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功率电感耦合及在开关电源上的应用_图文

功率电感耦合及在开关电源上的应用
陈 为 博士 chw@fzu.edu.cn
福州大学电气工程与自动化学院 教授,博导 中国电源学会理事,变压器与电感器专委会 主任委员

第十届电源网技术交流大会 上海 2009年7月11日

主要内容

耦合电感的基本模型 耦合电感的结构和参数 耦合电感的参数测量 正激多路输出变换器的耦合电感 倍流整流电路的耦合电感 Cuk电路的耦合电感 VRM电路的耦合电感

1

电感耦合的电气模型

M L1

Lk1

1: n

Lk2

*

*

L2

Lm

* *

互感模型

变压器T模型

L1 = Lk1 + Lm
L2 = Lk 2 + Lm n 2

M = Lm n

变压器T模型的变形

Lk Lm

1:n

模型分析应用方便 但注意n并不等于匝数比

Lk1 Lm

1:n

Lk2

Lk1 1:n=N2/N1 Lk2 Lm

模型n参数容易确定 但注意Lk1,Lk2并不完全 表达漏感效应

2

变压器T模型的应用
DCM Vi+Vo*n Vi Lk Lm Cp CCM Vi+Vo*n
Lk Cp Lm

Lk Lm Cp

Vds Cds

Vds Cds

n:1

Cds

耦合电感的基本结构

E形结构

平面结构

环型结构

3

耦合电感的参数计算
Rm0 N Rm N Rm
Lk Lm n=1 Lk

物理结构

等效磁路
Lk n=1 Lk

等效电路

Rm0

副边短路:

Rm

Rm

Lm

Lm Lk N2 + Lk = Lm + Lk Rmo + Rm

Rm0

Lk

n=1

Lk

副边开路:

Rm
Lm

Rm

Lm + Lk = N 2 /(

Rmo Rm + Rm ) Rmo + Rm

Lm =

1 N 2 Rmo ) ( 2 Rmo + Rm Rm

Lk =

N2 2 Rmo + Rm

k=

Lm Rmo = Lm + Lk Rmo + Rm

耦合电感的参数测量
串接测量法
L1 L1_2o=Lk+Lm

短路测量法

L2

L2_1o=Lm*n2

L1+L2+2*M

L1_2s=Lk

M L1 L2

Lk Lm

1:n

适用于耦合相对差的耦合电感或低频

适用于耦合较好的耦合电感及频率高

4

电感的耦合系数
M L1 L2 Lk Lm 1:n

k=

M L1 L2

k=

Lm Lm + Lk

1:n

Lk 耦合系数 K

0

Lm

1
Lk 1:n

Lm

无穷大

电感耦合后的效应

L

L M

L M L

L

L

当两绕组励磁 电压同相位时 当两绕组励磁 电压差180时

正耦合:绕组电流纹波减低 反耦合:绕组电流纹波增大 正耦合:绕组电流纹波增大 反耦合:绕组电流纹波减小

5

多路输出正激电路的耦合电感
在开关电源中,常常用到耦合电感.如正激多路输出功率变换器,就需要将每路的 输出电感正耦合起来,以保证多路输出的负载调整率. Io1 Vi Io2
正激多路输出变换器正耦合电感
10 10 9 8 6 5 4 3 2 0
10 10 9 8 7 i1( t ) i2( t ) 6 5 4 3 2 1

影响交叉调整率的因素:

Vo1

1,输出回路电阻(包括电感绕组电阻); 2,二极管的压降; 3,变压器副边各绕组的耦合;

Vo2

4,各路的电流工作模式,CCM或DCB.

