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2018-2019学年江苏省赣榆县海头高级中学高一数学期末迎考 综合练习5 Word版缺答案

2018-2019 学年高一数学期末备考综合训练五 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。不需要写出解答过程,请把答案直 接填空在答题卡相应位置上 。 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总 ........ 有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 1.已知集合 M ? ?1,2,3,4,5,6?, N ? {x | ?2 ? x ? 5, x ?Z},则集合 M ? N = 2.如果 A(1,2) , B(3, m) , C (7, m ? 2) 三点共线,则实数 m ? 3.若直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 x ? (a ? 1) y ? 3 ? 0 平行,则实数 a ? ; . ; 1 ?0.75 ) 的值为 16 5.若 1 ? m ? 2 ,则 a ? 2 m , b ? log1 m, c ? 0.2 m 则这三个数从大到小的顺序是 4. lg 20 ? log100 25 ? ( 2 . 6. 函数 f ( x) ? 3x 的值域是 3x ? 1 7.若函数 f ( x) ? m ? 3 x ? x ? 3 ( m ? 0 )在区间 (1 , 2) 上有零点,则 m 的取值范围为 8.设 P、A、B、C 是球 O 表面上四点, PA、PB、PC 两两垂直,且 PA ? PB ? PC ? 1 ,则 球 O 的表面积为 。 ; ?2 x ? 4, x ? 0 9.设函数 f ( x) ? ? ,若 f (a) ? f (1) ,则实数 a 的取值范围是 ?? x ? 3, x ? 0 10.已知两条不同直线 m 、 n 与两个不同平面 ? 、 ? 有下列四个命题: ①若 m / /? , n / / ? 且 ? / / ? ,则 m / / n ; ③若 m ? ? , n / / ? 且 ? / / ? ,则 m ? n ; 其中正确的是 ; ②若 m ? ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n ; ④若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m / / n . 11. 已知两条直线 a1 x ? b1 y ? 1 ? 0 和 a2 x ? b2 y ? 1 ? 0 都过点 (1,2) ,则过两点 P 1 (a1 , b1 ) , P2 (a2 , b2 ) 的直线方程为 12.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足当 x≥0 时,f(x)=log2(x+2)+(a﹣1)x+b(a,b 为 常数),若 f(2)=﹣1,则 f(﹣6)的值为 2 13.已知函数 f ( x) ?| log 2 x | , 正实数 m, n 满足 m ? n, 且f (m) ? f (n) , 若 f ( x ) 在区间 [m , n] 上的最大值为 2,则 m ? n ? 14.已知函数 f ( x ) ? a ? x 1 (其中 a 为大于 ax 1 的常数) ,且 a t f (2t ) ? mf (t ) ? 0 对于 t ??1, 2? 恒成立, 则实数 m 的取值范围是 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分。请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说 ....... 明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分 14 分) 已知函数 f ?x ? ? lg?x ? 1? ? 合B . (1)求集合 A , B ; (2)设集合 C ? ?x 2m ? x ? m ? 2?,若 C ? ? A ? B ? ,求实数 m 的取值范围. 1 32 ? 2 x 的定义域是集合 A ,函数 g ?x? ? ?4 x ? 2 x?1 ? 3 的值域是集 16.(本题满分 14 分) 如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,棱长为 a , M , N , P 分别是 A1 B1 , AD, BB1 的中点. (1)画出过 M , N , P 三点的平面与平面 ABCD 交线和它与平面 BB1C1C 交线; (2)设过 M , N , P 三点的平面与 BC 交于点 K ,求 PK 的长. D1 M B1 C1 A1 P D N A C B 17. (本小题满分 14 分) 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,已知 AB=AC,M,N,P 分别是 BC,CC1,BB1 的中点.求证: (1)平面 AMP⊥平面 BCC1B1; (2)A1N∥平面 AMP. C1 A1 B1 P N A M (第 17 题) B C 18. (本题满分 16 分) 心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,上课开始 时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生 的注意力开始分散, 并趋于稳定. 分析结果和实验表明, 设提出和讲述概念的时间为 x(单位: 分) ,学生的接受能力为 f ( x) ( f ( x) 值越大,表示接受能力越强) , ?? 0.1x 2 ? 2.6 x ? 44,0 ? x ? 10 ? ,10 ? x ? 15 ?60 f ( x) ? ? ,15 ? x ? 25 ?? 3x ? 105 ? ,25 ? x ? 40 ?30 (1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间? (2)试比较开讲后 5 分钟、20 分钟、35 分钟,学生的接受能力的大小; (3)若一个数学难题,需要 56 的接受能力以及 12 分钟时间,老师能否及时在学生一直达到 所需接受能力的状态下讲述完这个难题? 19. (本题 16 分) 已知直线 l 过点 P(1,3) ,且与两坐标轴正半轴交于 A, B 两点.

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