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浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高三下学期第十次月考数学试卷(文科) Word版含解析

浙江省杭州市学军中学 2018-2019 学年高三下学期第十次月考 数学试卷 (文科) 榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知条件 p:x≤1,条件 q: <1,则 q 是¬p 成立的() A.充分不必要条件 C. 充要条件 2.已知 则 φ 的值可以是() A. B. B. 必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件 ,函数 y=f(x+φ)的图象关于(0,0)对称, C. D. 3.已知在平面直角坐标系 xoy 上的区域 D 由不等式组 给定.若 M(x,y)为 D 上的动点,点 A 的坐标为(2,1) ,则 z= A.﹣5 B.﹣1 C. 0 2 的最大值为() D.1 2 4.若直线 xcosθ+ysinθ﹣1=0 与圆(x﹣cosθ) +(y﹣1) = 直线的斜率是() A. B. C. 相切,且 θ 为锐角,则这条 D. 5.若 m、n 为两条不重合的直线,α、β 为两个不重合的平面,则下列正确的是() A.若 m、n 都平行于平面 α,则 m、n 一定不是相交直线. B. m、n 在平面 α 内的射影互相垂直,则 m、n 互相垂直 C. 若 m、n 都垂直于平面 α,则 m、n 一定是平行直线. D.已知 α、β 互相垂直,m、n 互相垂直,若 m⊥α,则 n⊥β 6.三个实数 a、b、c 成等比数列,若 a+b+c=l 成立,则 b 的取值范围是() A.(0, ] B.[﹣1, ] C.[﹣ ,0) D.[﹣1,0)∪(0, ] 7.椭圆 + =1(a>b>0)上一点 A 关于原点的对称点为 B,F 为其左焦点,若 AF⊥BF, 设∠ABF= A. ,则该椭圆的离心率为() B. ﹣1 C. D.1﹣ 8.已知 和 是互相垂直的单位向量,向量 为 ﹣ 和 ﹣ 的夹角,则() 满足: =n, =2 ,n∈N .设 θn n * A.On 随着 n 的增大而增大 B. On 随着 n 的增大而减小 C. 随着 n 的增大,On 先增大后减小 D.随着 n 的增大,On 先减小后增大 二、填空题(本大题共 7 小题,前 4 题每题 6 分,后三题每题 4 分,共 36 分.) 9.设全集 U=R,集合 M={x|﹣2≤x≤2},N={x|y= },则 M∪N=,M∩N=. 10.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为表面积为 11.已知{an}为等差数列,若 a1+a5+a9=8π,则前 9 项的和 S9=,cos(a3+a7)的值为. 12.已知向量 、 满足| |=2,| |=3,且|2 ﹣ |= 投影为. ,则|2 + |=向量 在向量 方向上的 13.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线 l:y=2x+10,该双曲线 的一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程. 14.已知偶函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,且当 x∈[0,1]时,f(x)=x.若在区间[﹣1, 3]上,函数 g(x)=f(x)﹣kx﹣k 有 3 个零点,则实数 k 的取值范围是. 15.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C: (x﹣a) +(y﹣a+2) =1,点 A(0,2) ,若圆 2 2 C 上存在点 M,满足 MA +MO =10,则实数 a 的取值范围是. 2 2 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.在△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0. (Ⅰ)求 B; (Ⅱ)若 b= ,求 2a+c 的取值范围. 17.已知正项数列{an}的首项 a1=1,前 n 项和 Sn 满足 (Ⅰ)求证:{ (Ⅱ)记数列{ 求实数 a 的取值范围. 18.如图 1,在平面内,ABCD 是 的矩形,△ PAB 是正三角形,将△ PAB 沿 AB 折起,使 PC⊥BD,如图 2,E 为 AB 的中点,设直线 l 过点 C 且垂直于矩形 ABCD 所 在平面,点 F 是直线 l 上的一个动点,且与点 P 位于平面 ABCD 的同侧. (1)求证:PE⊥平面 ABCD; (2)设直线 PF 与平面 PAB 所成的角为 θ,若 45°<θ≤60°,求线段 CF 长的取值范围. }为等差数列,并求数列{an}的通项公式; }的前 n 项和为 Tn,若对任意的 n∈N ,不等式 4Tn<a ﹣a 恒成立, * 2 (n≥2) . 19.已知抛物线 C:y =2px(p>0)上有一点 Q(2,y0)到焦点 F 的距离为 . 2 (Ⅰ)求 p 及 y0 的值; (Ⅱ)如图,设直线 y=kx+b 与抛物线交于两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,且|y1﹣y2|=2,过 弦 AB 的中点 M 作垂直于 y 轴的直线与抛物线交于点 D,连接 AD,BD.试判断△ ABD 的 面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由. 20.已知函数 f(x)=x ﹣2|x﹣a|. (1)若 a=1,求不等式 f(x)>2x 的解集 (2)若 a>0,且方程 f(x)=2x 恰有三个不同的实根,求 a 的值 (3)当 a>0 时,若对任意的 x∈[0,+∞) ,不等式 f(x﹣1)≥2f(x)恒成立,求实数 a 的 取值范围. 2 浙江省杭州市学军中学 2015 届高三下学期第十次月考数 学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题

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