当前位置:首页 >> 高二数学 >> 【优秀教案】高中数学第二册上 第八章 圆锥曲线方程: 8.5抛物线及其标准方程

【优秀教案】高中数学第二册上 第八章 圆锥曲线方程: 8.5抛物线及其标准方程


8 .5

抛物线及其标准方程

我们知道,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 e 的点的轨 迹,当 0<e<1 时是椭圆,当 e>1 时是双曲线.那么,当 e=1 时它是什么曲线 呢? 把一根直尺固定在图板上直线 l 的位置(图 8-19).把一块三角尺的一条直 角边紧靠着直尺的边缘, 再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一 点 A,取绳长等于点 A 到直角顶点 C 的长(即点 A 到直线 l 的距离),并且把绳子 的另一端固定在图板上的一点 F.用铅笔尖扣着绳子,使点 A 到笔尖的一段绳子 紧靠着三角尺,然后将三角尺沿着直尺上下滑动,笔尖就在图板上描出了一条曲 线. 从图 8-19 中可以看出,这条曲线上任意一点 P 到 F 的距离与它到直线 l 的距离相等.把图板绕点 F 旋转 90°,曲线就是初中见过的抛物线.

平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 点 抛物线. 抛物线 F 叫做抛物线的焦点 抛物线的焦点,直线 l 叫做抛物线的准线 抛物线的准线 抛物线的焦点 抛物线的准线. 下面根据抛物线的定义,我们来求抛物线的方程. 如图 8-20,建立直角坐标系 xOy,使 x 轴经过点 F 且垂直于直线 l,垂足 为 K,并使原点与线段 KF 的中点重合.

设点 M(x,y)是抛物线上任意一点,点 M 到 l 的距离为 d. 由抛物线的定义,抛物线就是集合 P={M||MF|=d}.

将上式两边平方并化简,得 y2=2px(p> 0). 方程①叫做抛物线的标准方程 抛物线的标准方程.它表示的抛物线的焦点在 x 轴的 抛物线的标准方程 ①

一条抛物线,由于它在坐标平面内的位置不同,方程也不同.所以抛物线的 标准方程还有其他几种形式:y2=-2px,x2=2py,x2=-2py.这四种抛物线的图 形、标准方程、焦点坐标以及准线方程列表如下:

例1

(1)已知抛物线的标准方程是 y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;

(2)已知抛物线的焦点坐标是 F(0,-2),求它的标准方程.

线的标准方程是 x2=-8y.
小结: 小结: 求标准方程: 先定焦点的位置;再定一次项系数。 练习 1,已知抛物线方程 x=1/6y2 求焦点坐标,准线方程。 , 求焦点坐标,准线方程。 2, 已知抛物线的准线方程 , y=-2, 求抛物线的标准方程。 求抛物线的标准方程。

3,若抛物线的焦点在直线 4x+3y+12=0 上,求抛物线标准方程。 , 求抛物线标准方程。 作业: 作业: 课本 P119: :

2


赞助商链接
更多相关文档:

《抛物线及其标准方程》教学设计

抛物线及其标准方程教学设计_数学_高中教育_教育专区。《抛物线及其标准方程教学设计一、设计理念: 1、 遵循新教材对圆锥曲线课程的设置, 从生活实例和圆锥...

圆锥曲线方程教学教案

第八章一、知识框架 圆锥曲线方程 二、重点难点重点...a ? ex 。 5、抛物线及其标准方程 (1)定义:1)...【优秀教案】高中数学第... 5页 免费 高中数学...

抛物线教学设计

抛物线教学设计_数学_高中教育_教育专区。《抛物线及其标准方程教学设计 陕西...师范大学出版社) 一、教材分析 本章是选修 2-1 的第三章《圆锥曲线方程 ...

圆锥曲线与方程教案

圆锥曲线方程教案_数学_高中教育_教育专区。富县高级中学集体备课教案年级:高二 课题 科目:数学椭圆及其标准方程 授课人: 第 1 课时 1、 了解椭圆的实际背景,...

...章圆锥曲线与方程22抛物线221抛物线及其标准方程北...

高中数学第二章圆锥曲线方程22抛物线221抛物线及其标准方程北师大版1-1! - 2.2.1 学习目标 抛物线及其标准方程 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握...

...案:第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线及其标准方程预...

2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1导学案:第二章圆锥曲线方程2.3.1抛物线及其标准方程预习导学案 - 2.3.1 抛物线及其标准方程 预习导航 课程目标 学习...

《圆锥曲线》教学案

圆锥曲线教学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第二章圆锥曲线教学案 教学目标: 1. 椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距,椭圆的几何性质,椭圆的画法;...

高中数学回归课本(圆锥曲线)_图文

高中数学回归课本(圆锥曲线)_教学计划_教学研究_教育专区。回归课本(八)圆锥曲线 一.考试内容: 椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程. 双曲线及其...

11圆锥曲线教案 抛物线的定义及其标准方程

11圆锥曲线教案 抛物线的定义及其标准方程_数学_高中教育_教育专区。抛物线的定义及其标准方程教案 教学目标 1.使学生理解抛物线的定义、标准方程及其推导过程,并能...

【一轮复习】圆锥曲线教学目标

【一轮复习】圆锥曲线教学目标_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时知识与技能 椭圆及其标准方程过程与方法 学生掌握情况 1 、掌握椭圆定义、椭 圆标准方程的推导 ...

更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com