当前位置:首页 >> 高中教育 >> 高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数3.1.2第1课时指数函数的概念、图象与性质课件苏教版必修1_图文

高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数3.1.2第1课时指数函数的概念、图象与性质课件苏教版必修1_图文

阶 段 一 阶 段 三 3.1.2 第1课时 阶 段 二 指数函数 指数函数的概念、图象与性质 学 业 分 层 测 评 1.理解指数函数的概念.(重点) 2.掌握指数函数的图象和性质.(重点) 3.能够利用指数函数的图象和性质解题.(重点、难点) 4.掌握函数图象的平移变换和对称变换. [基础· 初探] 教材整理 1 指数函数的概念 阅读教材 P64 前四段,完成下列问题. x y = a 一般地,函数 (a>0,a≠1)叫做指数函数,它的定义域是 R. 下列函数中,是指数函数的为________.(填序号) (1)y=2x 2;(2)y=(-2)x;(3)y=-2x;(4)y=πx; + (5)y=x2;(6)y=(a-1)x(a>1,且 a≠2). 【解析】 只有(4),(6)是指数函数,因它们满足指数函数的定义;(1)中解析 式可变形为 y=2x· 22=4· 2x,不满足指数函数的形式;(2)中底数为负,所以不是; (3)中解析式中多一负号,所以不是;(5)中指数为常数,所以不是;(6)中令 b=a -1,则 y=bx,b>0 且 b≠1,所以是. 【答案】 (4)(6) 教材整理 2 指数函数的图象和性质 阅读教材 P64 中至 P67“思考”,完成下列问题. 指数函数的图象与性质 1.判断(正确的打“√” ,错误的打“×”) (1)函数 y=3· 2x 是指数函数.( ) ) ) ) (2)指数函数的图象与 x 轴永不相交.( (3)函数 y=2-x 在 R 上为增函数.( (4)当 a>1 时,对于任意 x∈R 总有 ax>1.( 【解析】 (1)y=3· 2x 的系数为 3,故 y=3· 2x 不是指数函数. (2)指数函数的值域为(0,+∞),故它与 x 轴不相交. (3)y=2 -x ?1? =?2?x 是减函数. ? ? (4)a>1 时,若 x<0,则 ax<1. 【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)× 2.若函数 f (x)=ax(a>0 且 a≠1)的图象过点(2,9),则 f (x)=________. 【解析】 由于 a2=9,∴a=± 3.∵a>0,∴a=3, ∴f (x)=3x. 【答案】 3x [小组合作型] 指数函数的概念 函数 f (x)=(a2-7a+7)ax 是指数函数,求实数 a 的值. 【精彩点拨】 利用指数函数的定义求解. 【自主解答】 ∵函数 f (x)=(a2-7a+7)ax 是指数函数, ? ?a=1或a=6, ∴? ? ?a>0,a≠1, 2 ? a ? -7a+7=1, ∴? ? ?a>0,a≠1, ∴a=6,即 a 的值为 6. 指数函数具有以下特征:①底数 a 为大于 0 且不等于 1 的常数,不含有自变 量 x;②指数位置是自变量 x,且 x 的系数是 1;③ax 的系数是 1. [再练一题] 1.已知 y=(2a-1)x 是指数函数,则 a 的取值范围是________. 【解析】 要使 y=(2a-1)x 是指数函数,则 2a-1>0 且 2a-1≠1, 1 ∴a>2且 a≠1. 1 【答案】 a>2且 a≠1 XXX 利用单调性比较大小 比较下列各组数的大小: 【精彩点拨】 观察底是否相同(或能化成底相同),若相同用单调性,否则结 合图象或中间值来比较大小. 在进行指数式的大小比较时,可以归纳为以下三类: (1)底数同、指数不同:利用指数函数的单调性解决. (2)底数不同、指数同:利用指数函数的图象进行解决.在同一平面直角坐标 系内画出这两个函数的图象,依据底数 a 对指数函数图象的影响,逆时针方向底 数在增大,然后观察指数取值对应的函数值即可. (3)底数不同、指数也不同:采用介值法.以其中一个的底为底,以另一个的 指数为指数.比如 ac 与 bd,可取 ad,前者利用单调性,后者利用图象. [再练一题] 2.比较下列各组数的大小: 【解】 (1)由于指数函数 y=1.9x 在 R 上单调递增,而-π<-3, ∴1.9 π<1.9 3. - - (2)∵y=0.6x 在 R 上递减, ∴0.60.4>0.60.6. 又在 y 轴右侧,函数 y=0.6x 的图象在 y=0.4x 图象的上方, ∴0.60.6>0.40.6,∴0.60.4>0.40.6. 利用单调性解指数不等 【精彩点拨】 化为同底,利用指数函数的单调性求解. 1.形如 ax>ay 的不等式,借助 y=ax 的单调性求解,如果 a 的取值不确定,需 分 a>1 与 0<a<1 两种情况讨论. 2.形如 ax>b 的不等式,注意将 b 化为以 a 为底的指数幂的形式,再借助 y =ax 的单调性求解. [再练一题] 【解析】 (1)∵2 <2-(x+1)≤22,又 y=2x 是增函数, 2 ∴3<-(x+1)≤2, 5 解得-3≤x<-3. 【答案】 ? 5? ?-3,- ? 3? ? (2)讨论:①当 a>1 时,3x-2≤x+2,∴x≤2. ②当 0<a<1 时,3x-2≥x+2,∴x≥2. 综上,当 a>1 时,不等式的解集为{x|x≤2} 当 0<a<1 时,不等式的解集为{x|x≥2}. [探究共研型] 图象变换及其应用 探究 1 在同一坐标系中作出 y=2x,y=2x+1,y=2x+1+2 的图象,在另一坐 标系中做出 y=2x,y=2x 1,y=2x 1-2 的图象,结合以前所学的知识,归纳出图 - - 象变换的规律. 【提示】 结论:y=2x 1 的图象是由 y=2x 的图象向左平移 1 个单位得到; + y=2x+1+2 的图象是由 y=2x+1 的图象再向上平移 2 个单位得到; y=2x-1 的图象是由 y=2x 的图象向右平移 1 个单位得到; y=2x-1-2 的图象是由 y=2x-1 的图象再向