D

1-D=D1

Io1 7
i1( t ) i2( t )

D

D1

Io21
0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 t 0.8 0.9

1
1 1

0

0

1
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t 0.7 0.8 0.9 1 1

耦合后将使得各路电流的纹波降低,从而降低了进入DCM的负载电流

多路输出正激电路耦合电感分析
Vlm
10 10 9 8 7 i1( t ) 6 5 4 3 2

Lk1
Vlk1

Lm

Io1 Vo1
i2( t )

i1

* n1

Vi1 Vin n2

Vi1=24, Vi2=12, fs=100KHz Io1=5, Io2=2 Vo1=6 n=n2/n1=0.5 Lk1=1uH, Lk2=1uH, Lm=10uH

Lk2
Vlk2

*
i2

Io2
0

1 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 t 0.8 0.9

1
1 1

D=0.25, Vo2=3

D

Vi2

Vo2
10 10 9 8 7 i1( t ) i2( t ) 6 5 4 3 2 1 0 0

During D

Vlk1 + Vlm = Vi1 Vo1 Vlk 2 + Vlm n = Vi 2 Vo 2 Vlm Vlk1 Vlk 2 = + n Lm Lk1 Lk 2
Vlk1 + Vlm = 0 Vo1 Vlk 2 + Vlm n = 0 Vo 2 Vlm Vlk1 Vlk 2 = + n Lm Lk1 Lk 2 Vlk1 + Vlm = 0 Vo1 Vlm Vlk1 = Lm Lk1

D

D1

1-D-D1

Vi1=24, Vi2=12, fs=100KHz Io1=5, Io2=0.5 Vo1=6 n=n2/n1=0.5 Lk1=1uH, Lk2=1uH, Lm=10uH

1 D=0.25, D1=0.45, Vo2=3.117
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1

During D1

在总纹波电流一定的情况下,漏感Lk1和Lk2的 大小决定了各路电流纹波的分配,因此对交叉调 整率有关键影响.

During 1-D-D1

6

倍流整流电路的耦合电感
Tr Np Ns L1

L1
Vo

D1 D2

Tr Np Ns

D1 D2 L2

Vo

L2

Vs t
Δ i1
~ ~

Vs t
Δ i1
~ ~

t

t

Δ i2
~ ~

Δ i2
~ ~

t

Δ io
~ ~

t

Δ io
t

~ ~

t

没有耦合(Lm 0, L1=L2=Lk)

全耦合 (Lm

无穷大, L1=L2=Lk)

耦合系数k对电流纹波的影响
30.623 31 30.5 i1( t ) i2( t ) 30 29.5 29.375 29

30.931

31 30.5

i1( t ) i2( t ) 30 29.5 29.066 29

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 t 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 t 1

K=0.827
31.549 32 31 i1( t ) i2( t ) 30 29 28.448 28

K=0.557

电流纹波与耦合系数有很大关系. 耦合系数越大,纹波越小. 但耦合系数越高,承受直流偏磁的能力越差.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 t 1

K=0.202

7

Cuk电路中的耦合电感
L1 M, k L2 v2

i1

i2

vi

v1

-

vo
+

v1

v1=v2 vi vo

+

v2 vi vo

di1 di +M 2 dt dt di2 di v2 = L2 +M 1 dt dt v1 = L1

di1 vL = dt L1eq
di2 v = L dt L2 eq

L1eq = L1 (1 + k ) L2eq = L2 (1 + k )

1 k 1 k L1 L2 1 k 1 k L2 L1

v2 = v1 = vL

Cuk电路耦合电感的电流纹波
L1eq = L1 (1 + k ) 1 k 1 k L1 L2 L2eq = L2 (1 + k ) 1 k 1 k L2 L1
Δi% vs. k
1 1

1

Δi% vs. k for i1 and i2

for i2 for i1

Δi% =

1 1+ k

Δi1 ( k )

0.5

Δi2 ( k )

0.5

0

0

0

0 0

0.2

0.4 k

0.6

0.8 1

0 0

0.2

0.4 k

0.6

0.8 1

L=L1=L2

L1>L2

零纹波

k=

L2 L1

L1eq = L2eq = L (1 + k )
输出和输入的电流纹波都减小

L1eq → ∞

1 k L1 L2 = 0

输入的电流达到零电流纹波

L2eq → ∞

1 k L2 L1 = 0

输出的电流达到零电流纹波

8

电感参数对VRM性能的影响
效率 V.S. 电感量 效率Vs.电感量 动态电压尖峰(mV) 动态电压尖峰 V.S. 电感量

84 效 率 (%) 82 80 78 76 74 72 75 150 225 300 375 450 525 600 电感量(nH)

电感量(nH)

f=400kHz条件下 电感大 电感小

控制带宽恒定条件下

电流纹波小,效率高,但动态特性差; 电流纹波大,效率低,但动态特性好;

电感的参数选择和设计对VRM的动态和稳态性能都具有很关键的影响.

