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江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二上学期数学(文)期末综合练习1 Word版缺答案

江苏省海头高级中学 2017-2018 学年度高二期末综合练习(一) 数学试题(文科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.命题“ ?x ? R , x ? ax ? 1 ? 0 ”的否定形式是 2 ; ; 2.在等比数列 ?an ? 中,已知 a2 ? 2 , a8 ? 32 ,则 a 5 的值为 3.不等式 2 ? x ? 2 x ? 8 的整数解集是 2 ; ; 4.当函数 f ( x) ? ex 取到极值时,实数 x 的值为 x 3 2 5.若函数 f(x)=2x +ax +1(a 为常数)在区间(-∞,0)和(2,+∞)内单调递增,且在区间 (0,2)内单调递减,那么常数 a 的值为 ; x2 y2 ? ? 1 的左、 6. 双曲线 右焦点分别为 F1 , F2 , 过 F1 的直线交双曲线的左支于 A, B 两点, 16 9 且 AB ? 6 ,则 ?ABF2 的周长为 7.已知 x ? ; ; ; 5 1 ,则函数 y ? 4 x ? 2 ? 的最大值为 4 4x ? 5 8.已知命题:“ x∈,x2+2x+a>0”是真命题,则实数 a 的取值范围是 ; x2 y2 ? ? 1 的焦距为 6,则实数 k ? 9.若椭圆 20 k 10.已知公差不为 0 的等差数列 ?an ? ,其前 n 项和为 Sn ,若 a1 , a 3 ,a 4 成等比数列,则 的值为 ; S3 ? S 2 S5 ? S3 ?x ? 3 y ? 3 ? 0 y?2 ? 11.已知 x , y 满足 ? x ? 0 ,则 z ? 的取值范围是 x ? 1 ?y ? 0 ? 12.若椭圆 ; x2 y2 x2 y 2 ? ? 1 和双曲线 ? ? 1 有相同的焦点 F1 , F2 ,点 P 是两条曲线的一个 25 9 9 7 ; 交点,则 PF 1 ? PF 2 的值是 3 2 13.已知 g ( x) ? x ? x ? x ? 1 ,若对 ?x1 , x2 ? ?0,2? ,都有 m ? g ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则 m 的最大值为 ; x 14.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 P 是函数 f(x)=e (x>0)的图象上的动点,该图象在点 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M,过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N,设线段 MN 的中点的纵坐标为 t, 则 t 的最大值是 . 二、解答题:(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(本题满分 14 分) 已知 p:|1- x-1 3 |≤2,q:x +(1-m )-2x≤0.若“非 p”是“非 q”的必要而不充分条 2 2 件,求实数 m 的取值范围. 16. (本题满分 14 分) 在数列 {an } 中, a1 ? 1, an?1 ? 2an ? 2 n (1)设 bn ? an ,求证:数列 {bn } 是等差数列; 2 n ?1 (2)求数列 {an } 的通项公式。 17.(本题满分 14 分) 如图,已知海岛 A 与海岸公路 BC 的距离 AB 为 50km,B,C 间的距离为 100km,从 A 到 C, 先从 A 乘船到登陆点 D,船速为 25km/h,再从 D 乘汽车到 C,车速为 50km/h. (1)①设 BD ? x ,将所用时间 t 表示为 x 的函数; ②设 ?BAD ? ? ,将所用时间 t 表示为 ? 的函数。 (2)选择(1)中的一个函数,确定登陆点 D 的位置,使得所用时间最小。 B D C A 18.(本题满分 16 分) 已知椭圆 C : x 2 ? 2 y 2 ? 4 . (1)求椭圆 C 的离心率; (2)设 O 为原点,若点 A 在直线 y ? 2 上,点 B 在椭圆 C 上,且 OA ? OB ,求线段 AB 长度的最小值. 19.(本题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 2a ? (a ? 2)ln x ( x ? 0) ,其中实数 a ≥ 0 . x (1)若 a ? 0 ,求函数 f ( x ) 在 x ? ?1,3? 上的最值; (2)若 a ? 0 ,讨论函数 f ( x ) 的单调性. 20.(本题满分 16 分) 在等差数列 {an } 中,已知 a1 ? 1 ,公差 d 的前 n 项和为 Sn , b1 (1) 求 an 和 bn ; (2) 设 ? 0 ,且 a1 , a 2 , a5 成等比数列,数列 {bn } ? 1 , b2 ? 2 ,且 Sn ? 2 ? 4Sn ? 3 , n ? N* . cn ? an (bn ? 1) 错误!未找到引用源。 , 数 列 {cn } 的 前 n 项 和 为 Tn , 若 错误!未找到引用源。的取值范 n (? 1) ? ≤ n( Tn ? n2 ? 3)对任意 n ? N* 恒成立,求实数 ? 围.

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