当前位置:首页 >> 数学 >> 线面垂直面面垂直的性质课件

线面垂直面面垂直的性质课件


2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂直的性质

复习引入
问题:若一条直线与一个平面垂直,则
可得到什么结论?若两条直线与同一个

平面垂直呢?

讲授新课
(1)如图,长方体ABCD-A'B'C'D'中, 棱AA'、BB'、CC'、DD'所在直线都垂直 于平面ABCD,它们之间是有什么位置关 系? D' A' D A B B' C C'

讲授新课
(2)如图,已知直线a⊥? 、b⊥?, 那么直线a、b一定平行吗?我们能否 证明这一事实的正确性呢?
a b

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b O

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b

b' O

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b

b' O

?
?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b

b'

?

cO

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b

b'

(反证法)

?

cO

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b

b'

(反证法)

?

cO

?
定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.

?
?

?

平面与平面垂直的性质定理
Ⅰ. 观察实验 ,则一个平 两个平面垂直 观察两垂直平面中,一 面内垂直于交线的直线 个平面内的直线与另 与另一个平面垂直 .
一个平面的有哪些位 符号表示: 置关系?
?

?
b

l

Ⅱ.概括结论

? ? ?? ?l ? b?l ?

? ? ? ? ? ? ?? ? b?? ? ? b?? ? b ?b ? ?

该命题正确吗?

面面垂直

线面垂直

Ⅲ.知识应用

练习1:判断正误。
已知平面α⊥平面β,α∩

β=l下列命题

(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β ( ×)

(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β ( ×)
(3)过平面α内任意一点作交线的垂线,则此 垂线必垂直于平面β( )



例1:如图,在长方体ABCD-A’B’C’D’中,
(1)判断平面ACC’A’与平面ABCD的位置关系 (2)MN在平面ACC’A’内,MN⊥AC于M,判断 MN与AB的位置关系。 D’ A’ D A N B’ C

C’

M

B

例2、已知平面? ,? ,? ? ? ,直线a满足a ? ? , a ? ? , 试判断直线a与平面?的位置关系.
?
b

a

?

例3:如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同 于A,B的任意一点,平面PAC⊥平面ABC, (1)判断BC与平面PAC的位置关系,并证明。 (2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。
(1)证明:∵ AB是⊙O的直径, P C是圆周上不同于A,B的任 意一点 ∴∠ACB=90°∴BC⊥AC C 又∵平面PAC⊥平面ABC, 平面PAC∩平面ABC=AC, A BC?平面ABC O ∴BC⊥平面PAC (2)又∵ BC ?平面PBC ,∴平面PBC⊥平面PAC

B

解题反思
1、面面垂直的性质定理给我们提供了一 种证明线面垂直的方法 2、本题充分地体现了面面垂直与 线面 垂直之间的相互转化关系。

面面垂直

性质定理 判定定理

线面垂直

练习1. 两个平面互相垂直,下列命题正确 的是 ( ) A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线 B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线 C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面 D. 过一个平面内任意点作交线的垂线, 则此垂线必垂直于另一个平面.

1、平面与平面垂直的性质定理:

? ?? ? ?? ?l b ?? b?l

?b??

2、证明线面垂直的两种方法: 线线垂直→线面垂直;面面垂直→线面垂直

3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解 决空间图形问题的重要思想方法。

作业:

P

1:如图:已知PA⊥平面ABC, 平面PAB⊥平面PBC,求证: A BC⊥平面PAB

C

B 2.如图:以正方形ABCD的对角线AC为 折痕,使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面,求 BD与平面ABC所成的角。 D D

折成
A O C A O C

1、如图: ? ? ?, ? ? ? ? l , AB ? ?, AB ? l , BC ? ?, DE ? ?, BC ? DE.求证: AC ? DE

?

A

B D C E

l

?

练习2:如图,已知PA⊥平面ABC, 平面PAB⊥平面PBC,求证:BC⊥平面PAB
证明:过点A作AE⊥PB,垂足 P 为E, ∵平面PAB⊥平面PBC, 平面PAB∩平面PBC=PB, A ∴AE⊥平面PBC ∵BC ? 平面PBC ∴AE⊥BC ∵PA⊥平面ABC,BC ? 平面ABC ∴PA⊥BC ∵PA∩AE=A,∴BC⊥平面PAB B

C


更多相关文档:

线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质定理_天文/地理_自然科学_专业资料。线面、面面垂直 的性质定理 复习回顾 1. 线面垂直判定:一条直线和一个平面内的 两条相交直线都...

