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三角函数的诱导公式学案


1.3 三角函数的诱导公式
基础知识梳理 1. 三角函数的诱导公式
角x π —α π +α —α 2π -α 2kπ +α 口诀 Sinx Cosx Tanx

复习学案
编:

? -α )= 2 ? cos( -α )= 2 ? 能推导: +α ; 2 3? 3? +α ; -α 2 2
Sin( 口诀:函数名变反,符号看象限。

2 特殊角的三角函数值: 角x sinx cosx tanx 00 300 450 600 900 1800 2700 3600

例题与训练
例 1. 求下列三角函数的值

(1) sin(?8400 ) cos14700 ? cos(?4200 ) sin(?9300 )

金太

(2) sin( ?

4? 23? 25? ) cos( ? ) tan 3 6 4

? 11 ? sin(2? ? x) cos(? ? x) cos( ? x) cos( ? x) 2 2 例 2.化简: 9? cos(? ? x) sin(3? ? x) sin(?? ? x) cos( ? x) 2

例5.已知

?

6 (1)求m的范围;

?? ?

2? ? , cos( ? ? ) ? m(m ? 0)。 3 3

2? (2)求 tan( ? ? )的值 3

金太

基础训练
1. tan20100 的值为
A. ? 3
2.填表 角x sinx cosx tanx 3.化简: (1) sin(?? ) cos(?? ? ? ) tan(2? ? ? ) 1200 1350 1500 2100 2250 2400 3000 3150 3300 ( )

B.

3 3

C. ?

3 3

D.

3

(2)

sin(? ? x) cos(? x) tan(? x)

金太

4. f ( x) ?

sin 2 (n? ? x) cos2 (n? ? x) ? (n ? Z ), 求f ( )的值 2 6 cos [(2n ? 1)? ? x]

金太


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