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基于单周控制的三电平三相三线制APF

   年   11 月 2005

第 31 卷 第 11 期

高        电 压 技 术
High Voltage Engineering

Vol . 31 No . 11 Nov.   2005

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电力电子

基于单周控制的三电平三相三线制 APF
周  , 周  林 莉 ( 重庆大学高电压与电工新技术教育部重点实验室 ,重庆 400044)
摘   : 提出了单周控制的三电平三相三线制有源电力滤波器 ,它可以较低的开关频率获得和高开关频率下两电 要 平变换器相同的输出电压波形 ,控制器结构简单 、 控制精度高 、 补偿效果好 。滤波器工作于恒开关频率 , 适合于推 广到工业应用 。在建立数学模型的基础上仿真研究 ,结果证明其动静态补偿性能很好 ,能有效补偿系统谐波 。 关键词 : 三电平 ; 三相三线制 ; 有源电力滤波器 ; 单周控制 中图分类号 : TM761     文献标识码 : A     文章编号 : 100326520 (2005) 1120035204

0    引 言

为实现尽量高频化和低 EM I 的大功率变换 ,在 现有功率器件水平无本质突破的情况下 , 一种改进 变换器自身拓扑结构 ,既无需升降压变压器 ,又无需 均压电路的 “多电平变换器” 应运而生 。其每个功率 器件仅承受 1/ ( n - 1 ) 的母线电压 ( n 为电平数 ) , 可 用低耐压器件实现高压大功率输出 , 且无需动态均 压电路 ; 由于增加了输出电平数 ,而改善了输出电压 波形并减小了波形畸变 ; 可以较低的开关频率获得 和高开关频率下两电平变换器相同的输出电压波 形 ,开关损耗小 ,效率高 [ 1 ] 。 近年来 , 国内外已将多电平变换器成功地应用 于功率因数校正器 [ 2 ] 和静态无功补偿器 [ 3 ] , 但应用 于有源电力滤波器的研究相对来说较少[ 4 ] 。本文提 出一种 单 周 控 制 的 三 相 三 线 制 有 源 电 力 滤 波 器 ( A PF) 并对其进行了仿真研究 。
1  有源电力滤波器的单周控制法

单周控制法为非线性控制法 , 它同时有调 制和控制的双重性 , 通过复位开关 、 积分器 、 触发电

Three2level Three2phase Three2 wire Active Po wer Filter with One2cycle Control
ZHOU Lin , ZHOU Li ( High Voltage Engineering and Elect rical New Technology Key Laborato ry of t he Educatio n Minist ry , Cho ngqing U niver sit y , Cho ngqing 400044 , China )
one2cycle cont rol , is used to cont rol t he active power filter. It has simplified circuit and high p recisio n and effect ual level A PF wit h one2cycle co nt rol can dynamically and effect ually compensate t he harmo nics. Key words : t hree2level ; t hree2p hase t hree2wire ; active power filter ; one2cycle co nt rol
[ 5~ 7 ]

cations. Simulation is carried out o n t he basis of a mat hematic model. The simulatio n result s verif y t hat t he t hree2

co mpensation. In additio n , it employs co nstant switching f requency modulatio n t hat is desirable for indust rial appli2

Abstract : This paper p resent s a t hree2level t hree2p hase t hree2wire active power filter. A no nlinear cont rol met hod ,

路、 比较器达到跟踪指令信号的目的 。其基本思想 是 : 控制开关占空比 ,在每周期内使开关变量的平均 值与控制参考信号相等或成一定比例 , 从而消除稳 态和瞬态误差 。其优点为 : ①开关调制频率恒定 。 ② 能在一个周期内消除稳态和动态误差 。 ③ 控制器 近年来 ,单周控制技术已成功应用于 DC2DC 变 图 1 为采用单周控制的三电平三相三线制
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结构简单 。 ④ 抗电源干扰能力强 、 鲁棒性好 。

换器 [ 6 ] 、 单频开关放大器 [ 8 ] 、 功率因数校正 [ 9 ] 、 静止 无功补偿器[ 10 ] 以及两电平单相 A PF [ 11 ,12 ] 、 两电平 三相 A PF [ 13 ,14 ] 等方面 。本文提出单周控制的三电 平三相三线制 A PF , 理论分析和仿真结果证实 , 它 结构简单 ,且具有很好的动态和静态补偿特性 。
2  单周控制的三电平三相三线制 APF

