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东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题及答案


2015 年东北三省四城市联考高三质量监测 数 学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22 题~第 24 题为选 考题,其它题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试题 卷上作答无效. 3. 考试结束后,考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 2 1. 已知集合 A ? {x ?1 ? x ? 1} , B ? {x x ? 2 x ? 0} ,则 A B? ( ) (A) [? 1 , 0 ] (B) [1,2] (C) [0,1] (D) (??,1] [2, ??) 2 2 ? z =( ) z (A) 1 ? i (B) 1 ? i (C) ?1 ? i (D) ?1 ? i ? ? ? ? ? ? ? 3. 已知 a =1, b = 2 ,且 a ? (a ? b ) ,则向量 a 与向量 b 的夹角为( ) 2. 设复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 (A) ? 6 (B) ? 4 (C) ? 3 2 (D) 2 2? 3 2 4. 已知△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? b ? c ? bc , bc ? 4 ,则△ ABC 的面积为( (A) ) (B)1 (C) 3 (D)2 1 2 5. 已知 a ???2,0,1,3,4? , b ??1, 2? ,则函数 2 f ( x)? (a ? 2 )x? 为增函数的概率是( b ) (D) (A) 2 5 (B) 3 5 (C) 1 2 3 10 6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输出的 S 为 11 ,则判断框中填写的内容可以是( ) 12 (A) n ? 6 (B) n ? 6 (C) n ? 6 面体的三视图,则该多面体的体积为( (A) ) (D) n ? 8 7. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某多 32 3 (B) 64 (C) 32 3 3 (D) 64 3 点 8. 已知直线 y ? 2 2( x ?1) 与抛物线 C : y 2 ? 4 x 交于 A, B 两点, M (?1, m) ,若 MA ? MB ? 0 ,则实数 m ? ( (A) 2 (B) ) 2 2 (C) 1 2 (D) 0 9. 对定义在 [0,1] 上,并且同时满足以下两个条件的函数 f ( x) 称为 M 函数:① 对任意的 x ? [0,1] , 恒有 f ( x) ? 0 ;② 当 x1 ? 0, x2 ? 0, x1 ? x2 ? 1 时,总有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则下 列函数不是 M 函数的是( (A) f ( x) ? x 2 ) x 2 (B) f ( x) ? 2 ? 1 (C) f ( x) ? ln( x ? 1) (D) f ( x)

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