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2014年天津高考理科数学试题含答案(Word版)


绝密 ★ 启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分 钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷 时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。 2 本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: ? 如果事件 A , B 互斥,那么 ? 如果事件 A , B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ? 圆柱的体积公式 V ? Sh . 其中 S 表示圆柱的底面面积, ? 圆锥的体积公式 V ? P( AB) ? P( A) P( B) . 1 Sh . 3 其中 S 表示圆锥的底面面积, h 表示圆柱的高. h 表示圆锥的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. (1) i 是虚数单位,复数 7+ i =( 3 + 4i ) (A) 1 - i (B) - 1 + i (C) 17 31 + i 25 25 (D ) - 17 25 + i 7 7 ? x ? y ? 2 ? 0, ? (2)设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为 ? y ? 1, ? ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 ) (3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 的值为( (A)15 (C)245 (4)函数 (B)105 (D)945 f (x) = log 1 (x2 - 4) 的单调递增区间是( 2 ) (A) (0, + ? (C) (2, + ? ) ) (B) ((D) (- ? ,0) ? , 2) (5)已知双曲线 x2 y 2 = 1 (a > 0, b > 0) 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 ,双曲线 a 2 b2 ) 的一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程为( (A) x2 y 2 =1 5 20 3x 2 3 y 2 =1 25 100 (B) x2 y 2 =1 20 5 (C) (D) 3x 2 3 y 2 =1 100 25 (6)如图, D ABC 是圆的内接三角形, ?BAC 的平分线交圆于点 D , 交 BC 于点 E ,过点 B 的圆的切线与 AD 的延长线交于点 F .在上述条件 下,给出下列四个结论:① BD 平分 ?CBF ;② FB = FD ?FA ; ③ AE ?CE 2 A C BE ?DE ;④ AF ?BD ) (B)③④ AB ?BF . (D)①②④ ) B D F E 则所有正确结论的序号是( (A)①② (C)①②③ (7)设 a, b ? R ,则|“ a > b ”是“ a (A)充要不必要条件 (C)充要条件 a > b b ”的( (B)必要不充分条件 (D)既不充要也不必要条件 (8)已知菱形 ABCD 的边长为 2, ? BAD 120? ,点 E , F 分别在边 BC , DC 上,

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