A PF ,主电路是三相三电平桥式逆变器 ,对三相三线

制系统进行补偿 。其中 , Qa1p , Qa2p , Qa1n , Qa2n ……分 别为开关 S a1p , S a2p , S a1n , S a2n …… 的触发信号 。忽略 开关器件的损耗 、 吸收电路以及电路的换流过程 ,可 得到图 2 的等效开关模型 。定义三相的开关函数分 别为 S A 、B 、C ,以 A 相为例 ,则有 S S

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S A = 1 , 当 S a1p 和 S a2 p 导通时 S A = 0 , 当 S a2p 和 S a1 n 导通时

High   Voltage  Engineering

Vol . 31 No . 11

 

,

S A = - 1 , 当 S a1n 和 S a2 n 导通时

定义图 2 中所有开关满足 : 1  导通  i = a , b , c S ij = , 0  关断  j = 1 , 2 , 3

   因能量在交流电源和 A PF 直流侧电容器间双 向流动 ,故逆变器工作在 4 象限状态 ,3 个桥臂上的 每两对开关分别互补导通 , 例如 S a1p 、 a1n 的占空比 S 分别为 1 - da1n 和 da1n ,而 S a2p 、a2n 的占空比分别为 1 S
- da2n 和 da2n 。设 S a1p ……S c2n 的占空比分别为 da1p

……dc2n ,则上式改写成开关占空比的形式为 :
U AN = da1p ( U c1 + U c2 ) + ( da2p - da1p ) U c2 U BN = db1p ( U c1 + U c2 ) + ( db2p - db1p ) U c2 , U CN = dc1p ( U c1 + U c2 ) + ( dc2p - dc1p ) U c2 ( 2)

   在实际电路中两个电容电压要产生波动 ,设 vc1 = E1 , vc2 = E2 ,上式可改写为 :
U AN = E1 ( 1 - da1n ) + E2 ( 1 - da2n ) U BN = E1 ( 1 - db1n ) + E2 ( 1 - db2n ) , U CN = E1 ( 1 - dc1n ) + E2 ( 1 - dc2n ) ( 3)

这样 , 三电平桥式逆变器每个桥臂上的开关函 数就有 3 种情况 (B 、 两相同理) ,即 C S A = 1 , S a1 = 1 , S a2 = 0 , S a3 = 0
S A = 0 , S a1 = 0 , S a2 = 0 , S a3 = 1 , S A = - 1 , S a1 = 0 , S a2 = 1 , S a3 = 0 从而 S A 、B 、C 只能为 1 、 、 1 。每个桥臂上开关 S S 0 函数的边界条件分别为 : S a1 + S a2 + S a3 = 1  , S a1 = 1 或 0 , S a2 = 1 或 0 , S a3 = 1 或 0    设变换器工作于连续导电模式 , 三相系统对称 且开关频率远高于工频 。在每个开关周期 , 运用以 上开关函数 ,节点 A 、 、 相对于变换器直流侧负端 B C 节点 N 的平均电压可写成 : U AN = S a1 ( U c1 + U c2 ) + S a3 U c2 U CN = S c1 ( U c1 + U c2 ) + S c3 U c2 U BN = S b1 ( U c1 + U c2 ) + S b3 U c2 , ( 1)

图2  三电平三相三线制 APF 的等效开关模型 Fig1 2  Equivalent switching mode of three2level three2phase

图1  单周控制三电平三相三线制 APF 原理图 Fig1 1   Schematic of three2level three2phase three2wire APF with one2cycle control

   开关相对的桥臂用电压源替代 , 三电平三相三 线制 A PF 等效平均模型如图 3 。节点 A 、 、 相对 B C 于中性点 O 的平均电压矢量为 : U AO = U a - jω i ca L ω i cb , ( 4) UBO = U b - j L
U CO = U c - jω i cc L

图3  三电平三相三线制 APF 开关周期等效平均模型
Fig1 3  Equivalent average mode of three2level three2phase three2 wire APF in switching period

