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【2016高考数学全真模拟】山东省2016届高三高考前冲刺全真模拟考试数学数学(理)试题(含答案)

山东省 2016 届高三高考前冲刺全真模拟考试数学 一、选择题 1.若集合 M={x|﹣2<x<3},N={y|y=x +1,x∈R},则集合 M∩N=( A. (﹣2,+∞) B. (﹣2,3) C. [1,3) 2.函数 A. [﹣2,0)∪(0,2] 1,2] 3.下面命题中假命题是( ) x A. ?x∈R,3 >0 B. ?α,β∈R,使 sin(α+β)=sinα+sinβ C. ?m∈R,使 2 2 ) D. R 的定义域为( ) B. (﹣1,0)∪(0,2] C. [﹣2,2]D. (﹣ 是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增 2 D. 命题“?x∈R,x +1>3x”的否定是“?x∈R,x +1>3x” 4. 如图, AB 是⊙O 的直径, 点 C, D 是半圆弧 AB 上的两个三等分点, = , = , 则 = ( ) A. B. C. D. 5.设 a= A. b>a>c ,b= ,c= B. a>b>c ,则 a、b、c 的大小关系是( C. c>b>a ) D. b>c>a ,则△ABC 的面 D. 或 6.已知△ABC 中三内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 积为( ) A. B. C. 或 7.奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 >0 的解集 为( ) A. (﹣1,0)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) C. (﹣∞,﹣1) ∪(1,+∞) D. (﹣1,0)∪(0,1) 8.函数 f(x)=cos2x﹣2 sinxcosx 下列命题中正确的是( (1)若存在 x1,x2 有 x1﹣x2=z 时,f(x1)=f(x2)成立 (2)f(x)在[﹣ , ]是单调递增 ,0)成中心对称图象 个单位后将与 y=2sin2x 重合. C. ( 1) (2) (3) * ) (3)函数 f(x)关于点( (4)将函数 f(x)的图象向左平移 A. (1) (2) B. ( 1) (3) D. (1) (3) (4) ) 9.已知函数 f(x)=lnx+3x﹣8 的零点 x0∈[a,b],且 b﹣a=1,a,b∈N ,则 a+b=( A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10.f(x)= 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为( ) A. (1,+∞) B. [4,8) C. (4,8) D. (1,8) 二、填空题 11. 如图, 在△ABC 中, O 为 BC 中点, 若 AB=1, AC=3, < 2 , >=60°, 则 = . 12.由曲线 y=x ,y=2x 围成的封闭图形的面积为 13.设 α,β 是锐角,则 . 条件(填充分不必要、 是(1+tanα) (1+tanβ)=2 的 必要不充分、充要和既不充分也不必要) . ]上的最小值为﹣2,则 ω 的取值范围为 14.已知函数 f(x)=2sinωx 在区间[﹣ , . 15.设函数 f(x)=lnx,有以下 4 个命题: ①对任意的 x1、x2∈(0,+∞) ,有 ②对任意的 x1、x2∈(1,+∞) ,有 f(x1)﹣f(x2)<x2﹣x1; ③对任意的 x1、x2∈(e,+∞) ,有 x1f(x2)<x2f(x1) ; ④对任意的 0<x1<x2,总有 x0∈(x1,x2) ,使得 是 (填写序号) . ; .其中正确的 三、解答题 16.已知向量 (1)求 tan2α 的值; (2)求 . ,且 α∈(0,π) . 17.在平面直角坐标系 xOy 中,已知四边形 OABC 是等腰梯形, M 满足 ,点 P 在线段 BC 上运动(包括端点) ,如图. ,点, (1)求∠OCM 的余弦值; (2)是否存在实数 λ,使 不存在,请说明理由. ,若存在,求出满足条件的实数 λ 的取值范围,若 18.已知向量 =(cosωx﹣sinωx,sinωx) , =(﹣cosωx﹣sinωx,2 cosωx) ,设函数 f(x)= ? +λ (x∈R)的图象关于直线 x=π 对称,其中 ω,λ 为常数,且 ω∈( ,1) (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)若 y=f(x)的图象经过点( ,0)求函数 f(x)在区间[0, ]上的取值范围. 19.将函数 y=f(x)的图象向左平移 1 个单位,再纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 倍,然后再 向上平移 1 个单位,得到函数 的图象. (1)求 y=f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)若函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称,求当 x∈[0,1]时,函数 y=g(x)的最 小值和最大值. 20.统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y(升)关于行驶速度 x(千米/小时)的函数 为 . (1)当 x=64 千米/小时时,要行驶 100 千米耗油量多少升? (2)若油箱有 22.5 升油,则该型号汽车最多行驶多少千米? 21.已知 ,其中 a>0. (1)若 x=3 是函数 f(x)的极值点,求 a 的值; (2)求 f(x)的单调区间; (3)若 f(x)在[0,+∞)上的最大值是 0,求 a 的取值范围. 高三 10 月月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题 2 1.若集合 M={x|﹣2<x<3},N={y|y=x +1,x∈R},则集合 M∩N=( A. (﹣2,+∞) B. (﹣2,3) C. [1,3) ) D. R 考点:交集及其运算. 专题:计算题. 分析:先将 N 化简,再求出 M∩N. 2 解答: 解:N={y|y=x +1,x∈R}={y|y≥1}=[1,+∞) , ∵M={x|﹣2<x<3}=(﹣2,3) , ∴M∩N=[1,3) 故选 C. 点评:本题考查了集合的含义、表示方法,集合的交集

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