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2013-2014高考等差数列综合练习题(含答案)


等差数列
一、选择题: 1. 2005 是数列 7,13,19, 25,31,?, 中的第( A. 332 B. 333 C. 334 )项. D. 335
) )

2.已知等差数列首项为 2,末项为 62,公差为 4,则这个数列共有 ( A.13 项 B.14 项 C.15 项 D.16 项 3.已知等差数列的通项公式为 an ? ?3n ? a, a为常数, 则公差 d=(

4.首项为 ?24 的等差数列从第 10 项起开始为正数,则公差 d 的取值范围是( 8 8 8 ?d ?3 A. d ? B. d ? 3 C. ? d ? 3 D. 3 3 3 (
A.第 22 项 B.第 21 项 C.第 20 项 D.第 19 项 6. 已知数列 a,-15,b,c,45 是等差数列,则 a+b+c 的值是( A.-5 B.0 C.5 D.10 )





( A.45 B.48 C.52 D.55

)

8. 已知等差数列的首项 a1 和公差 d 是方程 x2-2x-3=0 的两根,且知 d> a1 ,则这个数列的第 30 项是( A.86 ) B.85 C.84 D.83

( A.3 B.2 C.1 D.-1

)

10、若 x≠y,且两个数列:x,a1,a2,y

和 x,b1,b2,b3,y 各成等差数列,那么

a1 ? x ? ( y ? b3

)

(A)

3 4 (B) 4 3

(C)

2 3

(D)值不确定

二 填空题
1.等差数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 33, 则 ?an ? 的公差为______________。 2.数列{ an }是等差数列, a4 ? 7 ,则 s7 ? _________

3.等差数列 ?an ? 中, a3 ? a5 ? 24 , a2 ? 3 ,则 a6 ? . 4.在等差数列 {an } 中,若 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120 ,则 2a10 ? a12 ? . A C A C 5.在△ABC 中,A,B,C 成等差数列,则 tan ? tan ? 3 tan tan ? 2 2 2 2 三、解答题: 1.根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。
1 1 1 1 3 7 15 (1) 1,? , ,? , …… (2) , , , ,…… 2 3 4 2 4 8 16 1 3 5 7 9 1 1 1 1 1 ? , , ? (3) , , , , , ……. (4) ? , , ……. 3 8 15 24 35 4 8 16 32 64 2.成等差数列的四个数的和为 26 ,第二数与第三数之积为 40 ,求这四个数。
3.已知等差数列{ an }中, a3 a7 ? ?16, a4 ? a6 ? 0, 求{ an }的 通项公式 4 求和:1002-992+982-972+…+22-12 5.在等差数列 ?a n ?中,公差 d ?

.

1 ,前 100 项的和 S100 ? 45,则 a1 ? a3 ? a5 ? ... ? a99 2

等比数列
一、选择题: 1.{an}是等比数列,下面四个命题中真命题的个数为 ①{an2}也是等比数列 ③{ ②{can}(c≠0)也是等比数列 ④{lnan}也是等比数列 ( )

1 }也是等比数列 an
B.3

A.4

C .2

D.1 ( D.-217 ( ) )

2.等比数列{a n }中,已知 a9 =-2,则此数列前 17 项之积为 A.216 B.-216 C.217

3.等比数列{an}中,a3=7,前 3 项之和 S3=21, 则公比 q 的值为 A.1 B.-

1 2

C.1 或-1

D.-1 或

1 2
( )

4.在等比数列{an}中,如果 a6=6,a9=9,那么 a3 等于 A.4 B.

3 2

C.

16 9

D.2 )

5.若两数的等差中项为 6,等比中项为 5,则以这两数为两根的一元二次方程为 ( A.x2-6x+25=0 C.x2+6x-25=0 B.x2+12x+25=0 D.x2-12x+25=0

6.等比数列中,公比 q ? 2 ,且 a1 ? a2 ? a3 ??? a30 ? 230 ,那么 a3 ? a6 ? a9 ??? a30 等于 ( A. 2
10



B. 2

20

C. 2

16

D. 2

15

二、填空题: 7.在等比数列{an}中,已知 a1=

3 ,a4=12,则 q=_____ 2

____,an=____

____. .

8.在等比数列{an}中,已知 a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,求 a10= 三、解答题: 9.已知数列满足 a1=1,an+1=2an+1(n∈N*) (1) 求证数列{an+1}是等比数列; (2) 求{an}的通项公式.

10.在等比数列{an}中,a1+an=66,a2· an-1=128,且前 n 项和 Sn=126,求 n 及公比 q.


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