其中 , L 为接入的电感值 ( 设 3 个电感值相等) , ω为电网线性角频率 , ica 、 、 分别为三相电感电流 icb icc 矢量 。因电感工作在高频开关电路中 , 故在 50 Hz 工频系统中接入电感的压降远小于相电压 , 可忽略 不记 。方程 ( 4) 简化为 :
U AO ≈U a U CO ≈U c U AO ≈ U a = 2 U i sin (ω ) t UBO ≈U b ] ) U BO ≈ U b = 2 U i sin (ω - 120° , ( 5) t ) U CO ≈ U c = 2 U i sin (ω +120° t

对于三相对称系统 ,有 U a + U b + U c = 0 , 于是有    AO + U BO + U CO = 0 , U 节点 A 、 、 相对于中性点 O 的电压可写成 : B C
U AO = U AN + U NO U BO = U BN + U NO , U CO = U CN + U NO

( 6) ( 7)

( 8)

( 联立式 ( 7) 、8) 可得 :

U NO = - ( U AN + U BN + U CN ) / 3 ,

( 9)

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  2005 年 11 月 将式 ( 8) 和 ( 9) 代入方程 ( 5) 可得
1 3 1 3 2 3 1 3 1 3 2 3 1 3 1 3 2 3
E1 da1n + E2 da2n E1 db1n + E2 db2n E1 dc1n + E2 dc2n Ua

高        电 压 技 术

第 31 卷第 11 期 ?37 ?

Δ R s i sa = U m2 ( 1 - da1n / K′- da2n / K′) + U R s da1n / Re 1 1 Δ R s i sb = U m2 ( 1 - db1n / K′- db2n / K′) + U R s db1n / Re , ( 19) 1 1
R s i sc = U m2 ( 1 - dc1n / K′- dc2n / K′) - ΔU R s dc1n / Re 1 1 ,

= Ub
Uc

( 10)

方程 ( 15) 和 ( 19 ) 描述了电源电流 、 开关占空比 和逆变器直流侧电压 3 个量之间的关系 , 也是实现 单周控制的依据 。 单周控制三电平三相三线制 A PF 的控制器结 构简单 ,用可复位积分器 、 比较器 、 触发器等模拟器 件实现 。如果电容电压波动太大将影响 A PF 的正 常工作 ,这就需要加入负反馈环消除 ΔU , 使电容电 压平衡 。文献 [ 15 ] 提出一种基于电流滞环控制的解 决办法 ,对 ΔU 滤波限幅后采用简单的 PI 调节 , 取 得较好效果 。本文借鉴其基本思想 , 将两电容电压 的误差 ΔU 与参考电压 ( 取 0 V ) 相比较 , 然后经 PI 调节送入控制器 , 通过控制使 ΔU 与参考电压无静 差 ,最终使两电容电压保持平衡 。 从图 4 可看出单周控制的过程为 : 时钟脉冲到 , 积分器开始对逆变器直流侧电容电压的误差信号积 分 ,当积分到满足式 ( 15) 和 ( 19) 时产生复位信号 ,积 分器复位 ,输出分别保持 U m1 和 U m2 ,等下一周期时 钟脉冲到时又重复上一周期的动作 。可看出单周控 制通过控制开关占空比 , 在每个周期内使逆变器开 关变量的平均值与控制参考信号相等或成一定比 例 ,从而消除稳态和瞬态误差 。

方程 ( 10) 中的系数矩阵是奇异的 ,没有唯一解 。 为分析方便 ,方程 ( 10) 改写成 :
-

2 3 1 3 1 3

1 3 2 3 1 3
-

1 3 1 3 2 3

da1n + db1n

E2 da2n E1 =

Ua

E2 + db2n E1 E2 dc2n E1

1
E1

Ub Uc

,

( 11 )

dc1n +

设方程 ( 11) 有一种解的形式如下 :
da1n + E2 da2n / E1 = K1 + K2 U a / E1 da1n + E2 da2n / E1 = K1 + K2 U b / E1 , da1n + E2 da2n / E1 = K1 + K2 U c / E1 ( 12 )

将式 ( 12) 代入 ( 11) 可得 : K2 = - 1 , K1 可取任何值 。 但因开关占空比必须是大于等于零小于 1 , K1 受如 下条件的限制 :
2 U i / E1 ≤ K1 ≤1 + ( 2 U i + E2 ) / E1 ,
( 13)

补偿系统的谐波和无功电流后 , 从电网交流侧 电源端看 , 三相负载可看成三相平衡的纯电阻负载 。 系统的控制目标为 :
U a = Re i sa , U b = Re i sb , U c = Re i sc , ( 14)

