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人教A版 必修二 第2章 2.2 2.2.1 直线与平面、平面与平面平行的判定


高中数学人教版必修2课件 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面、平面与平面平行的判定 高中数学人教版必修2课件 1.直线 l 与平面α内无数条直线平行,则 l 与α的位置关系 是( D ) A.平行 C.平行或相交 B.相交 D.以上答案都不对 2.下列说法中错误的个数是( C ) ①过平面外一点有一条直线和该平面平行 ②过平面外一点只有一条直线和该平面平行 ③过平面外有且只有一条直线和该平面平行 A.0 B.1 C.2 D.3 高中数学人教版必修2课件 3.若 a、b 是异面直线,则下列命题中是假命题的是( D ) A.过 b 有一个平面与 a 平行 B.过 b 只有一个平面与 a 平行 C.过 b 有且只有一个平面与 a 平行 D.过 b 不存在与 a 平行的平面 高中数学人教版必修2课件 4.给出下列四个命题: ①若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线 与这个平面平行; ②若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线 与这个平面平行; ③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那 么这条直线和这个平面平行; ④若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也 与这个平面平行. 其中正确命题的个数是( A.0 个 B.1 个 B ) C.2 个 D.3 个 高中数学人教版必修2课件 重点 线面平行、面面平行的判定定理 1.定义:直线和平面没有公共点,则直线和平面平行. 2.线面平行的判定定理:平面外的一条直线与此平面内的 一条直线平行,则该直线与此平面平行. 符号表示为:a?α,b?α,a∥b?a∥α.图形如图 1. 图1 特别注意:a?α是指直线 a 为平面α外的一条直线,这个条 件最容易被忽略,也是最容易出错的地方. 高中数学人教版必修2课件 3.面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线 都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. a?β,b?β,a∩b=P? ? ??β∥α. 用符号表示为: ? a∥α,b∥α ? 高中数学人教版必修2课件 线面平行的概念 例1:如图2,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,回答下列问 题: (1)在图 2 中,哪些线段所在的直线与平面 ADD1A1 平行? (2)在图 2 中,哪些平面与 AB 所在的直线平行? 解:(1)在图 2 中,线段 BB1、BC、CC1、 C1B1、BC1 所在的 直线与平面 ADD1A1 平行. (2)在图 2 中,平面 A1B1C1D1、CC1D1D 与 AB 所在的直线平行. 图2 高中数学人教版必修2课件 1-1.已知 P 是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 DD1 上除 D1、 D外任意一点,则在正方体的 12 条棱中,与平面 ABP 平行的是 DC、D1C1、A1B1 ________________. 高中数学人教版必修2课件 证线面平行 例 2:已知:空间四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AD 的中点,求证:EF∥平面 BCD. 证明:如图 3,连接 BD. 在△ABD 中, ∵E、F 分别是 AB、AD 的中点, ∴EF∥BD. 又 EF?平面 BCD,BD?平面 BCD, ∴EF∥平面 BCD. 证线面平行的关键是找线线平行(即在平 面内找到一条直线与该直线平行).如果已知中点,则可抓住中 位线得到线线平行. 图3 高中数学人教版必修2课件 2-1.如图 4,P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点

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