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三角函数的图像与性质试题(含答案)6


一、选择题 1.函数 y ? 2 sin x ? 2的最大值 和最小值分别为 A.2,-2 -4 2.设 a ? 0, 则函数y ? sin(ax ? ? ) 的最小正周期是 A.
? a

B.4,0

C.2,0

D.4,

B.
?

? a

C.

2? a

D.

2? a

3.已知函数 y ? sin(?x ? ) ( ? >0)的最小正周期是
4

A.3

B. 3?

C.

4 3

2? ,则 ? ? 3 3 D. 2

4.下列各组数大小比较正确的是 A. sin 16? ? sin 154 ? C. sin 230 ? ? sin 80? 5.函数 y ? sin( 2 x ? A. x ? ?
?
4

B. cos 110 ? ? cos 260 ? D. tan160? ? tan(?23?)

5? ) 的图象的一个对称轴方程是 2

B. x ? ?
?
4

?

2

C. x ?

?

8

D. x ?

5? 4

6.函数 y ? sin( 3 x ? ) 是图象的一个对称中心是 A.? ? ?
? ? ? 11 ,0 ? . ? ? 12 ?
? ,0 ? ? 12 ?

?

B.? ? ?

7? ? ,0 ? ? 12 ?

C? ?

7? ? ,0 ? . ? 12 ?



7.函数 y ? tan( ? x) 的定义域为
4

?





? ?? ? x x ? R, x ? ? 4? ?
1

B. ?x x ? R, x ? k? ? , k ? Z ?
? 4 ? ? ?? ? x x ? R, x ? ? ? 4? ?

?

?

?

C D. ? x x ? R, x ? k? ?
? ?


? 3? ,k ? Z? 4 ?

8.下列四个命题中正确的个数是 (1) y ? sin x 在第一象限是增函数; (2) y ? sin x 在 ?? , ? 上 ? 2 2? ? ? 是增函数.
? (3) y ? sin x 的递增区间是 ?2k?,k? ? ? ( k ? Z ) 2 ? ?
? 2?

? ?

A.1 D.0

B.2

C.3

9.若 ? , ?都是第一象限角,且 ? ? ? ,那么 A. sin ? ? sin ? C. sin ? ≥ sin ?
1 4

B. sin ? ? sin ? D. sin ?与sin ? 的大小不定

10.函数 y ? cos 2 x ? 3 cos x ? 的最小值是 A.- D. ?
5 4 7 4

B.-2

C.

1 4

二、填空题:
2

1.函数 y ? ? sin x ? 5 的最大值是 期是 .
? 4?

,最小值是

,周

? 2.使函数 y ? 3 sin? 2 x ? ? 取最大值的的集合 ? ?

是 取最小值的集合是 3 . y ? tan3x 的 周 期 是 是 4. y ? 5 为 . 。
1 的定义域是 1 ? cos x

, . , y ? sin(4 x ? ? ) 的 周 期

。 的 单 调 递 增 区 间 。





?? ? y ? 2 c ?o x ? ? 2 s 4? ?

6.比较大小: sin 1 , sin 2 , sin 3 , sin 4 为 7 为 三.解答题 已知周期函数 f ?x ? 是奇函数, 是的 f ?x ? 一个周期, 6 而且 f ?? 1? ? 1 , 求 f ?? 5? 。 . 函 数
y ? s 2xi ? x t n x a

的 n









3


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