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2014-2015学年度高三第三次月考试卷科目数学(文)附答案

2014-2015 学年度高三第三次月考试卷科目数学(文) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 2 1.已知集合 M ? x x ? 4 x ? 0 , N ? x m ? x ? 5 ,若 M ? N ? x 3 ? x ? n ,则 m ? n 等于( ? ? ? ? ? ? ) A.9 B.8 C.7 D.6 1 的共轭复数为( ) 1? i 1 1 1 1 A. ? i B. ? i 2 2 2 2 2.复数 C. ? 1 1 ? i 2 2 D. ? 1 1 ? i 2 2 3.以下结论:①若 b ? ? a ? ? ? R ? ,则 a // b ; ②若 a // b ,则存在实数 ? ,使 b ? ? a ; ③若 a、 b 是非零向量, ?、? ? R ,那么 ? a ? ?b ? 0 ? ? ? ? ? 0 ; ④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论个数是( A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 ) 4.在一次实验中,采集到如下一组数据: x y -2.0 0.24 -1.0 0.51 0 1 1.00 2.02 2.00 3.98 3.00 8.02 则 x, y 的函数关系与下列()类函数最接近(其中 a , b 为待定系数) A. y ? a ? bx B . y ? a ? b C. y ? ax ? b x 2 D. y ? a ? b x ) 5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值是( A.2 6.将函数 y ? sin(2 x ? 最小值为( A. ) C. B. 9 2 C. 3 2 D.3 ? 3 ) 的图象向左平移 ? (? ? 0) 个单位后,所得到的图象对应的函数为奇函数,则 ? 的 5? 6 ? ? B. 6 3 2? 3 D. 7.若下框图所给的程序运行结果为 S ? 35 ,那判断框中应填入的关于 k 的条件是( ) -1- 输出 S (A) k ? 7 (B) k ? 6 (C) k ? 6 (D) k ? 6 8.设 0 ? x ? ? 2 ,则“ x sin 2 x ? 1 ”是“ x sin x ? 1 ”的 ( D.既不充分也不必要条件 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 9.函数 y ? sin 2 x 的图像大致为( ) 2x ? 2? x (A) (B) (C) (D) 10.已知 a>b>0 ,椭圆 C1 的方程为 y 2 x2 x2 y2 ? ? 1 , C1 与 C2 的离心率之 ? =1 ,双曲线 的方程为 C 2 a 2 b2 a 2 b2 ) 积为 3 ,则 C2 的渐近线方程为( 2 A. x ? 2 y ? 0 B. 2x ? y ? 0 C . x ? 2 y ? 0 D .2 x ? y ? 0 x 11.已知函数 f ( x) ?| log a x | ?( ) (a ? 0 且 a ? 1) 有两个零点 x1 、 x 2 ,则有( ) 1 2 (A) 0 ? x1 x2 ? 1 (B) x1 x2 ? 1 (C) x1 x2 ? 1 (D) x1 x2 的范围不确定 12.定义在 R 上的函数 f ? x ?满足 f ?0 ? ? 0, f ? x ? ? f ?1 ? x ? ? 1, f ( ) ? x 5 1 f ?x ?, 且当 0 ? x1 ? x2 ? 1 时, 2 f ?x1 ? ? f ?x2 ? .则 f ( A. 1 2 1 ) 等于 ( ) 2007 1 1 B. C. 16 32 x D. 1 64 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在答案卷的相应位置. 13.曲线 y ? ?5e ? 3 在点 ? 0, ?2 ? 处的切线方程为________. 14.设函数 f ( x) ? ? ? x2 ? 4 x ? 6 ( x ? 0) ?x ? 6 ( x ? 0) ,则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集是_______________. 15 . 在 △ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , b sin C 已知,且 ? 1? a?c sin A ? sin B b ? 5, CA ? CB ? ?5 ,则 △ABC 的面积是________. }( 16 . 集 合 {1 , 2 , 3 , n ,n ≥ 3, ) 每 两 个 相 异 数 作 乘 积 , 将 所 有 这 些 乘 积 的 和 记 为 Tn , 如 : 中 -2- 1 T3 ? 1? 2 ? 1? 3 ? 2 ? 3 ? [62 ? (12 ? 22 ? 32 )] ? 11 ; 2 1 T4 ? 1? 2 ? 1? 3 ? 1? 4 ? 2 ? 3 ? 2 ? 4 ? 3 ? 4 ? [102 ? (12 ? 22 ? 32 ? 42 )] ? 35 ; 2 T5 ? 1? 2 ? 1? 3 ? 1? 4 ? 1? 5 ? 1 ? 3 ? 5 ? 4 ? 5 ? [152 ? (12 ? 22 ? 32 ? 42 ? 52 )] ? 85 2 则 T7 ? ________. (写出计算结果) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 Sn ? n(n ? 1)(n ? N ? ) (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列 ?bn ? 满足 an ? b b1 b ? 22 ? 33 ? 3

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