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江苏省南京市2019届高三第三次模拟考试数学试题01 Word版含解析

2018-2019 学年 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个 小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明 充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定 行”! 1.已知全集 U={-1, 2, 3, a}, 集合 M={-1, 3}. 若?UM={2, 5}, 则实数 a 的值为 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ▲ . 最 【答案】5 【解析】 试题分析:因为 U ? M 考点:集合补集 2.设复数 z 满足 z(1+i)=2+4i,其中 i 为虚数单位,则复数 z 的共轭复数为 【答案】3-i 【解析】 试题分析:因为 z ? 考点:复数概念 3.甲、乙两位选手参加射击选拔赛,其中连续 5 轮比赛的成绩(单位:环)如下表: 选手 甲 乙 第1轮 9.8 9.4 第2轮 9.9 10.3 第3轮 10.1 10.8 第4轮 10 9.7 ▲ . 第5轮 10.2 9.8 ▲ . CU M ? {?1,3,2,5} ,所以 a ? 5. 2 ? 4i (2 ? 4i)(1 ? i) ? ? (1 ? 2i)(1 ? i) ? 3 ? i, 所以复数 z 的共轭复数为 3-i 1? i 2 则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是 【答案】0.02 考 点:方差 4.从 2 个白球,2 个红球,1 个黄球这 5 个球中随机取出两个球,则取出的两球中恰有一个红 球的概率是 【答案】 【解析】 ▲ . 3 5 试题分析:从 5 个球中随机取出两个球,共有 10 种基本事件,其中取出的两球中恰有一个红 球包含有 2 ? 3 ? 6 种基本事件,其概率为 考点:古典概型概率 5.执行如图所示的伪代码,输出的结果是 S←1 I←2 While ▲ . 6 3 ? . 10 5 S≤100 I←I+2 S←S×I End While Print I (第 5 题图) 【答案】8 【解析】 试题分析:第一次循环: I ? 4, S ? 4 ,第二次循环: I ? 6, S ? 24 ,第三次循环: I ? 8, S ? 192 ? 100 ,输出 I ? 8. 考点:循环结构流程图 6.6.已知 α ,β 是两个不同的平面,l,m 是两条不同直线,l⊥α ,m? β . 给出下列: ①α ∥β ? l⊥m; ②α ⊥β ? l; ③m∥α ? l⊥β ; ④l⊥β ? m∥α . 其中正确的是 【答案】①④ ▲ . (填 写所有正确的 序号 ). . ...... .. 考点:线面关系判定 7.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 Sn=2an-2,则 【答案】4 【解析】 试题分析:由 Sn=2an-2,得 Sn-1=2an-1-2, (n ? 2) 所以 an=2an-2an-1 ,an=2an-1 (n ? 2) ,数 列{an}为等比数列,公比为 2, 考点:等比数列定义及性质 8.设 F 是双曲线的一个焦点, 点 P 在双曲线上, 且线段 PF 的中点恰为双曲线虚轴的一个端点, 则双曲线的离心率为 【答案】 5 【解析】 试题分析:不妨设 ▲ . a8 = a6 ▲ . a8 ? 22 ? 4. a6 x2 y 2 ? ? 1, F (c,0) ,则点 P(? c, ?2 b) ,从而有 a2 b2 c 2 4b 2 c2 ? ? 1 ? ? 5 ? e ? 5. a 2 b2 a2 考点:双曲线离心率 9.如图,已知 A,B 分别是函数 f(x)= 3 sinω x(ω >0)在 y 轴右侧图象上的第一个最高点和 第一个最低点,且∠AOB= ? 2 ,则该函数的周期是 ▲ . 【答案】4 【解析】 试题分析:由题意可设 A( ? 3? ? , 3), B( , ? 3) ,又∠AOB= ,所以 2? 2? 2 ? 3? ? 2? ? + 3(? 3)=0 ? ? ? ? T ? ?4 2? 2? 2 ? x 考点:三角函数性质 10.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=2 -2,则不等式 f(x-1)≤2 的解 集是 ▲ . 【答案】 【解析】 试题分析:因为当 x≥0 时,f(x)=2 -2,所以当 0≤x≤2 时,f(x) ≤f(2)=2,而 f(x)是 定义在 R 上的偶函数,所以当-2≤x≤2 时,f(x) ≤2,因此不等式 f(x-1)≤2 等价于-2≤x -1≤2,即-1≤x≤3,解集是 考点:利用函数性质解不等式 11.如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2, AM ? 2MD .若 AC ? BM =-3, 则 AB ? AD = D M ▲ . C x A 【答案】 【解析】 (第 11 题图) B 3 2 1 2 2 AB) ? (? AB ? AD) ? ?2 ? AB ? AD ? ?3 ,所以 2 3 3 试题分析:因为 AC ? BM ? ( AD ? 3 AB ? AD ? . 2 考点:向量数量积 12.在平面直角坐标系 xOy 中, 圆 M: (x-a) +(y+a-3) =1(a>0), 点 N 为圆 M 上任意一点. 若 以 N 为圆心,O

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