当前位置:首页 >> 数学 >> 福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)含答案

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)含答案

莆田二十四中 2014-2015 学年上学期期末试卷高二数学 (文)
一、 选择题 1. 一支田径队有男运动员 28 人,女运动员 21 人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取 14 位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人数为( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2 2. 抛物线 x ?

1 y 的焦点到准线的距离是( 2
(B)1 (C).

)

(A) 2

1 2

(D).

1 4


3. 执行如图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 31 ,则图中判断框内①处应填( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 开始

a ? 1, b ? 1

4. 双曲线 2 x2 ? y 2 ? 8 的实轴长是( A.2 B.2 2 C.4



a ? ①?
D.4 2 ) 是
b ? 2b ? 1



5. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别(

输 出

a ? a ?1
结束

A.26 与 30

B.24 与 30

C.23 与 26

D. 31 与 26

6. 在 A,B 两个袋中都有 6 张分别写有数字 0,1,2,3,4, 5 的卡片,现从每个袋中任取 一张卡片,则两张卡片上数字之和为 7 的概率为( ) A.

1 9

B.

1 18

C.

1 6

D.

1 3

7. 统计甲、乙两支足球队在一年内比赛的结果如下:甲队平均每场比赛丢失 1.5 个球, 全年 比赛丢失球的个数的标准差为 1.2 ; 乙队平均每场比赛丢失 2 .2 个球, 全年比赛丢失球的个 数的方差为 0 .6 .据此分析: ①甲队防守技术较乙队好; ②甲队技术发挥不稳定; ③乙队几乎场场失球; ④乙队防守技术的发挥比较稳定. 其中正确判断的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1

1

8. .已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为 径,则椭圆的标准方程是( A. )

1 ,它的长轴长等于圆 x2 ? y 2 ? 2x ?15 ? 0 的半 2

x2 y 2 ? ?1 16 12

B.

x2 ? y2 ? 1 4

C.

x2 y 2 ? ?1 16 4

D.

x2 y 2 ? ?1 4 3

9. .已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线为 y ? ? 2x ,且一个焦点是抛物 a 2 b2


线 y 2 ? 12 x 的焦点,则该双曲线的方程为(

A.

y 2 x2 ? ?1 3 6
4 49

B.

x2 y 2 ? ?1 3 6
2 26

C.

x2 y 2 ? ?1 6 3
3 39

D.

y 2 x2 ? ?1 6 3

10. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 5 54

? ? bx ? a ? 中的 b 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额 根据上表可得回归方程 y
为 ( ) A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元

?

?

11. 曲线 y ? 4 x ? x3 在点(-1,-3)处的切线方程是( A . y ? x?2 B. y ? 7 x ? 2
3 2



C. y ? x ? 4

D. y ? 7 x ? 4
2 2

12. 已知函数 f ( x) ? x ? bx ? cx 的图象如图所示,则 x1 ? x 2 等于(



2 A. 3
二、

4 B. 3
填空题

8 C. 3

16 D. 3

y

O

x1 1

x2
2

x

x2 y2 ? ? 1 的一个焦点,则 m = 13. 设 m 为常数,若点 F(5,0)是双曲线 9 m



14. 有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等 可能的,则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 . 15. 如图所示,在边长为 1 的正方形中随机撒 1000 粒豆子, 有 180 粒豆子落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积 为 。 16. 已知直线 l 过点 (0,?1) , 且与曲线 y ? x ln x 相切, 则直线 l 的方程为 .
2

三、 解答题 17.如图是学校从走读生中随机调查 200 名走读生早上上学所需时间(单位:分钟)样本的 频率分布直方图. (1)学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟? (2)根据调查,距离学校 500 米以内的走读生上学时间不超过 10 分钟,距离学校 1000 米 以内的走读生上学时间不超过 20 分钟. 那么, 距离学校 500 米以内的走读生和距离学校 1000 米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少?

18. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个 数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以 a 表示.

(Ⅰ)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求 a 的值; (Ⅱ)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;

19. 椭圆 C :

3 x2 y2 ? 2 ? 1 经过点 A(0,4) ,离心率为 ; 2 5 a b

(1)求椭圆 C 的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为

4 的直线被 C 所截线段的中点坐标。 5

20. f ( x) ? (1)当 a ?

ex , a 为正实数 1 ? ax 2
4 ,求 f ( x ) 极值点; 3

(2)若 f ( x ) 为 R 上的单调函数,求 a 的范围.

3

21. 已知椭圆 E:

x a

2 2

?

y b

2

2

? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的离心率 e ?

1 3 ,并且经过定点 P( 3, ) 2 2

(1)求椭圆 E 的方程; (2)问是否存在直线 y=-x+m,使直线与椭圆交于 A, B 两点,满足 OA ? OB ,若存在求 m 值,若不存在说明理由.

