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7.逻辑代数初步单元练习1

《逻辑代数初步》单元练习题(一) 1、命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( A、简单命题 C、 p ? q 形式的命题 D )

B、 ? p 形式的命题 D、 p ? q 形式的命题

2、如果命题 p 是假命题,命题 q 是真命题,则下列说法中错误的是( D ) A、 “ p ? q ”是假命题 C、 “ ? p ”是真命题 B、 “ p ? q ”是真命题 D、 “ ? q ”是真命题 C ) D、1100001

3、多项式 2 6 ? 2 3 ? 2 0 表示为二进制数为( A、1000011 B、1000101 C )

C、1001001

4、下列等式中不正确的是( A、 A ? A ? B ? ? A C、 AB ? B ? B 5、逻辑变量的取值范围是( A、 ? 0 ,1 ?

B、 ? A ? C ? A ? C ? A D、 A ? AC ? A ? C B ) C、 ? 0 , ? ? ? D、 ? ? ? , ? ? ?

?

?

B、 ?0 ,1 ?

6、当逻辑变量 A、B、C 分别取( D )时,逻辑代数式 A ? BC ? A ? B ? 的值为 1 A、000 B、101 C、110 D、011

7、如果命题“ p ? q ”和“ ? p ”都是真命题,则命题 q 的真假是____;如果命题“ p ? q ” 和“ ? p ”都是假命题,则命题 q 的真假是_____。答案:真假 8、 ?15?10 ? ( 9、 ?10011 ?2 ? (

) 2 ; ?24?10 ? (

) 2 。答案:1111;11000. )10 。答案:19,10

?2 ? ( )10 ; ?1010

10、判断下列命题真假,真的在相应括号内填 1,假的填 0 (1) 10 ? 8 ; (2)π 为无理数且为实数; (3) 2 ? 2 ? 5 或 3 ? 2 ; (4)若 A ? B ? ? ,则 A ? ? 或 B ? ? 11、命题 p :平行四边形的对角线互相平分且相等; ( ( ( ( 0 1 1 0 ) ) ) )

? p :________________________________________。

答案:平行四边形的对角线不互相平分或不相等。 12、化简逻辑式 AB ? AB ? AB ? AB ? ___________________。答案:0 13、计算: (1) 1 ? 1 ? 0 ? 1 ? 0 ? 0 ; (2) 0 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1.0 ? 0 。 14、填写逻辑式的真值表
A B

答案:1,1

A

B

A? B

A? B ? B

0 0 1 1 答案: A 0 0 1 1

0 1 0 1

B 0 1 0 1

A

B

A? B

A? B ? B

1 1 0 0

1 0 1 0

0 1 0 0

1 1 1 0

15、画出逻辑式 ABC ? ABC 的真值表。 答案:略 16、证明逻辑等式: AB ? BC ? C A ? AB ? BC ? C A 。 答案:用真值表证明。 17、化简下列逻辑代数式 (1) AB ? AB ? B (2) A ? B ? AB 答案: (1)A+B (2)1

18、有一个裁判系统,规定必须有一名主裁判和任一名副裁判同时认定运动员动作合格才成 功,即灯 L 亮,主裁判掌握按钮 A,两名副裁判分别掌握按钮 B 和 C,裁判认为动作合格才按 钮,请写出 L 的逻辑表达式,并列出其真值表。 答案:L=A(B+C)


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