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江苏省赣榆县海头高级中学2019届高二上学期数学(理)期末综合练习5 Word版缺答案

江苏省海头高级中学 2018-2019 学年度高二期末综合练习(五) 数学试题(理科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.不等式 x 2 ? x ? 2 ? 0 的整数解共有 2.命题“至少有一个实数,使 x 2 ? 1 ”的否定 为 .. 2 3.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”的 个; ; 条件; (填:充分不必要、必 要不充分、充要、既不充分又不必要) .充分不必要 4.已知抛物线的焦点为 F (1, 0) ,则抛物线的标准方程是 5.曲线 y ? sin x 在点 ( π , 3 ) 处的切线方程为 ; 3 2 ; 6.已知 F1 ( ? 5 x2 y2 x2 y2 5 ,0) , F2 ( ,0) 是双曲线 ? ? 1 与椭圆 ? ? 1 的共同焦点,点 P 2 4 m 9 n 2 ; ; 是它们的一个交点,则 ?PF1 F2 的面积为 3 2 7.若函数 f ( x) ? x ? ax ? x 在 x ? (1,2) 上有极值,则实数 a 的取值范围是 8.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3a8 ? a15 ? 60 ,则 2a9 ? a10 的值为 9.已知等比数列 ?an ? 满足 an ? 0 , n ? l,2,…,且 a5 ? a2n?5 ? 2 2n ; ? n ? 3? ,则当 n ? 3 时, log2 a1 ? log2 a2 ? log2 a3 ? ? log2 a2n?1 ? ; 10.某企业在今年年初贷款 a 万元,年利率为 γ ,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计 五年内还清,则每年应偿还 万元; 11.设 0 ? x ? 1, a , b 为大于零的常数,则函数 f ( x) ? a2 b2 ? 的最小值是 x 1? x ; 12 . 设 ?an ? 是 正 项 数 列 , 它 的 前 n 项 和 S n 满 足 : 4S n ? ?an ? 1? ? ?an ? 3? , 则 a1 0 0 ? 5 ; 13.已知椭圆 C 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F2 的直线与椭圆相交于 P, Q 两点,若 PQ ? PF1 ,且 4 PF1 ? 3PQ ,则椭圆的离心率 e ? ; . 14.若不等式 | ax3-lnx |? 1 对任意 x ? (0, 1] 都成立,则实数 a 的取值范围是 二、解答题:(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(本题满分 14 分) 2 2 设 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ( a ? 0 ) ; q :实数 x 满足 ? ? x 2-x-6 ? 0, 2 ? x ? 2 x-8>0. (1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 16. (本题满分 14 分) ? 如图(1)在 Rt ?ABC 中, ?C ? 90 , BC ? 3 , AC ? 6 , D,E 分别为 AC , AB 上 DE ? 2 , D E 的点, 且 DE // BC , 将 ?A 如图(2). 沿 DE 折起到 ?A1 DE 的位置, 使 A1C ? 平面 BCDE , (1)若 M 是 A1D 的中点,求 CM 与平面 A1BE 所成角的大小; (2)线段 BC 上是否存在 点 P ,使平面 A1 DP 与平面 A A1BE 垂直?说明理由。 A1 M D E D E C (1) B C (2) B 17.(本题满分 14 分) 某学校要建造一个面积为 10000 平方米的运动场。如图,运动场是由一个矩形 ABCD 和分 别以 AD、BC 为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他 地方均铺设草皮。 已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元,草皮每平方米造价为 30 元 (1)设半圆的半径 OA= r (米),试建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S( r ) (2)由于条件限制 r ??30,40? ,问当 r 取何值时,运动场造价最低?(精确到元) 18.(本题满分 16 分) 已知函数 f ? x ?=-x +ax-lnx(a ? R). 2 (1)当 a=3 时, (i)求函数 f ? x ? 在 x ? 1 处的切线方程; 2] 上的最值; (ii)求函数 f ? x ? 在 [ , 2) 上单调时,求 a 的取值范围. (2)当函数 f ? x ? 在 ( , 1 2 1 2 19.(本题满分 16 分) 如图,已知椭圆 C : x2 y2 4 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的右准线 l 的方程为 x ? , 焦距为

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