22.已知函数 y ? f ( x ) ?

ln x 。 x 1 处的切线方程; e

(Ⅰ)求函数 y ? f ( x) 的图像在 x ? (Ⅱ)求 y ? f ( x) 的最大值;

(Ⅲ)设实数 a ? 0 ,求函数 F ( x) ? af ( x) 在 ?a,2a? 上的最小值

4

高二数学(文)参考答案
一、选择题:1-5:CDBCD 二、填空题:13:16 三、解答题: 17: x ? 4 ? 0.02 ? 4 ? 8 ? 0.08 ? 4 ? 12 ? 0.09 ? 4 ? 16 ? 0.03 ? 4 ? 20 ? 0.03 ? 4 ? 11.52 , 所以,走读生早上上学所需要的平均时间约为 11.52 分钟. (2) P 1 ? 0.02 ? 4 ? 0.08 ? 4 ? 0.40 ? 40 ﹪, P 2 ? 0.03 ? 4 ? 2 ? 0.06 ? 6 ﹪, 所以距离学校 500 米以内的走读生占全校走读生的 40﹪, 距离学校 1000 米以上的走读生占 全校走读生的 6﹪. 14: 6-10:AADBB 11-12:AC 16: y ? x ? 1

1 3

15:0.18

1 1 (88 ? 92 ? 92) ? [90 ? 91 ? (90 ? a)] , 解得 a ? 1 ; 3 3 (Ⅱ)设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件 A ,
18:解析: (Ⅰ)依题意,得 依题意 a ? 0,1, 2,

,9 ,共有 10 种可能

由(Ⅰ)可知,当 a ? 1 时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同, 所以当 a ? 2,3, 4,

,9 时,乙组平均成绩超过甲组平均成绩,共有 8 种可能

所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率 P ( A) ?

8 4 ? 10 5

19:(1)

x2 y2 ? ?1 25 16

(2) ( ,? )

3 2

6 5

e x (ax 2 ? 2ax ? 1) ex 4 20. (1)∵ f ( x) ? ,∴ f '( x) ? ,当 a ? ,若 f '( x) ? 0 ,则 2 2 2 3 1 ? ax (1 ? ax )
4 x 2 ? 8x ? 3 ? 0 ,解得 x1 ?

x
f '( x)

1 (??, ) 2

?

1 2 0

3 1 , x2 ? ,列表可知 2 2 1 3 3 ( , ) 2 2 2 ? 0
↘ 极小值

3 ( , ??) 2

?

f ( x)



极大值



∴ x1 ?

3 1 是极小值点, x2 ? 是极大值点; 2 2

(2)若 f ( x ) 为 R 上的单调函数,则 f '( x) 在 R 上不变号,
2 2 又 ∵ a ? 0 , ∴ ax ? 2ax ? 1 ? 0 在 R 上 恒 成 立 , ∴ ? ? 4a ? 4a ? 4a(a ?1) ? 0 , ∴

0 ? a ? 1.
5

21. 解析:解(1)由题意: e ?

3 1 c 3 ? 1 ,又 c 2 ? a 2 ? b2 且 2 ? ? 2 a 4b a 2

解得: a2 ? 4, b2 ? 1 ,即:椭圆 E 的方程为 (2)设 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 )

x2 ? y2 ? 1 4

? x2 2 ? ? y ?1 ? x 2 ? 4(m ? x )2 ? 4 ? 0 ? 5x 2 ? 8mx ? 4m2 ? 4 ? 0 ?4 ? ? y ? ?x ? m
所以 x1 ? x2 ?

(*)

8m 4m 2 ? 4 , x1 x2 ? 5 5

8 4m 2 ? 4 m 2 ? 4 y1 y2 ? (m ? x1 )(m ? x2 ) ? m 2 ? m( x1 ? x2 ) ? x1 x2 ? m 2 ? m 2 ? ? 5 5 5
由 OA ? OB ? OA ? OB ? 0

4m2 ? 4 m2 ? 4 2 10 得 ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) ? 0, x1 x2 ? y1 y2 ? 0, ? ? 0, m ? ? 5 5 5
又方程(*)要有两个不等实根, ? ? (?8m)2 ? 4 ? 5(4m2 ? 4) ? 0, ? 5 ? m ? 5 m 的值符合上面条件,所以 m ? ?

2 10 5

22. 解(Ⅰ)? f ( x) 定义域为 ?0,???

? f / (x) ?

1 - lnx x2

1 ? f ( ) ? ?e e
/ 2 又 ? k ? f ( ) ? 2e

1 e

? 函数 y ? f ( x) 的在 x ?

