边 AB、BC 上的动点,点 P 从顶点 A,点 Q 从顶点 B 同时出发,且它们的速度都为 1cm/s, (1)连接 AQ、CP 交于点 M,则 P、Q 运动的过程中, ? CMQ 变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数; (2)何时 ? PBQ 是直角三角形? (3)如图 2,若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动,直线 AQ、CP 交点为 M,则 ? CMQ 变化 吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
A A

P M

M B B Q 图1 C P 图2 C Q

25. (本题 12 分) 如图 1 和图 2, 直线 AB 交 x 轴于点 A (a,0) , 交 y 轴于点 B (0, b) , 且 a,b 满足 a ? b + (a ? 5)2 =0 (1)点 A 的坐标为_______________,点 B 的坐标为________________; (2)如图 1,若点 C 的坐标为(-3, -2),且 BE⊥AC 于点 E,OD⊥OC 交 BE 于 D,试求点 D 的坐标; (3)如图 2,M、N 分别为 OA、OB 边上的点,OM=ON,OP⊥AN 交 AB 于点 P,过点 P 作 PG⊥BM 交 AN 的 延长线于点 G,请写出线段 AG、OP 与 PG 之间的数量关系并证明你的结论.
y D O O E B N A x G P M A x y

C

B

图1

图2


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