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湖北省宜昌一中2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年湖北省宜昌一中高二(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 符合题意) 1.下列命题的说法错误的是( ) A.对于命题 p:? x∈R,x2+x+1>0,则?p:? x0∈R,x02+x0+1≤0 B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.若命题 p∧q 为假命题,则 p,q 都是假命题 D.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1,则 x2﹣3x+2≠0” 2.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5) ,则回归直线 方程为( A. ) B. C. D. =0.08x+1.23 ) 3.三位男同学两位女同学站成一排,女同学不站两端的排法总数为( A.6 B.36 C.48 D.120 ) 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.1 B. C. D. 和椭圆 ) 有相同的焦点 F1, 5.双曲线 F2,M 为两曲线的交点,则|MF1|?|MF2|等于( A.a+m B.b+m C.a﹣m D.b﹣m 6.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个 事件是( ) A.至少有 1 个白球;都是白球 B.至少有 1 个白球;至少有 1 个红球 C.恰有 1 个白球;恰有 2 个白球 D.至少有一个白球;都是红球 7.已知直线 y=2 若 A. ? (x﹣1)与抛物线 C:y2=4x 交于 A,B 两点,点 M(﹣1,m) , ) D.0 =0,则 m=( B. C. 8.直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠BCA=90°,M,N 分别是 A1B1,A1C1 的中点, BC=CA=CC1,则 BM 与 AN 所成角的余弦值为( A. B. C. D. ) 9.某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的 表面积为( ) A.16+6 +4π B.16+6 +3π C.10+6 +4π D.10+6 +3π ) 10.已知实数 x,y 满足 A.[0, ∪[ ] B. (﹣∞,0]∪[ ,则 z= ,+∞) 的取值范围为( C.[2, ] D. (﹣∞, 2] ,+∞) 11. N 分别在线段 AB1、 BC1 上, 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, 点 M、 且 AM=BN. 以 下结论:①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面 A1B1C1D1;④MN 与 A1C1 异面, ⑤MN 与 A1C1 成 30°.其中有可能成立的结论的个数为( ) A.5 B.4 C.3 + D.2 =1(a>b>0) ,F1,F2 为其左、右焦点,P 为椭圆 C = + ,△F1PF2 ) 12.已知椭圆 C: 上除长轴端点外的任一点,G 为△F1PF2 内一点,满足 3 的内心为 I,且有 A. B. C. =λ (其中 λ 为实数) ,则椭圆 C 的离心率 e=( D. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况.若采用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体分别为 . 14.某学校甲、乙两个班各派 10 名同学参加英语口语比赛,并记录他们的成绩, 得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为 “ 口语 王”. (1)记甲班“口语王”人数为 m,乙班“口语王”人数为 n,则 m,n 的大小关系 是 . . (2)甲班 10 名同学口语成绩的方差为 15. 已知集合 表示的平面区域为 Ω, 若在区域 Ω 内任取一 . 点 P(x,y) ,则点 P 的坐标满足不等式 x2+y2≤2 的概率为 16.如图,∠ACB=90°,DA⊥平面 ABC,AE⊥DB 交 DB 于 E,AF⊥DC 交 DC 于 F, 且 AD=AB=2,则三棱锥 D﹣AEF 体积的最大值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线 个焦点,抛物线与双曲线交点为 的一 ,求抛物线方程和双曲线方程. 18.已知 p:“直线 x+y﹣m=0 与圆(x﹣1)2+y2=1 相交”;q:“mx2﹣x+m﹣4=0 有一正根和一负根”,若 p∨q 为真,非 p 为真,求实数 m 的取值范围. 19.交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记 交通指数为 T,其范围分为五个级别,T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通; T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵.早高峰时段 (T≥3) , 从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的 50 个交通路段,依据其交 通指数数据绘制的频率分布直方图如图. (Ⅰ)这 50 个路段为中度拥堵的有多少个? (Ⅱ) 据此估计, 早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多 少? 20.如图,四棱锥 P﹣ABCD 的底面为矩形,PA 是四棱锥的高,PB 与 DC 所成角 为 45°,F 是 PB 的中点,E 是 BC 上的动点. (Ⅰ)证明:PE⊥AF; (Ⅱ)若 BC=2BE=2 AB,求直线 AP

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