   其中 Re 是系统补偿后从电源侧看负载的等效 电阻 。 K2 = - 1 、 ( 14) 代入 ( 12) , 经整理可得 将 式 S a1p 、a1n 、b1p 、b1n 、c1p 、c1n 的控制方程 : S S S S S
R s i sa = U m1 ( 1 - da1n / K1 - da2n / K1 ) - ΔU R s da2n / Re R s i sb = U m1 ( 1 - db1n / K1 - db2n / K1 ) - ΔU R s db2n / Re , ( 15) R s i sc = U m1 ( 1 - dc1n / K1 - dc2n / K1 ) - ΔU R s dc2n / Re

其中 ,Δ = E2 - E1 , R s 是交流侧电源输入电流测量 U 电阻 , 定义式中 U m1 = E1 K1 R s / Re 为电压调节器输 出。 方程 ( 11) 还可改写成 :
-

2 3 1 3 1 3

1 3 2 3 1 3
-

1 3 1 3 2 3

E1 da1n + da2n E2 E1 db1n + db2n E2 E1 dc1n + dc2n E2 =

Ua

1
E2

Ub Uc

,

( 16)

同理 , 可推导方程 ( 16) 有一种解的形式如下 : E1 da1n / E2 + da2n = K′ + K′U a / E2 1 2
E1 da1n / E2 + da2n = K′ + K′U b / E2 , 1 2 E1 da1n / E2 + da2n = K′ + K′U c / E2 1 2 ( 17)

图4  单周控制器的控制波形
Fig1 4   Operation waveform of the one2cycle controller

3  仿真结果

其中 , K′ = - 1 , K′ 受如下条件的限制 : 2 1
2 U i / E2 ≤ K′ ≤1 + ( 2 U i + E1 ) / E2 , 1
( 18)

负载为三相平衡整流桥负载 : a 、 、 三相接三 b c 相二极管整流桥负载 ( R = 10 Ω , L = 10 m H ) 。仿真 波形如图 5 。从图中可看出 , 补偿前三相负载电流 为典型的方波 , 波形畸变严重 ; 经 A PF 补偿后三相

定义 U m2 = E2 K′R s / Re 为电压调节器输出 , 上式整 1 理得 S a2 p 、a2n 、b2p 、b2n 、c2p 、c2n 的控制方程 : S S S S S

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High   Voltage  Engineering 4    结 论

Vol . 31 No . 11

 

电源电流改善很大 , 已近似为正弦波 , 波形畸变很 小 。直流侧电容电压波形如图 6 。从图中可看出 , 经调节后两电容电压 U c1 和 U c2 的波动幅度控制在 一定范围内 ,没有出现严重不平衡的情况 。直流侧 总的电压稳定在预定值 ,逆变器正常工作 。

单周控制法控制电路简单 、 开关调制频率恒定 、 不需要检测三相负载电流 、 抗电源干扰能力强 。仿 真结果表明 ,本文提出的单周控制三电平三相三线 制有源电力滤波器能有效补偿谐波 , 且电路不需要 电压传感器 、 乘法器等元件 ,结构简单 ,鲁棒性好 ,有 较大的经济效益和广阔的应用前景 。 参 考 文 献

图5  单周控制三电平三相三线制 APF 仿真波形
Fig1 5   Simulation w aveforms of the one2cycle control three2level APF

图6  直流侧电容电压仿真波形

汇集国内外自 70 年代以来交流 1 000 kV 、 直流 800 kV 输电各类技术文献 : 1) 期刊论文 ;      ) 国际会议论文 ;      ) 国内学术会议议文 ; 2 3 4) 学位论文 ; 5) 科研报告 ; 6) 考察报告 。 该资料汇编共 10 000 余页 ,分为 : 特高压系统卷 、 特高压外绝缘卷 、 特高压过电压和绝缘 配合卷 、 特高压设备卷 、 特高压电磁与环境卷 、 特高压直流输电卷 、 特高压综述卷 。
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Fig1 6  Voltage waveforms of capacitors on DC side

《特高压输电技术资料汇编》 征订

周    林 1961 年生 ,博士 ,教授 ,从事 FACTS 及电网谐波治理方面的研究 。 周  莉  1980 年 生 , 研 究 生 , 主 要 从 事 谐 波 抑 制 方 面 的 研 究 。 E2mail : gracezhouli @163. com

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