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高中数学文科库《必修2》《第四章、圆与方程》《2、直线、圆的位置关系》《(2)圆与圆的位置关系》精选


高中数学文科库《必修 2》《第四章、圆与方程》《2、直线、 圆的位置关系》《(2)圆与圆的位置关系》精选课后作业 【76】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.在平面直角坐标系 中,已知点 在圆 内,动直线 且交圆 于 两点,若△ ABC 的面积的最大值为 ,则实数 的取值范围为 . 【答案】 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】 试题分析:圆 的标准方程为 解得 ,又 ,首先由点 在圆内,则 ,由题意存在 , ,此时 过点 圆心 到直线 的距离 然 ,所以 或 ,因此总是等价于过 点的直线中有一条与圆心 的距离 为 4,显 ,解得 或 ,因此 的取值范围是 . 考点:点与圆的位置关系,圆心到弦的距离. 2.直线 A. 【答案】A 的斜率是( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线的倾斜角与斜率 【解析】 试题分析:将直线一般式化为斜截式 考点:直线一般式与斜截式的转化. 得斜率. 3.若直线 y=kx+1 被圆 C:x +y -2x-3=0 截得的弦最短,则 k=________. 【答案】1 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】直线 y=kx+1 恒过定点 A(0,1),要使截得的弦最短,需圆心(1,0)和 A 点的连线与直线 y =kx+1 垂直,所以 k· =-1,即 k=1. 2 2 2 4.设椭圆 + =1(a>b>0)的离心率为 e= ,右焦点为 F(c,0),方程 ax +bx-c=0 的两 个实根分别为 x1 和 x2,则点 P(x1,x2)( ) A.必在圆 x +y =2 内 2 2 B.必在圆 x +y =2 上 2 2 C.必在圆 x +y =2 外 【答案】A 2 2 D.以上三种情形都有可能 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》圆的标准方程与一般方程 【解析】 试题分析:本题只要判断 内, 与 2 的大小, 时,点 P 在圆上, 时,点 P 在圆 时,点 P 在圆外.又 ,故选 A. 考点:点与圆的位置关系及韦达定理. 5.已知直线 (1)直线的倾斜角是 ; ,给出下列四个命题: (2)无论 如何变化,直线不过原点; (3)无论 如何变化,直线总和一个定圆相切; (4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于 1; 其中正确命题的序号是 【答案】(2),(3),(4). 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线的倾斜角与斜率 【解析】 试题分析:倾斜角的范围是 ,因为 ,所以倾斜角为 不正确,所以排除 (1).把( 0,0 ) 代入直线方程不成立,所以直线不过原点,所以(2)正确.由于原点到直线的距离 d=1,及该直线与 圆 相切,所以(3)正确.直线与两坐标轴的交点分别是 ,所以直线与坐 .(把你认为正确命题的序号全填上) 标轴围成的面积 ,所以(4)正确.综上正确的序号是(2),(3),(4). 考点:1.倾斜角的概念.2.直线与圆的位置关系.3.线段的长度与坐标的关系. 6.已知圆 (2)若直线 过定点 【答案】 (1)相离 (2)直线方程是 , ,若直线 的方程为 ,且与圆 相切,求 的方程. ,判断直线 与圆 的位置关系; . 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】 试题分析:解:(1)直线 到圆心的距离为 ,故相离.

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