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对数函数及其性质课件3


第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.2 对数函数 2.2.2 对数函数的图像与性质(第3课时 习题课) 课 时 学 案 课 时 作 业 课 时 学 案 例1 设 x -1 ? ?2e ,x<2 f(x)=? 2 ? ?log3?x -1?,x≥2, 求 f[f(2)]的值. 【解析】 f(2)=log33=1,f[f(2)]=f(1)=2. 【答案】 2 例2 求方程 a x=logax(a>0,且 a≠1)的实数解的个数. - 【解析】 【答案】 当 0<a<1 时 1 个,当 a>1 时 1 个. 1个 例3 求函数 y=loga(a-ax)(a>0,且 a≠1)的定义域和值域. 定义域:0<a<1 时,(1,+∞), 【答案】 a>1 时,(-∞,1). 值域:0<a<1 时,(1,+∞),a>1 时,(-∞,1). 例4 若 0<a<1,0<b<1,且 alogb(x-3)<1,求 x 的取值范围. 【解析】 【答案】 logb(x-3)>0,∴0<x-3<1.∴3<x<4. (3,4) 例5 已知函数 y=log2(x2-2ax+a)的值域为 R,求实数 a. 【解析】 要使 y=x2-2ax+a 能取到(0,+∞)所有值,∴ Δ=4a2-4a≥0?a≥1 或 a≤0. 【答案】 (-∞,0]∪[1,+∞) 课时作业(二十九)

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