线面垂直面面垂直的性质课件_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质课件 - 2.3.3-2.3.4线面垂直、 面面垂直的性质

直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质课件(优质课)_图文.ppt

平面A1DC ? MN // AD1 A M 规律方法:线面垂直的性质定理也是证明线线平行的一 个方法,在有线面垂直的条件下,要证平行关系,就应考虑线面垂直的性质定理。...

线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育专区。2.3.3-2.3.4直

线面垂直-面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直-面面垂直的性质定理_物理_自然科学_专业资料。线面垂直面面垂直的性质 复习引入 1. 直线与平面垂直判定? l 用符号表示? a A ? b 2.平面与平面...

线面垂直_面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直_面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育专区。 复习引入 1. 直线与

线面垂直,面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直,面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育专区。线面垂直面面垂直的性质 复习引入 1. 直线与平面垂直判定? l 用符号表示? a A ? b 2.平面与平面...

高中数学课件《线面、面面垂直的判定与性质》_图文.ppt

高中数学课件线面面面垂直的判定与性质》 - [小题全取] 1.已知平面α,β,直线l,若α⊥β, α∩β=l,则 A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α B....

面面垂直的性质-PPT课件_图文.ppt

平面ABC O ∴BC⊥平面PAC (2)又∵ BC ?平面PBC ,∴平面PBC⊥平面PAC B 解题反思 1、面面垂直的性质定理给我们提供了一 种证明线面垂直的方法 2、本题...

面面垂直性质课件_图文.ppt

面面垂直性质课件 - 面面垂直性质课件,面面垂直的性质定理课件,直线与平面垂直的性质课件,面面平行的性质定理课件,线面平行的判定定理,分数的意义和性质课件,平行...

线面垂直面面垂直的性质(精)_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质(精)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。线面垂直面面垂直的性质(精) 2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂直的性质 复习引入问题:若...

线面垂直面面垂直的性质课件_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质课件 - 2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂

线面面面垂直性质_图文.ppt

线面面面垂直性质_天文/地理_自然科学_专业资料。直线和平面垂直的性质 平面和平面垂直的性质 安阳市二中 杨方丽 一、知识回顾 如果一条直线和一个平面相交,并且...

2.3.3、4线面、面面垂直的性质_图文.ppt

数学 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 线面垂直的性质定理的应用自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 如图,已知平面α∩平面β=...

线面、面面垂直的判定与性质_图文.ppt

线面面面垂直的判定与性质_数学_高中教育_教育专区。第九章 线面面面垂直的判定与性质 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 课时作业 自主预习学案 ? 以...

平面与平面垂直的性质-PPT课件_图文.ppt

平面与平面垂直的性质-PPT课件_数学_小学教育_教育专区。平面与平面垂直的性质-...? 面面垂直 线面垂直 ? m l ? 拓展应用 例1.求证:如果两个平面互相垂直,...

高二数学 2.3.3-2.3.4线面垂直面面垂直的性质定理学案.doc

河津市第二中学高二数学 2.3.3-2.3.4 线面垂直面面垂直的性质定 理学案

高中数学必修二课件:线与面,面与面垂直的性质_图文.ppt

高中数学必修二课件:线与面,面与面垂直的性质 - 复习内容 直线和平面垂直的判定定理: 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 那么这条直线垂直于这个...

直线,平面垂直的判定及其性质--面面垂直的性质》课件(....ppt

直线,平面垂直的判定及其性质--面面垂直的性质课件(新人教必修2)._高三数学...平面α内任意一点作交线的垂线,则此 过平面 垂线必垂直于平面β 垂线必垂直...

高中数学必修二课件:平面与平面垂直的性质_图文.ppt

高中数学必修二课件:平面与平面垂直的性质_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修...面面垂直 性质定理 判定定理 线面垂直 例 垂直于同一平面的两平面的交线垂直...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com