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集合间的基本关系练习题

集合间的基本关系
姓名: __________ __
一、 选择题 1. ( A.5 集 ) B.6 C.7 D.8 ( ) 合
A ? ?x 0 ? x ? 3且x ? Z

? 的 真 子 集 的 个 数 为

2.已知集合 A ? ?x ? 1 ? x ? 2 ?, B ? ?x 0 ? x ? 1 ?,则 A. A ? B C. A
B

B. A ? B D. B
A

3.已知 M ? {1,2, a 2 ? 3a ? 1} , N ? {1,3} ,若 3 ? M且N ? M , 则a 的取值为 ( A.1 B.4
? ?



C.-1 或-3
k 3 ? ?

D.-4 或 1
? ? k 6 ? ?

4.已知集合 A ? ?x x ? , k ? Z ? , B ? ? x x ? , k ? Z ? ,则 A. A C. A ? B 5. ( A.6 个 满 ) B.7 个 C.8 个 D.15 个 足
B





B. B

A

D. A 与 B 关系不确定
{a} ? M

{a, b, c, d}的集合

M





6. 已 知 集 ( A. a ? 2 C. a ? 1 )

A ? ?x 1 ? x ?2 ?, B ? ?x x ? a

? , 满 足

A

B

, 则

B. a ? 1 D. a ? 2

二、 填空题 1.集合 A 中有 m 个元素,若在 A 中增加一个元素,则它的子集增加的个数为
____

2.设 A ? {1,3, a}, B ? {1, a 2 ? a ? 1} 若 B

A ,则 a 的取值为 __________ __ .

3.已知集合 P ? ?x x 2 ? 1 ?,集合 Q ? ?x
ax ? 1} ,若 Q ? P ,则 a 的取值 ______ .

4 设 x, y ? R, A ? ?( x, y) y ? x?, B ? ?( x, y) ? 1 ? ,则 B A 间的关系为 ____
? ?

?

y x

?

5.已知集合 A ? ?x x ? ?1或x ? 5?, B ? ?x a ? x ? a ? 4 ?, 若B 范围是 __________ __

A, 则实数 a 的取值

三、 解答题 1.设集合 A ? ?x x ? 1 ? 0?, B ? ?x x 2 ? ax ? 2 ? 0?,若 A ? B ,求 a 的值.

2.若集合 M ? ?x x 2 ? x ? 6 ? 0?, N ? ?x ( x ? 2)(x ? a) ? 0?,且 M ? N ,求实数 a 的值.

3.设集合 A ? ?x a ? 2 ? x ? a ? 2?, B ? 值范围.

?x ? 2 ? x ? 3?.(1.)若 A

B ,求实数 a 的取

(2).是否存在数 a 使 B ? A ?

4.已知集合 A ? ?x x ? ?1或x ? 4?, B ? ?x 2a ? x ? a ? 3 ?,若 B ? A ,求实数 a 的取 值范围.

5.已知集合 A ? ?x1 ? x ?2?, B ? ?x1 ? x ? a, a ? 1 ? (1)若 A
B ,求实数 a 的取值范围;

(2)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围.

5. 已知 a, x ? R, A ? ?2,4, x 2 ? 5x ? 9 ? , B ? ?3, x 2 ? ax ? a ? , C ? ?x 2 ? (a ? 1) x ? 3,1 ? . 求: (1).使 2 ? B, B
A 的 a, x 的值;

(2).使 B ? C的a, x的值 .


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