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成才之路·人教A版数学选修2-3 1.2.2 第2课时 备选


选修 2-3
少有 1 位女生的选法共有( A.80 种 C.120 种 [答案] B

第一章
)

1.2

1.2.2

第 2 课时

1.从 5 位男生,4 位女生中选派 4 位代表参加一项活动,其中至少有两位男生,且至

B.100 种 D.240 种

3 1 [解析] 分两类,第一类是 2 男 2 女,有 C2 C2 5· 4种方法,第二类是 3 男 1 女,有 C5C4种 2 3 1 方法,∴共有 C2 5C4+C5C4=100 种方法.

[点评] 含“至多”、“至少”的排列组合问题,经常采用的方法是“分类”或间接法 求解. 2.如图,从上往下读(不能跳读)构成句子“构建和谐社会,创美好未来”的不同读法 种数是( ) 构 建 建 和 和 和

谐 谐 谐 谐 社 社 社 社 社

会 会 会 会 会 会 创 创 创 创 创

美 美 美 美 好 好 好

未 未 来 A.250 C.252 [答案] C [解析] 要组成题设中的句子,则每行读一字,不能跳读.每一种读法须 10 步完成(从
5 上一个字到下一个字为一步),其中 5 步是从左上角到右下角方向读的,故共有不同读法 C10

B.240 D.300

=252 种. 3.将数字 1、2、3、4、5、6 按第一行 1 个数,第二行 2 个数,第三行 3 个数的形式随 机排列,设 Ni(i= 1,2,3)表示第 i 行中最大的数,则满足 N1<N2<N3 的所有排法的种数是 ________.(用数字作答) [答案] 240

2 2 3 [解析] 由已知数字 6 一定在第三行, 第三行的排法种数为 A1 剩 3A5=60(或 C5A3=60), 1 1 2 余的三个数字中最大的一定排在第二行,第二行的排法种数为 A1 2A2=4(或 C2A2=4),由分

步乘法计数原理知满足条件的排法的种数是 240.


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