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山东省华侨中学2014-2015学年高一数学寒假作业【8】(含答案)


寒假作业 ( 八 ) 一、选择题 1.若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 的值 为( A.
2 4

) B.
2 2

C.

1 4

D.

1 2

2.若函数 y ? loga ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的图象过两点 (?1, 0) 和 (0,1) ,则( A. a ? 2, b ? 2 C. a ? 2, b ? 1 B. a ? 2, b ? 2 D. a ? 2, b ? 2 ) D.
1 2

)

3.已知 f ( x 6 ) ? log2 x ,那么 f (8) 等于( A.
4 3

B. 8 )

C. 18

4. 【选做】函数 y ? lg x (

A.是偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递增 B.是偶函数,在区间 (??, 0) 上单调递减 C.是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递增 D.是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递减

二、填空题 5.若 f ( x) ? 2 x ? 2 ? x lg a 是奇函数,则实数 a =_________。

6.函数 f ( x) ? log 1 x2 ? 2 x ? 5 的值域是__________.
2

?

?

三、解答题

7.比较下列各组数值的大小:
3 (1) 1.7 3.3 和 0.8 2.1 ; (2) 3.3 0.7 和 3.4 0.8 ; (3) , log 8 27, log 9 25 2

寒假作业(八)答案:

1. 2. 3. 4. A

A

1 1 1 2 log a a ? 3log a (2a), log a (2a) ? , a 3 ? 2a, a ? 8a3 , a 2 ? , a ? 3 8 4

loga (b ?1) ? 0, 且 loga b ? 1, a ? b ? 2
D 令 x ? 8( x ? 0), x ? 8 ? 2, f (8) ? f ( x6 ) ? log 2 x ? log 2 2
6 1 6

B 令 f ( x) ? lg x , f (?x) ? lg ?x ? lg x ? f ( x) ,即为偶函数 令 u ? x , x ? 0 时, u 是 x 的减函数,即 y ? lg x 在区间 (??, 0) 上单调递减

5.

1 10

f ( x) ? f (? x) ? 2x ? 2? x lg a ? 2? x ? 2x lg a
? (lg a ? 1)(2 x ? 2? x ) ? 0, lg a ? 1 ? 0, a ? 1 10 1 10

(另法) : x ? R ,由 f (? x) ? ? f ( x) 得 f (0) ? 0 ,即 lg a ? 1 ? 0, a ? 6.
1

? ??, ?2? x2 ? 2x ? 5 ? ( x ?1)2 ? 4 ? 4, 而 0 ? 2 ? 1, log 1 ? x2 ? 2x ? 5? ? log 1 4 ? ?2
2 2

7.解: (1)∵ 1.73.3 ? 1.70 ? 1, 0.82.1 ? 0.80 ? 1 ,∴ 1.73.3 ? 0.8 2.1 (2)∵ 3.30.7 ? 3.30.8 ,3.30.8 ? 3.40.8 ,∴ 3.30.7 ? 3.4 0.8 (3) log8 27 ? log2 3,log9 25 ? log3 5,
3 3 3 3 ? log 2 2 2 ? log 2 2 2 ? log 2 3, ? log3 3 2 ? log3 3 3 ? log3 5, 2 2

∴ log 9 25 ?

3 ? log 8 27. 2


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