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上海理工大学附属中学2015届高三11月基础测试数学(文)试题及答案


上海理工大学附属中学 2015 届高三 11 月基础测试 数学(文)试题 一、填空题(本题满分 56 分)本大题共 14 题,每小题 4 分. 1.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6} ,集合 A ? {1,3,5} , B ? {1, 2} ,则 ?CU A? ? B ? 2.已知 ? ? ? ? . 4 ? ? ? ,0 ? ,且 sin ? ? ? ,则 cos(? ? ? ) =_______________. 5 ? 2 ? ? ) 的单调递增区间是_____________. 3 3. 函数 f ( x) ? sin(2 x ? 2 4. 已知函数 f ( x) ? ? x ? (2m ? 1) x ? 1 ? 3m 在 x ? ? ?2,3? 上 是减函数, 则实数 m 的 取值范围是 __________________. 5. 在北纬 60 圈上有甲乙两地,它们的纬线圈上的弧长等于 面距离 _______________________ .(用 R 表示) 6. 将 3 本数学书 4 本英语书和 2 本语文书排成一排,则三本数学书排在一起的方法数为_____. 7. 在 ?ABC 中, sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ? sin B ? sin C ,则 ?A =____________. 8. f ( x) 为 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 当 x ? 0 , f ( x) ? 2 ? 2 x ? b ( b 为 常 数 ), 则 x 0 ?R 6 ( R 为地球半径) ,则甲乙两地的球 f (?1) ? ____________. 9. 已 知 函 数 f ( x) ? ( x ? 2) 2 ( x?0 ) , g ( x) 与 f ( x) 的 图 像 关 于 直 线 y ? x 对 称 , 则 g ( x) ? ___________________. 0 1 2 2 3 3 10.设 n ? N ? ,则 Cn ? Cn 6 ? Cn 6 ? Cn 6 ? n n ? Cn 6 ? ___________. 11.如图,圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆,则该圆锥的母线与底面所成 的大小是. 第 11 题图 的 角 12.若任意实数 x ? [ , 2] 满足 2 x ? a ? x 2 ,则实数 a 的取值范围是_____________. 13.对 a、b ? R ,记 max{a, b} ? ? 是__________. 1 3 ?a , a ? b ,函数 f ( x) ? max{ | x ? 1 | , | x ? 2 | } ( x ? R) 的最小值 ?b, a ? b 14、函数 f ( x) 的定义域为 A ,若 x1 , x 2 ? A 且 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 时总有 x1 ? x 2 ,则称 f ( x) 为单函 数,例如,函数 f ( x) ? 2 x ? 1( x ? R ) 是单函数.下列命题: ①函数 f ( x) ? x 2 ( x ? R) 是单函数; f ( x) ? 2 x ( x ? R) 是单函数; ②指数函数 ③若 f ( x) 为单函数, x1 , x 2 ? A 且 x1 ? x 2 ,则 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ; ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数; ⑤若 f ( x) 为单函数,则函数 f ( x) 在定义域上具有单调性。 其中的真命

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