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点斜式方程

必修二第二章直线与圆

2.1.2

直线的方程——点斜式
编制 赵继森

一 学习目标 1.掌握直线方程的点斜式、斜截式,能根据条件熟练求出直线的方程; 2.感受直线的方程和直线之间的对应关系.



自主先学

1.若直线 l 经过点 A(?1,3) ,斜率为-2,点 P在直线l 上运动,那么点 P 的坐标 ( x, y ) 满足什 么条件? 2.(1)若直线 l 经过点 P0 ?x0,y0 ? ,且斜率为 k ,则直线方程为 这个方程是由直线上 (2)直线的点斜式方程 ①一般形式: ②适用条件: 3. (1)若直线 l 的斜率为 k ,且与 y 轴的交点为 ?0,b ? ,代入直线的点斜式, 得 ,我们称 b 为直线 l 在 y 轴上的 确定的, . 这个方程是由直线 l 的斜率和它在 y 轴上的 所以叫做直线的 方程. (2)直线的斜截式方程 ①截距: ②一般形式: ③适用条件: 注意:当直线和 x 轴垂直时,斜率不存在,此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示. 及其 确定的,所以叫做直线的

; 方程.



合作与交流

【问题 1】 例 1 已知一直线经过点 P(-2,3) ,斜率为 2,求此直线方程.

【问题 2】 例2 直线 2 y ? 5 ? 0 的斜率和在 y 轴上的截距分别为

【问题 3】 例3 将直线 l1: x ? y ? 3 ? 2 ? 0 绕着它上面的一点 (2, ??? 3) 按逆时针方向旋 转 15 ? 得直线 l2,求 l2 的方程.

【问题 4】
1

必修二第二章直线与圆

例4

已知直线 l 的斜率为

3 ,且与坐标轴所围成的三角形的面积为 6 ,求直线 l 的方程. 4



当堂检测

1.根据下列条件,分别写出直线的方程: (1)经过点 ?4, ???? 2? ,斜率为 3;

??? 1? ,斜率为 (2)经过点 ?3,

1 ; 2

(3)斜率为 ? 2 ,在 y 轴上的截距为 ? 2 ; (4)斜率为

3 ,与 x 轴交点的横坐标为 ? 7 ; 2

???? 3? ,与 x 轴平行; (5)经过点 ?? 3,

???? 3? ,与 y 轴平行. (6)经过点 ?? 3,
2.直线 y ? 3 ? ?2( x ? 1) 的斜率是 ;在 y 轴上的截距是 .

3.经过两点 A(?a,3), B(6, ?a) 的直线斜率为 2 ,求直线 AB 的方程.

, ???2? ,且斜率与直线 y ? ?2 x ? 3 的斜率相等,求该直线的方程。 4.若一直线经过点 P?1

五 回顾小结
掌握直线方程的点斜式、斜截式,能根据条件熟练求出直线的方程.

六 作业

2


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