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黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题


黑龙江省哈尔滨市第三中学 2017-2018 学年高一数学下学期期末考 试试题 考试说明: (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分. 考试时间为 120 分钟; (2)第 I 卷,第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第 I 卷 (选择题, 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的) 1. 若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观 图的面积与原三角形面积的 比值为 A. 2 2 2. 若 a, b, c ? R, A. B. 2 C. 2 4 D. 2 2 a ? b ,则下列不等式成立的是 B. a | c |? b | c | C. 1 1 ? a b a b ? 2 c ?1 c ?1 2 D. a 2 ? b 2 3. 若数列 {an } 满足 a1 ? 1 1 1 , ? ? 2(n ? N * ) ,则 a 20 ? 2 a n?1 a n C. A. 1 36 B. 1 38 1 40 D. 1 42 4. 已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确的 个数 为 ①若 m / / n, m ? ? ,则 n ? ? ; ③若 m ? ? , m ? ? ,则 ? / / ? ; A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ②若 m ? ? , m / / n, n / / ? ,则 ? ? ? ; ④若 l ? ? , m ? l , m ? ? 则 ? ? ? . 5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为 4 3 正视图 侧视图 2 3 俯视图 A. 27? 6. B. 28? C. 29? D. 30? 等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n , S10 ? 2, S30 ? 14 ,则 S 20 ? A. ? 4 B. 6 C. ? 4 或 6 D. ? 6 或 4 7. 若 f ( x) ? lg x , A ? f ( ), B ? f ( 6 ), C ? f ( A. A ? B ? C B. B ? A ? C 5 2 13 ) ,则 A, B, C 的大小关系是 2 D. C ? A ? B C. C ? B ? A 8. 在 ?ABC 中,已知 3b ? 2 3a sin B ,且 tan B ? tan A ,则 ?ABC 的形状是 A.等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 正四棱锥 S ? ABCD 的侧棱长与底面边长都相等, E 是 SB 的中点,则 AE 与 SD 所成角的余弦值为 A. 1 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 3 3 2 2 2 10. 已知 ?ABC 三角满足 sin A ? sin B ? 3 sin C ,则 sin C 的最大值为 A. 2 3 B. 5 3 C. 1 3 D. 2 2 3 11. 在斜三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, ?ACB ? 90? , AB1 ? BC ,则 B1 在底面 ABC 上 的射影 H 必在 A1 C1 B1 A B C A. 直线 AC 上 B. 直线 BC 上 C. 直线 AB 上 D. ?ABC 内部 12.在正方体 ABCD ? A1B1C1D

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