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2015级工程硕士《算法分析与设计》试卷


湖 北 工 业 大 学
2015 年在职攻读硕士学位课程考试(考查)试题 考试(考查)科目 算法分析与设计 学位类别 工程硕士/中职硕士

说明:1.试题版面为标准 A4,各题标题字号为黑体 5 号字,题干字号为标准宋体 5 号字 2.答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。

一、 请说明分治法与动态规划法的相同点和不同点。 (10 分)

二、请说明分支限界法与回溯法的相同点和不同点。 (10 分)

三、什么是直接递归和间接递归?消除递归一般要用到什么数据结构?(10 分)

四、快速排序算法对下列实例排序,算法执行过程中,写出数组 A 第一次被分割的过程。 A=(65,70,75,80,85,55,50,2)(10 分)

五、已知 Ak ? (aij ( k ) )ri *ri?1 ,k=1,2,3,4,5,6,r1=5,r2=10,r3=3,r4=12,r5=5,r6=50,r7=6,求矩阵 链积 A1×A2×A3×A4×A5×A6 的最佳求积顺序。 (10 分)

六、设有 n=2k 个运动员要进行循环赛,现设计一个满足以下要求的比赛日程表:每个选手必须与其他 n-1 名选手比赛各一次;每个选手一天至多只能赛一次;循环赛要在最短时间内完成.当 n=23=8 时,请画出循 环赛日程表。 (10 分) 七、对于下图使用 Dijkstra 算法求由顶点 a 到顶点 h 的最短路径。 (10 分) 。
b e 2 g

2

1

2

a

d

3

2

3

1

8

八、给出算法的递归方程,并对算法的复杂度进行分析。 MERGESORT(low,high)

2
c

f

2

h

(10 分)

if low<high; then mid←(low,high)/2; MERGESORT(low,mid); MERGESORT(mid+1,high); MERGE(low,mid,high); endif end MERGESORT 九、设计一个算法在一个向量 A 中找出最大数和最小数的元素。 (10 分)

十、试用贪心算法求解下列问题:将正整数 n 分解为若干个互不相同的自然数之和,使这些自然数的乘积 最大。 (10 分)


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