1 处的切线方程为: e

1 y ? e ? 2e 2 ( x ? ) ,即 y ? 2e 2 x ? 3e e
(Ⅱ)令 f ( x) ? 0 得 x ? e
/

? 当 x ? (0, e) 时, f / ( x) ? 0 , f ( x) 在 (0, e) 上为增函数

6

当 x ? (e,??) 时, f / ( x) ? 0 ,在 (e,??) 上为减函数

? f max ( x) ? f (e) ?

1 e

(Ⅲ)? a ? 0 ,由(2)知:

F ( x) 在 (0, e) 上单调递增,在 (e,??) 上单调递减。

? F ( x) 在 ?a,2a? 上的最小值 f min ( x) ? min{F (a), F (2a)}
? F ( a ) ? F ( 2a ) ? 1 a ln 2a 2

? 当 0 ? a ? 2 时, F (a) ? F (2a) ? 0, f min ( x) ? F (a) ? ln a
当 2 ? a 时 F (a) ? F (2a) ? 0 , f min ( x) ? F (2a ) ?

1 ln 2a 2a

7


更多相关文档:

...2015学年高二上学期期末考试数学试题及答案(文).doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试数学试题及答案(文)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试...

2014-2015年福建省莆田二十四中高二上学期数学期末试卷....doc

2014-2015年福建省莆田二十四中高二上学期数学期末试卷(理科)及答案 - 2014-2015 学年福建省莆田二十四中高二 (上) 期末数学试卷 (理科) 一、选择题 1....

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试历....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试历史 Word版含答案参考资料_政史地_高中教育_教育专区。福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试...

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试物....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试物理 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。福建省莆田二十四中2014-2015学年高一上学期期末考试 ...

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试地....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试地理 Word版含答案 - 莆田二十四中 2014-2015 学年度(上)高二期末考试 地一、选择题(每题 2 分,共 60...

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期中数学试....doc

(Ⅱ)该射手的得分记为 ξ,求随机变量 ξ 的分布列及数学期望. 福建省莆田二十四中 2014-2015 学年高二上学期期中数学 试卷(理科)参考答案与试题解析 一.选择...

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二下学期期中考试试....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二学期期中考试试卷数学(理) Word版含答案 - 莆田第 24 中学 2014-2015 下学期期中试卷(高二理科数学) 一选择题 1. ()...

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试政....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试政治 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。福建省莆田二十四中2014-2015学年高一上学期期末考试 ...

2014-2015学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学试卷....doc

2014-2015学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学试卷及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学试卷 一、...

福建省莆田二十四中2014-2015学年下学期期中考高二数学....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年学期期中考高二数学(理) Word版含答案 - 莆田第 24 中学 2014-2015 下学期期中试卷(高二理科数学) 一选择题 1. () A....

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期中考试数....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理) Word版缺答案 - 福建莆田二十四中 2014-2015 上学期期中考 高二数学(理科)试卷 一.选择题(共 ...

...2016学年福建省莆田二十四中高二(上)期末数学试卷(....doc

【优质文档】2015-2016学年福建省莆田二十四中高二(上)期末数学试卷(理科)与答案 - ---<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---...

福建省莆田二十四中2014-2015学年高一上学期期末考试数....doc

福建省莆田二十四中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题及答案 - 莆

莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试政治试题....doc

莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末考试政治试题带答案 - 莆田市第

2014-2015学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学试卷....doc

2014-2015学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学试卷含答案_数学_高中教育_教育专区。数学期末试卷 2014-2015 学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学试卷 ...

...2016年福建省莆田二十四中高二上学期期末数学试卷(....doc

【精品】2016年福建省莆田二十四中高二上学期期末数学试卷(理科)与参考答案 - 百 度 文 库 2015-2016 学年福建省莆田二十四中高二 (上) 期末数学试卷 (理科...

莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末生物试题及答....doc

莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末生物试题及答案考试 (2)_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。莆田二十四中2014-2015学年高二上学期期末生物试题及...

...2016学年福建省莆田二十四中高二(上)期末数学试卷(....doc

【优质文档】2015-2016学年福建省莆田二十四中高二(上)期末数学试卷(文科)与答案 - ---<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---...

福建省莆田二十四中2014学年第一学期高二期末考试试卷[....doc

莆田二十四中 2014-2015 学年上学期期末试卷 高二历史▲请将选择题答案按题号填在相应的答题卡上,注意不要填错位置,填错不得分 一、单项选择题:40 题,每小...

2015-2016年福建省莆田二十四中高二(上)数学期末试卷(....doc

2015-2016年福建省莆田二十四中高二(上)数学期末试卷(理科)和答案_数学_高中教育_教育专区。本文为 word 版资料,可以任意编辑修改 2015-2016 学年福建省莆田二...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com