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高一数学必修四2.3.4 平面向量共线的坐标表示


? ? ? ? 已知 a ? ( x1, y1 ), b ? ( x2 , y2 ) ,其中 ? ? b?0, ? b。 则当且仅当 x1 y2 ? x2 y1 ? 0 时, a ∥ §2.3.4 平面向量共线的坐标表示 ? ? ? ? ∥ b ,求y。 例1.已知 a ? (4, 2), b ? (6, y) ,且 a ? 例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断A、B、 C三点之间的位置关系。 例3.设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是 ( x1, y1 ),( x2 , y2 ) 。 (1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标; (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。 M 解:(1) y P P1 ??? ? 1 ???? ???? ? OP ? (OP 1 ? OP 2) 2 x1 ? x2 y1 ? y2 ?( , ) 2 2 所以,点P的坐标为 ( x1 ? x2 y1 ? y2 , ) 2 2 P2 O (1) x 例3.设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是 ( x1, y1 ),( x2 , y2 ) 。 (1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标; (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。 y P P1 P2 P1 y P P2 O x (2) O x 作业: 1.(书上)P100#练习4,P101练习5~6、 A5~7,B1、2(2);P146A1、2、4. 2.学评P69~70#1~12,P71#6. 5分钟默写 1. si n??-? ? ? 5. cos 2? ? 7. cos 2?= 9.1 ? cos? ? 3. tan?? ? ? ? ? 2. cos??+? ? ? 3.1 ? si n2? ? 6. cos 2? ? 8. cos ?2? ? ? 2 2 2 10.化 简 si n?+ cos? 2 2

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