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河北省邢台一中2013-2014学年高一下学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

邢台一中 2013-2014 学年下学期第二次月考 高一文科数学试题 命题人:王国君 第一卷(选择题共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知 ?ABC 中, a ? 1, b ? 2 , B ? 45 ,则角 A 等于 ( A. 150 B. 90 C. 60 D. 30 ) ) 2、直线 kx ? y ? 1 ? 3k , 当 k 变动时,所有直线都通过定点( A.(0,0) 3、不等式 B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1) 2 ? ?3 的解集是( ) x 2 2 2 2 A. (?? ,? ) B. (?? ,? ) ? (0,??) C. (? ,0) ? (0,??) D. (? ,0) 3 3 3 3 4 、等差数列 {an } 中,若 a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则前 9 项的和 S9 等于 ( A.99 ) B.66 C.144 3 3 3 D.297 ) 5、 ?ABC 中,三边长 a , b , c 满足 a ? b ? c ,那么 ?ABC 的形状为( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能 ) 6、已知 l1 : 2 x ? my ? 2 ? 0, l2 : mx? 2 y ? 1 ? 0 ,且 l1 ? l 2 ,则 m 的值为( A.2 B.1 C.0 D.不存在 7、若直线 l : y ? kx ? 3 与直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 的交点位于第一象限,则直线 l 的倾斜角的 取值范围是( A. ? ) B. ? ?? ? ? , ? ?6 3 ? ?? ? ? , ? ?6 2? C. ? ?? ? ? , ? ?3 2? D. ? ?? ? ? , ?6 2? ? ) 8、设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为α ,且 sin ? ? cos ? ? 0 ,则 a、b 满足( A.a+b=1 9、设 x ? 0, y ? 0, A ? A. A ? B B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0 ) x? y x y ? , B? ,则 A, B 的大小关系是( 1? x ? y 1? x 1? y C. A ? B D. A ? B ( ) B. A ? B 10、设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ,若 S10 : S5 =1∶2,则 S15 : S5 = A.3∶4 B.2∶3 C.1∶2 D.1∶3 ) 11、要使 sinα - 3 cosα = A.m≤ 4m ? 6 有意义,则 m 的取值范围是( 4?m C.-1≤m≤ 7 3 B.m≥-1 7 3 D.m≤-1 或 m≥ 7 3 12 、若不等式 (?1) n a ? 2 ? ( ) B. ( ?2, ] (?1) n ?1 对于任意正整数 n 恒成立,则实数 a 的取值范围是 n C. [ ?3, ) 3 A. [ ?2, ) 2 3 2 3 2 D. ( ?3, ) 3 2 第二卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、若直线 l1 : ax ? 2 y ? 1和l 2 : 3x ? ?a ? 1?y ? 0 平行,则实数 a 的值为 14、已知点 A(m,n)在直线 x+2y-1=0 上,则 2m+4n 的最小值为________. 15 、对于 ?ABC ,有如下命题:①若 sin 2 A ? sin 2 B , 则 ?ABC 为等腰三角形;②若 ___. sin A ? cos B 则 ?ABC 为直角三角形;③若 sin 2 A ? sin 2 B ? cos2 C ? 1 则 ?ABC 为钝角 三角形.其中正确命题的序号是_____________. 16、若不等式 x 2 ? 8 x ? 20 ? 0 对一切 x 恒成立,则实数 m 的范围是_________. mx 2 ? mx ? 1 三、解答题( 共 70 分) 17 、 ( 10 分 ) 设 锐 角 三 角 形 ABC 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c , a ? 2b sin A . (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)求 cos A ? sin C 的取值范围. 2 18、 (12 分)已知关于 x 的不等式 x ? ax ? 3 的解集为 {x | 2 ? x ? m} ,求不等式 2 ax2 ? (5a ? 1) x ? ma ? 0 的解集。 19、已知直线 l : y ? 2 x ? 1求: (1)直线关于点 M(3,2)的对称的直线方程。 (2)直线 x ? y ? 2 ? 0 关于 l 的对称的直线方程。 20、已知 {an } 为等比数列,其前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2n ? a (n ? N ) . * (Ⅰ)求 a 的值及数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)若 bn ? nan ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . 21、一条直线经过点 P(3,2) ,并且分别满足下列条件,求直线方程: (1)倾斜角是直线 x-4y+3=0 的倾斜角的 2 倍; (2)与 x、y 轴的正半轴交于 A、B 两点,且△AOB 的面积最小(O 为坐标原点). 22、已知数列 { a n } 、 { bn } 满足 a1 ? 1 , a2 ? 3 , (1)求数列 { bn } 的通项公式; bn?1 ? 2 (n ? N * ) , bn ? an?1 ? an 。 bn ( 2 ) 求 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式 ; ( 3 ) 数 列 { cn } 满 足 cn ? log2 (an ? 1) (n ? N * ) , 求 Sn ? 1 1 ? ? c1c3 c3c5 ? 1 。

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