更多相关文档:

...一第3章-指数函数、对数函数和幂函数3.1.2第1课时+4....ppt

苏教版必修一第3章-指数函数对数函数和幂函数3.1.2第1课时+47张_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 指数函数 第 1 课时 指数函数的概念图象与性质 教师用书...

18版高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数3.2.1第....ppt

18版高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2.1第1课时对数的概念课件苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。阶段一 3.2 第1课时 对数函数 阶段三 3.2...

2015高一数学第3章 指数函数、对数函数和幂函数作业题....doc

2015高一数学第3章 指数函数对数函数和幂函数作业题及答案解析3.1.2(二)_...理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响. 1.下列一定是指数函数的是___. ①...

苏教版必修一第3章-指数函数、对数函数和幂函数3.2.2第....ppt

苏教版必修一第3章-指数函数对数函数和幂函数3.2.2第1课时+48张_数学_高中教育_教育专区。3.2.2 对数函数 第 1 课时 对数函数的概念图象与性质 教师...

2019高中数学第三章指数函数和对数函数3.2.1-2指数函数....doc

2019高中数学第三章指数函数和对数函数3.2.1-2指数函数的概念课时作业1_数学_...因此不是指数函数;③中满足指数函数的定义,故③正确;④中函数是幂函数,故选 ...

2016_2017学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.6指....ppt

2016_2017学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.6指数函数幂函数对数函数增长的...1.掌握常见增长函数的定义、图像、性质,并体会其增长快慢.(重点) 2.理解直线...

高中数学必修1第三章《指数函数与对数函数》全部教案.doc

北师大版高中数学必修 1 第三章指数函数与对数函数 第一课时§3.1 正整数指数函数 一、教学目标:1、知识与技能: (1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念. (2...

高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测....doc

高一数学必修1第三章指数函数对数函数和幂函数》测练题及解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1 第三章指数函数对数函数和幂函数》测练...

【新】高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.3幂函....doc

【新】高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.3幂函数自主训练苏教版必修1...答案:C 1 4.函数 y= x 2 的图象是( ) 思路解析:函数 y= x 的定义域...

...一第3章-指数函数、对数函数和幂函数3.2.2第2课时pp....ppt

苏教版高中数学必修一第3章-指数函数对数函数和幂函数3.2.2第2课时ppt课件...2 课时 对数函数的图象与性质的应用 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与...

2019高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.3幂函数....doc

2019高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.3幂函数自主训练苏教版必修62_...函数 y=x 的图象条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点 α...

高中数学必修1 指数函数、对数函数和幂函数.doc

高中数学必修1 指数函数对数函数和幂函数_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...3.理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数图象,探 ...

...一第3章-指数函数、对数函数和幂函数3.4.1第2课时pp....ppt

苏教版高中数学必修一第3章-指数函数对数函数和幂函数3.4.1第2课时ppt课

必修一第三章指数函数与对数函数复习教案.doc

第三章教学目标: 指数函数与对数函数总复习 1、 知识与技能 (1) 理解有理数指数幂的含义,掌握的运算性质 (2) 理解指数函数的概念和性质,能画出指数函数的...

高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习(含答案).doc

高一数学_指数函数对数函数幂函数练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。...4 x 。 2 2函数 y ? a (a ? 0, a ? 1) 的图象必过定点 x 。...

第二章 指数函数、对数函数与幂函数半期复习讲义(学生用).doc

第二章 指数函数对数函数与幂函数半期复习讲义(学生用)_数学_高中教育_教育...3.指数函数的图象与性质 y=ax a>1 0<a<1 图象 定义域 值域 性质 R (0...

指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质.doc

指数函数对数函数幂函数的图像性质_数学_高中...2.有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正数的正...3.指数函数的图象与性质 1 y=ax 图象 a>1 0<...

高中数学 幂函数、指数函数与对数函数(经典练习题).doc

高中数学精英讲解---幂函数指数函数对数函数第一部分】知识复习 【第二...试建立函数与图象之间的对应关系 (1) (A),(2) (F),(3) (E),(4) (...

高三数学专题复习之:指数函数、对数函数和幂函数.doc

指数函数对数函数和幂函数_数学_高中教育_教育专区...-1- 2.指数函数的图象和性质: a ?1 0 ? a ...

指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质打印.doc

了解幂函数的概念。结合 1 函数 y=x,y=x ,y=x , y ? , y ? x 2图象,了解它们的变化情况。指数函数对数函数高中数学中占有十 x 2 3 1 分...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com