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江西省南昌三中2013届高三第三次模拟测试数学理试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年江西省南昌三中高考数学三模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项. 2 1. (5 分) (2012?西区一模)集合 P={x∈Z|0≤x<2},M{x∈Z|x ≤4},则 P∩ M 等于( ) A.{1} B.{0,1} C.[0,2) D.[0,2] 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题;不等式的解法及应用. 分析: 先化简集合 P,M,再求 P∩ M 即可. 2 解答: 解:∵ P={x∈Z|0≤x<2}={0,1},M{x∈Z|x ≤4}={﹣2,﹣1,0,1,2}, ∴ P∩ M={0,1} 故选 B. 点评: 本题考查集合的运算,考查学生的计算能力,属于基础题. 2. (5 分) (2010?黑龙江模拟)某教师一天上 3 个班级的课,每班开 1 节,如果一天共 9 节课,上 午 5 节、下午 4 节,并且教师不能连上 3 节课(第 5 节和第 6 节不算连上) ,那么这位教师一天的课 表的所有排法有( ) A.474 种 B.77 种 C.462 种 D.79 种 考点:排列、组合的实际应用. 专题:计算题. 分析:根据题意,使用间接法,首先求得不受限制时,从 9 节课中任意安排 3 节排法数目,再求出 其中上午连排 3 节和下午连排 3 节的排法数目,进而计算可得答案. 解答:解:使用间接法, 首先求得不受限制时,从 9 节课中任意安排 3 节,有 A9 =504 种排法, 3 其中上午连排 3 节的有 3A3 =18 种, 3 下午连排 3 节的有 2A3 =12 种, 则这位教师一天的课表的所有排法有 504﹣18﹣12=474 种, 故选 A. 点评:本题考查排列的应用,注意分析事件之间的关系,使用间接法求解. 3 3. (5 分)复数 z1=3+i,z2=1﹣i,则复数 A.2 B.﹣2i 的虚部为( C.﹣2 ) D.2i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析: 利用复数的除法,将复数 的分母实数化即可. 解答:解:∵ z1=3+i,z2=1﹣i, 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 ∴ = = = 高二会考 艺考生文化课 =1+2i, 一对一辅导 (教师版) ∴ 复数 的虚部为 2. 故选 A. 点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,将该复数的分母实数化是关键,属于基础题. 4. (5 分) (2013?太原一模)函数 f(x)=sin(ωx+φ) ( 若其图象向右平移 A. 关于点 C. 关于直线 )的最小正周期是 π, ) 个单位后得到的函数为奇函数,则函数 f(x)的图象( 对称 对称 B. D. 关于点 关于直线 对称 对称 考点:函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换;正弦函数的奇偶性. 专题:三角函数的图像与性质. 分析: 由周期求出 ω=2, 故函数 ( f x) =sin (2x+φ) , 再根据图象向右平移 (2x﹣ 解答: +φ]是奇函数,可得 φ=﹣ 个单位后得到的函数 y=sin ,从而得到函数的解析式,从而求得它的对称性. 个单位 解:由题意可得 =π,解得 ω=2,故函数 f(x)=sin(2x+φ) ,其图象向右平移 后得到的图象对应的函数为 y=sin[2(x﹣ )+φ]=sin(2x﹣ ) ,故当 +φ]是奇函数,故 φ=﹣ , =1,故函数 f(x)=sin(2x 故 函数 f(x)=sin(2x﹣ ﹣ ) 关于直线 时,函数 f(x)=sin 对称, 故选 C. 点评:本题主要考查诱导公式的应用, 利用了 y=Asin (ωx+φ) 的图象变换规律, 正弦函数的对称性, 属于中档题. 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 5. (5 分) (2010?温州二模)如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为﹣55,则判断框中的条 件为( A.n<11 ) B.n≥11 C.n<10 D.n≥10 考点:设计程序框图解决实际问题. 专题:常规题型. 分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加 n+1 2 (﹣1) n 并输出. 解答:解:程序在运行过程中各变量的聚会如下表示: 是否继续循环 n S 循环前/1 1 第一圈 是 2﹣3 第二圈 是 3 6 第三圈 是 4﹣10 第四圈 是 5 15 第五圈 是 6﹣21 第六圈 是 7 28 第七圈 是 8﹣36 第八圈 是 9 45 第九圈 是 10﹣55 第十圈 否 故退出循环的条件应为:n<10 故选 C 点评:算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视.程序填空也 是重要的考试题型,这种题考试的重点有:① 分支的条件② 循环的条件③ 变量的赋值④ 变量的输 出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导 致错误. 6. (5 分) (2012?咸阳三模)从一个棱长为 1 的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图 如图,则该几何体的体积为( ) 名师远程辅导互动平台 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A. B. C. D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:计算题. 分析:先根据题目所给的几何体的三视图得出该几何体的直观图,然后计算该几何体的体积即可. 解答:解:由题目所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示: 该几何体是一棱长为 1 的正方体切去如图所示的一角, ∴ 剩余几何体的体积等于正方体的体积减去窃取的直三棱锥的

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