VRM电路的耦合电感
电感大 电流纹波小,效率高,但动态特性差; 电流纹波大,效率低,但动态特性好;

独立电感

电感小

电感的参数选择和设计对VRM的动态和稳态性能都具有很关键的影响.
51.94 60 54 48 42 36 30 24 18 12 6 0 0 0 0 0.1

1

i1

L i0

V in
2 i2 L

Vo

io i1 i2
0.2 0.3 0.4 0.5 t 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1

i1( t , Io1t0 ) i2( t , Io2t0 ) io( t )

L=200nH

0

耦合电感
Lm 1 L
51.94 60 54 48 42

V in
2 L

Vo
0

i1( t , Io1t0 )

io i1 i2
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 t 0.9 1 1

36 i2( t , Io2t0 ) 30 io( t ) 24 18 12 6 0 0

L=200nH Lm=500nH

9

VRM耦合电感的等效稳态与动态电感
0o Vin
1

i1 L1

M
180o
2

0

Vo io

L2

i2

di1 di +M 2 dt dt di2 di1 + L2 V34 = M dt dt V12 = L1

Leq1 =

L2 M 2 D M L+ 1 D

Leq 2 = L + M
Leq 3 =
2

Leq 4 = Leq 2 = L + M
L M2 1-D L+ M D

Leq1 与电纹波有关,定义为等效稳态电感 Leq2 与动态响应有关,定义为等效动态电感 只有当M<0(反耦合时),Leq1增加,而Leq2低

VRM耦合电感的等效稳态与动态电感
Lm 1 Lk 0 Lk 2

V in

Vo

di1 d (i i ) + Lm 1 2 = v12 L k1 dt dt di2 d (i1 i2 ) L Lm = v34 k 2 dt dt

Leq1 =

Lk ( Lk + 2 Lm ) D Lk + L m Lm 1 D

Leq 2 = Lk
Leq3 =

Leq 4 = Leq 2 = Lk
Lk ( Lk + 2 Lm ) 1 D Lk + L m Lm D

感决定等效动态电感

10

等效稳态和动态电感比较
互感模型 稳态等效电感 Lsteady 动态等效电感 Ltransient
1.0

变压器T模型
2

Lsteady =

L M
2

D LM 1 D

Lsteady =

Lk ( Lk + 2 Lm ) D Lm Lk + Lm 1 D

Ltransient = L M
L1=L2=L, Lk1=Lk2=Lk

Ltransient = Lk

KL
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

KL =

LSteady_noncoupled Lteady_coupled
For two-phase

β=Lm/Lk


2 4 6

保持漏感Lk不变,则耦合前后的动态电感不变, 动态特性不变; 增加Lm,将增大稳态等效电感,从而提高效率; 电感耦合技术将有助于协调稳态和动态性能.
10

β =

Lm Lk

0

3

8

VRM耦合电感的设计指导
Y (mm )
0 .74
0.63

稳态方程


#3

X

Y

1,沿虚线稳态性能相同,但 动态性能沿箭头方向变差; 2,稳态性能离稳态方程曲线 越远,稳态性能越好. 1,沿虚线动态性能相同,但 稳态性能沿箭头方向变差; 2,动态性能离动态方程曲线 越远,动态性能越好.

0 .33
0 .28


#1
动态方程

i

1

i

2

Rm

1



1

Rm R mc

2



2

v 12

v 34
N × i
1 1



c

#2(无耦合)
2 2

+ -

N × i

+ -

0
0.05

● 0.33 X减小,对稳态和动态性能改善都有益

X (mm )

11

谢谢!

12


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