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山东省烟台市2015届高考适应性测试(一)数学(理)试卷(扫描版)_图文

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 高三适应性练习(一)数学理科参考答案及评分标准 一、选择题 B BCD B DACDA 二、填空题 11.5 12. ? 8 13. 5 5 14. 8 3 15.②③ 三、解答题 16.解: (1)由题意可知, A ? 2, T ? ? , 2? ? ? ? ,?? ? 2 , ………………………………2 分 函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? ) ,向右平移 ? 8 个单位可得, g ( x) ? 2sin[2( x ? ) ? ? ] ? 2sin(2 x ? ? ? ) , 8 4 因为 g ( x) 为奇函数,所以 ? ? ? ………………4 分 ? 4 ? ? ? k? , k ? Z , ? ? k? ? 4 ,即 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 4 , 又因为 0 ? ? ? ? ,所以 ? ? ? ? 4 ) .………………6 分 (2) f( ? ? 6 7? 2 6 7? 6 ,? 2sin(? ? ,? sin(? ? , ? )? )? )? 2 6 3 12 3 12 3 ? 12 )? 6 , 3 ………………9 分 即 cos(? ? 而 cos(2? ? 7? ? ? ) ? ? cos(2? ? ) ? 1 ? 2 cos 2 (? ? ) 6 6 12 ? 1 ? 2( 所以 cos(2? ? 6 2 1 ) ?? 3 3 7? 1 )?? . 6 3 1 2 ………………12 分 2 17.解: (1)小张投篮 4 次才被确定为 B 级的概率 P ? C 3 ( )2 ? 1 1 3 ? ? .………2 分 2 2 16 (2)由已知 ? 1 B(5, ) ,所以 ? 的分布列为: 2 ? P 0 1 32 1 5 32 2 10 32 3 10 32 4 5 32 5 1 32 E (? ) ? 5 . 2 ………7 分 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com (3)若连续两次投篮不中则停止投篮,小张不能入围这一事件有如下几种情况: 2 ①5 次投中 3 次,有 C 4 种投球方式,其概率为 P (3) ? C 4 ( )5 ? 2 1 2 3 ; 16 ………9 分 ②投中 2 次,分别是中中否否、中否中否否、否中中否否、否中否中否,概率是 1 1 5 ; P(2) ? ( ) 4 ? 3 ? ( ) 5 ? 2 2 32 1 2 1 2 ③投中 1 次分别有中否否、否中否否,概率为 P (1) ? ( ) 3 ? ( ) 4 ? ④投中 0 次只有否否一种,概率为 P (0) ? ( ) 2 ? 3 ; 16 1 2 1 ; 4 ………11 分 所以小张不能入围这一事件的概率是 P ? P (3) ? P (2) ? P (1) ? P (0) ? 25 .……12 分 32 18.解: (1) 连接 OA, ON , 因为 AB ? 2 AD, ?DAB ? 60 ,M 是 BC 的中点, 所以 ?ADM 是正三角形,取 DM 的中点 O ,则 AO ? DM ,∵面 ADM ? 面 MBCD , ∴ AO ? 平面 MBCD , MC ? 平面 MBCD ,∴ AO ? MC ,………………2 分 连接 ON , ?DMN 为正三角形, O 是 MD 中点, ON ? DM , ON 为 ?DMC 的中 位线, ∴ ON // MC ,故 MC ? DM , AO DM ? O ∴ CM ? 平面 ADM ………………4 分 (2)由(1)可知, AO ? DM , ON ? DM , 以 O 为坐标原点,以 OM , ON , OA 方向为 x, y, z 轴的 正 方 向 , 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 O ? xyz 如 图 所 示, 不妨设 AB ? 2 AD ? 2 , 则 A(0, 0, ………………5 分 3 3 3 3 1 1 ) , B(1, , 0) , M ( , 0, 0), C ( , 3, 0) ,则 AB ? (1, , ? ) ,设 2 2 2 2 2 2 3 3 1 3 3 ?, ? ? )(0 ? ? ? 1) , 可 得 MP ? (? ? , ?, (1 ? ? )) , 2 2 2 2 2 ………………7 分 AP ? ? AB ? (? , MC ? (0, 3, 0) , 设 m ? ( x, y, z ) 为 平 面 MCP 的 一 个 法 向 量 , 则 有 MP m = 0 , MC m ? 0 , 即 ? 1 3 3 ?y? (1 ? ? ) z ? 0 2? ? 1 ?(? ? ) x ? ,令 x ? 1 ,可得, z ? 2 2 2 ? 3(? ? 1) ? 3y ? 0 ? 所以 m ? (1, 0, 2? ? 1 ), 3(? ? 1) ………………9 分 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 易知 n ? (0, 0,1) 为平面 BMC 的一个法向量,因为二面角 P ? MC ? B 的大小为 60 , 2? ? 1 | |m n| 1 1 3(? ? 1) 所以有 ? ,即 ? , | m || n | 2 2? ? 1 2 2 1? ( ) 3(? ? 1) | 2 , 3 AP 2 当 ? 时,二面角 P ? MC ? B 的大小为 60 . AB 3 解得 ? ? 19.解:(1)∵ 2Sn ? ?a2 ? 2an ?1 ,∴当

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