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4.2平面直角坐标系(二)同步集训含试卷分析详解浙教版八年级数学上


4.2 平面直角坐标系(二) 1.已知点 A(-2,4),B(2,4),那么线段 AB=__4__. 2 .若|3x+3|+|x+3y-2|=0,则点 P(x,y)在第二象限,点 Q(x+1,y-2)在 y 轴上. (第 3 题 ) 3. 如图,长方形 ABCD 的面积为 8,点 C 的坐标为(0,1),点 D 的坐标为(0,3),则点 A 的 坐标为(-4,3),点 B 的坐标为(-4,1). 4.在方格纸上有 A,B 两点,若以点 A 为原点,建立平面直角 坐标系,点 B 坐标为(2,3), 则以点 B 为原点,建立平面直角坐标系,则点 A 的坐标为(C) A. (2,3) B. (2,-3) D. (-2,3) C. (-2,-3) 5.已知一个长方形 ABCD 的长为 6,宽为 4. (第 5 题 ) (1)如图①所示建立直角坐标系, 求 A,B,C,D 四点的坐标; (2)如图②所示建立直角坐标系,求 A,B,C,D 四点的坐标. 【解】 (1)A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0). (2)A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2) . (第 6 题 ) 6.如图,已知点 A 的坐标为(-3,-4),点 B 的坐标为(5,0). (1)试说明 OA=OB; [来源:学#科#网 Z#X#X#K] (2)求△AOB 的面积. 【解】 (1)过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D. 在 Rt△ADO 中,AD=4,DO=3. ∴AO= AD2+DO2=5. ∵OB=5, ∴OA=OB. 1 1 (2)S△AOB= OB·AD= ×5×4=10. 2 2 7.在某城市中,体育场在火车站以西 4000 m 再往北 2000 m 处,华侨宾馆在火车站以西 3000 m 再往南 2000 m 处,乐源超市在火车站以南 3000 m 再往东 2000 m 处,请建立适当的平面直角坐 标系,分别写出各地的坐标. [来源:学科网] (第 7 题 ) 【解】 答案不唯一,如:以火车站为坐标原点,南北方向为 y 轴,东西方向为 x 轴建立平面 直角坐标系(如图).设图中每个小正方形的边长为 1000 m,则火车站(0,0),体育场(-4000, 2000),华侨宾馆(-3000,-2000),乐源超市(2000,-3000). 8.如图,已知△ABC 为等边三角形,A(- 3,0),B(0,1),点 P(3,a)在第一象限内,且满 足 2S△ ABP=S△ABC,则 a 的值为(C) (第 8 题 ) A. 7 4 B. 2 D.2 过点 P 作 PD⊥x 轴,垂足为 D, C. 3 【解】 由 A(- 3,0),B(0,1),得 OA= 3,OB=1, 由勾股定理,得 AB= OA2+OB2=2. ∵△ABC 为等边三角形, 1 ∴S△ABC= ×2× 3= 3. 2 1 1 1 又∵S△ABP=S△AOB+S 梯形 BO DP-S△ADP= × 3×1+ ×(1+a)×3- ×( 3+3)×a= 2 2 2 3+3- 3a ,2S△ABP=S△ABC, 2 ∴ 3 + 3- 3 a= 3 , ∴a= 3. (第 9 题 ) 9.如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(0,0),B(9,0), C(7,5),D(2,7),求四边形 ABCD 的面积. 【解】 过点 D 作 DE⊥x 轴于点 E,过点 C 作 CF⊥x 轴于点 F. [来源 :学#科#

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