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中考数学—分式和二次根式专题训练


分式和二次根式专题训练
一、填空题: (每题 3 分,共 36 分) 1、当 x____时,分式
x2 有意义。 x- 3

2、当____时, a- 2 有意义。 3、计算:
a2 -a-1=____。 a- 1
2

4、化简:(x -xy)÷ 5、分式

x- y =____。 xy

b a 4a , 2 的最简公分母是____。 2, 3bc 5c 2a

6、比较大小:2 3 ____3 2 。 7、已知
x+ 2y 5 x+ y = ,则 的值是____。 2y 2 y

y 8、若最简根式 x+ 1 和 3 是同类根式,则 x+y=____。

9、仿照 2 0.5 = 22 · 0.5 = 4× 0.5 = 2 的做法,化简 3
2 2 10、当 2<x<3 时, (2- x) - (x- 3) =____。

1 =____。 3

11、若 3 的小数部分是 a,则 a=____。 12、若 y= 1- x + x- 1 +2 成立,则 x+y=____。 二、选择题: (每题 4 分,共 24 分) 1、下列各式中,属于分式的是( ) A、
x- y 2

B、
1 总有( x- 1

2 x+ y

1 C、 x+y 2

D、

x 2

2、对于分式



x- 1 1 A、 = x- 1 (x- 1)2

x+ 1 1 B、 = 2 x- 1 x - 1

1 1 C、 = x- 1 (x- 1)2
) C、 ) C、

2

1 1 D、 = x- 1 1- x

3、下列根式中,属最简二次根式的是( A、 27 B、 x2+ 1

1 2

D、 a2b

4、可以与 18 合并的二次根式是( A、 27 B、 6

1 3

D、 8

5、如果分式

2x 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍,那么分式的值( x+ y



A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 2 6、当 x<0 时,| x -x|等于( ) A、0 B、-2x C、2x 三、计算: (每题 6 分,共 24 分) b 2b2 0 b 1、( 2 )3÷( ) ×(- )-2 a 2a 3a

C、不变 D、缩小 2 倍 D、-2x 或 0
x2 4 x+ 2 + )÷ 2x x- 2 2- x

2、(

3、 8 -

4 + 12 2

4、(3 2 -2 3 )2

四、计算: (每题 6 分,共 24 分) 2xy x y 1、 - + 2 x+ y y- x x - y2 1)·
x2+ 3x+ 2 x- 1

2、

x2-1 ÷ (x + x2+4x+ 4

3、

20 + 5 1 - · 12 3 5

4、 4b

a 2 5 3 1 + a b -3ab ( + 4ab ) b a ab

五、解答题: (每题 8 分,共 32 分) 1、某人在环形跑道上跑步,共跑两圈,第一圈的速度是 x 米/分钟,第二圈的速 度是 y 米/分钟(x>y) ,则他平均一分钟跑的路程是多少?

2、 若菱形的两条对角线的长分别为 3 2 +2 3 和 3 2 -2 3 , 求菱形的面积。

3、 如图, 是某住宅的平面结构示意图, 图中标明了有关尺寸 (墙体厚度忽略不计, 单位:m) ,房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用的地砖的价格是 a 元 /m , 则买砖至少需要多少元?若每平方米需砖 b 块, 则他应该买多少块砖? (用含 a, x,y的代数式表示) 。 y 2y 卧室 4x
2

x 2x 4y

六、 (10 分) 某同学作业本上做了这么一道题: “当 a= 的值” ,其中

时, 试求 a+ a2- 2a+ 1

1 是被墨水弄污的,该同学所求得的答案为 ,请你判断该同学答案是 2

否正确,说出你的道理。

分式和二次根式专题训练答案
一、 1、 ≠3 4 9、 3 二、1、B 三、1、=
b
3
6

2、 a≥2

3、a-1

1

4、 x2y

5、 30a2bc2

6、 <

7、 2

8、

10、1 11、 3 -1 2、A 3、B 4、D ·1×
a
3
2

12、3 5、C
x+ 2

6、B
2x

8a
2

b

= 8a4
2

b

2、= x-2 · x+2 =2 3
(x+y)
x -y
2

= x- 2 =30-12 6 2、 x + 2 = ab -4ab ab =3 ②
3

2x

3、=2 2 -2 2 +2 3 四、1、=
x -xy
x -y
2 2

4、=18-12 6 +12
2
2



xy+ y
x -y
2

2

+ x2-y2

2xy



= x- y

x+ y

x+ 1

3、=2+1-2
2

=1
1

4、4 ab +2ab ab -3 ab -6ab ab = 2 (18-12) =11xy
1

五、1、 1 + 1
x y

2、 2 (3 2 +2 3 ) (3 2 -2 3 ) =8xy+2xy+xy

3、解:2x·4y+x·2y+xy 11bxy 块 六、 a+ (a-1)2 =a+| a-1 | 合题意) 当 a<1 时,上式=1

①11axy 元
1

当 a≥1 时, 上式=2a-1

2a-1= 2 时, a= 4(不

∴该同学答案不对。


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