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2017-2018学年河北省衡水中学高一下学期二调考试理科数学试题及答案 精品 精品_图文

2017-2018 学年度下学期高一年级二调考试 理科数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知平面 ? ? 平面 ? ? l ,点 A ? ? ,点 B ? ? ,直线 AB ? l ? D ,点 C ? ? , C ? l ,又 A, B, C 三点确定平面 ? ,设 ? ? ? ? m ,则直线 m 为 C .直线 AB A .直线 AC D.直线 CD B .直线 BC 2、如图是正方体的侧面展开图, l1 , l2 是两条对角 线,则在正方体中 l1 与 l2 A.互相平行 C.异面且互相垂直 B.相交且夹角为 ? 3 ? D.异面且夹角为 3 3、若一个底面为正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其 表面积为 A. 6 ? 2 C. 6 ? 4 3 3 B. 6 ? D.10 3 4、下列命题中不成立的个数为 ①若两条直线没有公共点,则两条直线异面; ②若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线平 行; ③若直线 L // b ,直线 b ? ? ,则 L // ? ; ④若直线 L // b ,直线 b ? ? ,那么直线 L 就平行于平面 ? 内的无 -1- 数条直线。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、在 ?ABC 中,sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cos C 的值 为 A.2 3 B.? 2 3 C.1 4 D.? 1 4 6、若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是 A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 7、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰 长为 1 的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球 的表面积为 A. 12? B. 3? C. 4 3? D. 12 3? 8、在 ?ABC 中,若 lgsin A ? lgsin B ? lgsin C ? lg 2 ,则 ?ABC 是 A. 等腰三角形 腰直角三角形 9、 在 ?ABC 中内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 若 c 2 ? (a ? b)2 ? 6, C ? ? , 3 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等 则 ?ABC 的面积为 A. 3 B. 9 3 2 C. 3 3 3 D. 3 3 10、下列四个正方体图形中,A、B 为正方体的两个顶点,M、 -2- N、P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB//平面 MNP 的图形的 序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 11、一个正方体的容器 ABCD ? A1B1C1D1 中盛满了油后,在相邻两 侧面的中心处出现了两个小孔,若恰当地将容器放置,可使 流程的油量达到最小,这个最小值是正方体容器量的 A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 3 8 12、某人在 C 点测得某塔在南偏西 80? ,塔的仰角为 45? ,此人 沿南偏东 40? 方向前进 10 米到 D,测得塔顶 A 的仰角为 30? ,则 塔高为 A.15 米 B. 5 米 C.10 米 D.12 米 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答 案填在答题卷的横线上。. 13、已知圆台的上底面半径为 1,下底面半径是 2,母线长是 3,则圆台的侧面展开图的扇环所在的扇形的圆心角是 (用弧度表示) 14、如图,已知正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面边长为 2cm, -3- 高为 5cm, 则一质点自点 A 出发, 沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点 A 1 的 最短路 线的长为 cm 15 、 已 知 ?ABC 的 三 个 顶 点 在 以 O 为 球 心 的 球 面 上 , 且 AB ? 2 2, BC ? 1 , AC ? 3 ,三棱锥 O ? ABC 的体积为 6 ,则球 O 的表面积为 6 16、已知与正四面体 ABCD 的两条棱都相切的球的半径为 1, 则该四面体的体积是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 12 分) 如图,四边形 ABCD 为梯形, AD // BC, ?ABC ? 90? , 求图中阴影 部分绕 AB 旋转一周形成的几何体的表面积和体 积。 18、 (本小题满分 12 分) 如图,ABCD ? A1B1C1D1 是边长为 4 的正方体,B1E1 ? D1F1 ? 1, 求: -4- (1) BE1 与 DF1 所成角的余弦值; (2) BE1 与 DC1 所成角的余弦值。 19、 (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 a ? c ,已知 ??? ? ??? ? 1 BA ? BC ? 2, cos B ? , b ? 3 ,求: 3 (1) a 和 c 的值; (2) cos( B ? C) 的值。 19、 (本小题满分 12 分) 某兴趣小组要测量电视台 AE 的高度 H(单位:m) ,示意图 如 图 所 示 , 垂 直 放 置 的 标 杆 BC 的 高 度 ?ABE ? ? , ?ADE ? ? 。 h ? 4m ,仰角 ( 1) 该小组已知测得一组 ? , ? 的值, 算出了 tan ? ? 1.24, tan ? ? 1.20 , 请据此算成 H 的值; (2)该小组分析若干测得数据后,认为适当调整标杆到电 视塔的距离 d (单位:m) ,使 ? 与 ? 之差较大,可以提高测量 精度,若电视塔实际高度为 125 米,试问 d 为多少时,? ? ? 最 大? -5- 20、 (本小题满分 13 分) 如图,四边形 ABCD 中, AB ? AD, AD // BC,

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