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2.2.2对数函数及其性质(第三课时)_图文

指数函数与对数函数的关系比较

题型二 函数图象问题
例1:(高考变式题)当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与

y=logax的图象是(

)

答案:A

《名师一号》P60

变式训练1:设a>0,a≠1,函数y=logax和 的图象关于( A.x轴对称 C.y=x对称 ) B.y轴对称 D.原点对称

1 y ? log a x

答案:A

《名师一号》P60

例2:已知a>0,且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是下
图中的( )

答案:B

《名师一号》P58

变式训练2:函数

x y ? log2 x x

的图象大致是(

)

答案:D

《名师一号》P58

探索研究:
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象: y ( 1) y ? log2 x

..........

(2)y

? log 1 x

y ? log3 x

y ? log2 x

(3) y
(4) y

? log3 x
? log1 x
3

2

o 当a>1时,a越大,增长越慢,图象在x=1 右侧越靠近x轴;

...........
y ? log1 x
2 3

x

当0<a<1时,a越小,减少越慢,图象在x=1

y ? log1 x

右侧越靠近x轴.

Y

问题:你能判断a、b、c、d与1的大小关系吗?

Y=log ax Y=log b x

O

1 Y=logdx

y ? logc X

X

Y Y=log ax Y=log b x O 1 Y=logdx

y ? logc X
规律:作直线y=1与各对数函数图像分别交于 A(a,1),B(b,1),C(c,1),D(d,1),由图可知b>a>1>d>c

X

巩固练习
教材P75 习题2.2 A组 10

《名师一号》P58-59 1,4, P61

1 ,2,3

题型三 比较大小 例1 比较下列各组数中两个值的大小

(1) log2 3.4, log2 8.5;
(3) loga 5.1, loga 5.9(a ? 0, 且a ? 1)

(2) log0.3 1.8, log0.3 2.7;

小 结 1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤: ①确定所要考查的对数函数; ②根据对数底数判断对数函数增减性; ③比较真数大小,然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小. 2. 分类讨论的思想.

巩固练习
教材P73 练习3 教材P74 习题2.2 A组 8

例2

若a2>b>a>1,试比较

的大小.

a b log a , log b , log b a, log a b b a

分析:利用对数函数的单调性或对数函数的图象进行判断.

a b log a ? log b ? log b a ? log a b b a

《名师一号》P60

1 ?1? ? 例3 已知 a ? ? ? , b ? ?0.04? 3 , c ? ?5? 不等式中正确的是( B )

?

3 4

? 5 ? ,下列
0.4

A.c>b>a C.b>c>a

B.a>b>c D.a>c>b

巩固练习

《名师一号》P59

12;P60

变式2,

P61-62

例4,4,6,11


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